数学人教版五年级下册图形的运动（三）.docx

图形的旋转教学设计 分宜一小 曾 婧教学内容：人教版小学五年级下册第8384页例1、2。教学目标：（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。教学过程设计认识旋转要素1、 呈现生活实例，引出研究问题师：在刚才的游戏中其实藏着数学知识呢？有谁发现了吗？生：平移和旋转。师：哪个动作是做平移运动？哪个动作是做旋转运动？在生活中平移和旋转的现象还真不少，一起来看看并用手势表示出来。师：今天我们继续来学习图形的旋转。【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:钟摆的运动方式属于平移还是旋转?学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。】2借助钟面指针，明确旋转三要素师：请看大屏幕上两个钟面上的指针在做什么运动？仔细观察两根指针在旋转的过程中有什么相同的地方，有什么不同地地方？生：第一个钟面上指针顺时针旋转，第二个钟面上指针逆时针旋转。师：数学上规定钟表指针走动的方向就是顺时针，怎样是逆时针呢？师：两根指针在旋转的过程中还有什么不同？生：角度不同，第一个钟面上指针旋转了30度，第二个钟面上指针旋转了90度。师：指针在旋转的过程中还有什么不同？。生：起点不同，一个以12为起点，一个以3为起点。生：终点也不同，第一个指针的终点是1，第二个指针的终点是12。师：我们找到了不同，指针的旋转有什么相同的地方？生：指针都是围绕O旋转的。师：我们把这个点叫中心点，用字母0表示。师：现在你能说说第一个钟面上指针是怎样旋转的吗？谁愿意试试生：从“12”到“1”指针绕点O顺时针旋转30度。师：第二个钟面的指针呢？生：从“3”到“12”指针绕点O顺时针旋转90度。【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师让学生用手势比划，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。】3、想象操作，加深理解。师：这里还有一个空白的钟面，没有指针。想象一下，指针如果要从“6”旋转到“10”，可以怎么旋转？生：从“6”到“10”指针绕点O顺时针旋转120度。【设计意图：在观察的基础上，教师特别加入空白钟面和指针的教具，请学生先想象，再操作，至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。】4、巧设游戏，突破难点。师：我们来做个游戏指针大旋转，老师出口令，同学们在钟面上将指针按要求旋转，谁愿意来？师：现在我们对旋转是不是有更清楚的认识了，那回过头来（指着钟摆）钟摆的运动方式是平移还是旋转呢？（旋转）【设计意图：教师巧设游戏，让学生在游戏中体会旋转的三要素，突破教学难点。】感悟旋转性质1研究线段的旋转（1）模拟操作。师：如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转？（2）画中理解。师：同学们画完了吗？谁愿意把你的作品展示给大家看。说说你是怎么画的？生：我是利用一支笔来完成操作的，用这支笔绕着A点逆时针旋转90度，OA之间有4个格，也写上4个格，最后连线完成操作。（3）辨析深化师：刚才我在下面看到有几份画的不太一样，我们一起来看看。生：旋转中心错了。师：应该是A点生：旋转方向搞错了，应该是逆时针旋转。生：OA的长度错了。【设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】2研究面的旋转（1）模拟操作，类比迁移。师：要把一个物体的运动过程描述清楚，要关注它是围绕着哪个点旋转，按照什么样的方向，转了多少角度。通过今天的学习你还有什么问题吗？（没有）老师把这个图形变一下，变成了什么？（三角形）（2）展开想象，激活思维。师：我们研究了线的旋转，下面来研究形，老师给每个同学都准备了这样的一个红色的三角形，利用桌面上的方格将它摆上，把它想象成三角形AOB，让它绕点O顺时针旋转90度，旋转后的图形应该在什么位置？想象一下如果再三角形绕点O顺时针旋转90度，照这样的规律旋转一次，会出现什么样的图案？（风车）【设计意图：这里教师设计了在带有方格的桌面上操作小三角形旋转90的活动。首先，请学生想象三角形AOB绕点O逆时针旋转90后到方格的什么位置？其次，利用三角形学具，在有方格的桌面上操作，对刚才的想象进行验证。最后再次展开想象，如果依次绕点O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案。一方面为下节课学习例3做了知识与技能上的孕伏，另一方面将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。】3.欣赏图案，感受旋转创造的美师：这是一个（菱形）旋转后成了一朵美丽的小花，看来利用旋转平面图形可以形成美丽的图形或图案，其实旋转在生活中也有广泛的应用呢！我们一起来欣赏一下！通过刚才图案的欣赏，你有什么感受？下节课，我们继续来研究如何画出三角形旋转后的图形。今天的课就上到这里，下课！【设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用的阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以