滨湖区2011-2012学年第一学期初三期中考试.doc

德之卉教育滨湖区2011-2012年秋学学期期中试卷初三数学注意事项：1.本卷考试时间为120分钟，满分130分。 2.卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均给出精确结果。一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。）1二次根式的值是-（ ）A. -3 B.3或-3 C.9 D.32的结果是-（ ）A. B. 2 C. D.23如果关于X的方程（m-3）xm2-2m-1+mx+1=0是一元二次方程，则m为-（ ）A. -1 B. -1或3 C.3 D.1或-34下列方程中，两个实数根的和为4的是-（ ）A.x2-4x+5=0 B.x2+4x-1=0 C.x2-8x+4=0 D.x2-4x-1=05生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员赠送一件，全组共互赠了182件。若全组有x名同学，则根据题意列出的方程式是-（ ）Ax（x+1）=182 B. x（x-1）=182C. 2x（x+1）=182 D. x（x-1）=182*26下列图形：圆、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有-（ ）A,3个 B.4个 C.5个 D.6个7在等腰ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为-（ ）A.7 B,11 C.7或11 D.7或108如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为-（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D.9如图，在梯形ABCD中，ABCD，点E、F、G人别是BD、AC、DC的中点，已知两底差是6，两腰和是12，则EFG的周长是-（ ）A.8 B.9 C.10 D.1110如图（第一页）：已知ABC中，AC=BC，ACB=90，直角DFE的顶点F是AB的中点，两边FD、FE分别交AC，BC于点D，E两点，当DFE在ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下结论： CD=BE 四边形CDFE不可能是正方形 DFE是等腰直角三角形 S四边形CDFE =SABC 上述结论中始终正确的有-（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有8小题，没空2分，共16分。请把结果直接填在题中的横线上）11.若二次根式无意义，则x的取值范围是_。12.若a1，化简二次根式-1=_。13.若4y2-my+25是一个完全平方式，则m的值是_。14.给出下列命题：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。其中真命题的序号是_。15.边长为5cm的菱形，一对角线长是6cm，则另一条对角线长是_cm.16.等腰梯形ABCD中，ADBC, A=120，两底分别是15cm和40cm，则AB=_cm.17.将宽为3cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是_.18.如图1，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1,边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2）；以此下去-，则正方形A10B10C10D10的面积为_.三、解答题（共有10小题，84分。解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程。）19.计算（每小题4分，共8分）：（1） （2）20解下列方程（每小题4分，共12分）（1） （2） （3）21（本题满分5分）已知：m是的小数部分，求的值22（本题9分）（1）求证：关于x的一元二次方程一定有两个实数根；（2）若关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（3）设题（1）中方程的两根为a、b，若恰有一个直角三角形的三条边长分别为2、a，b，试求m的值。23（本题满分8分）如图，将平行四边形ABCD的边BC延长到点E，使CE=BC，连接AE交DC于点F。（1）求证：ADFECF；（2）若AFC=2B，连接AC、BE，试说明DAC=90。24.（本题满分8分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品的销售价每提高1元其销售量就减少20件.（1）问应将每件售价定位多少元时，才能是每天的利润为640元？（2）当售价定位多少时，获得最大利润，最大利润是多少？25.（本题满分8分）如图在RTABC中，ABC=90，将RTABC绕点C顺时针旋转60至DEC，点E在AC上，再将RTABC沿着AB所在直线翻折得到ABF，连接AD，（1）试说明四边形AFCD为菱形；（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊四边形？说明理由26.（本题满分7分）在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：（1）比较大小：2+1 8+8 （2）通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想 ；（3）蓦然回首，我们发现在梯形的中位线一节遇到的一个问题，此时运用这个结论巧妙解决；如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为 cm.27.(本题满分9分)（1）如图1，ABC中，DEBC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EFAB交BC于点F，请按图示数据填空：四边形DBEF的面积S= ，EFC的面积S1= , ADE的面积S2= 探究发现（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h，请证明拓展迁移（3）如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在ABC的三边上，若ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求ABC的面积28.（本题满分10分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC,ABC=90，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动。过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N。P、Q两点同时出发，速度