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相似形基础测试1如图，在ABC中，AB15 cm，AC12 cm，AD是BAC的外角平分线，DEAB交AC的延长线于点E，那么CE_cm2如图，已知ABC中，AEEB13，BDDC21，AD与CE相交于F，求的值 3如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，ACPPDB？（2）当ACPPDB时，求APB的度数4已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点求证：ADQQCP5已知：如图，ABC中，ABAC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CFAB，延长BP交AC于E，交CF于F求证：BP2PEPF6如图，BD、CE为ABC的高，求证AEDACB7已知：如图，在ABC中，C90，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FGBE交AB于G求证：FGFC答案1.【提示】EADFADADE，EDAEACCE再利用ABCEDC【答案】48 【点评】本题要求灵活运用相似三角形的判定定理和性质2【提示】作EGBC交AD于G【答案】作EGBC交AD于G，则由，即，得EGBDCD， 作DHBC交CE于H，则DHBEAE1，1【点评】本题要求灵活运用三角形一边平行线的性质定理3【提示】（1）考虑AC、PD、PC、DB之间比例关系（2）利用相似三角形的性质“对应角相等”【答案】ACPPDB120，当，即，也就是CD2ACDB时，ACPPDBADPBAPBAPCCPDDPBAPCACPDPCDCPD120【点评】本题要求运用相似三角形判定定理和性质的运用4【提示】先证【答案】在正方形ABCD中，Q是CD的中点，23，4又BC2DQ，2在ADQ和QCP中，CD90，ADQQCP【点评】本题要求运用相似三角形的判定定理5【提示】先证PBPC，再证EPCCPF【答案】连结PCABAC，AD是中线，AD是ABC的对称轴PCPB，PCEABPCFAB，PFCABPPCEPFC又CPEEPC，EPGCPF即PC2PEPFBP2PEPF【点评】本题要求运用等腰三角形的性质以及相似三角形的判定与性质6【提示】先证ABDACE，再证ADEABC【答案】ADBAEC90，AA，ABDACE又AA，ADEABCAEDACB【点评
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