八年级数学下册 知能提升作业（十四）第18章函数及其图象18.4反比例函数 2反比例函数的图象和性质 华东师大版

知能提升作业（十四）第18章函数及其图象18.4反比例函数 2反比例函数的图象和性质 一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2012南通中考)已知点a(-1，y1)、b(2,y2)都在双曲线上，且y1y2，则m的取值范围是( )(a)m0(b)m0(c)m(d)m2.(2012兰州中考)在反比例函数(k0)的图象上有两点(-1,y1),( y2)，则y1-y2的值是( )(a)负数(b)非正数(c)正数(d)不能确定二、填空题(每小题4分,共12分)3.如图,点p，q，r是反比例函数的图象上任意三点,pay轴于点a,qbx轴于点b,rcx轴于点c,s1,s2,s3分别表示oap,obq,ocr的面积,则s1,s2,s3的大小关系是_.4.(2012万宁中考)如图，一次函数与反比例函数的图象相交于a，b两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_.5.如图,在反比例函数(x0)的图象上,有点p1,p2,pn,它们的横坐标分别是1,2,n,过这些点分别向x轴作垂线,垂足分别为a1,a2,an.连结p1o,p2a1,pnan-1.图中构成了n个小三角形,其面积自左向右分别记为s1,s2,sn,则sn=_.三、解答题(共28分)6.(8分)(2012宁波中考)如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点a(-4，-2)和b(a，4).(1)求反比例函数的关系式和点b的坐标；(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？7.(8分)(2012成都中考)如图，一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象与反比例函数(k为常数，且k0)的图象交于a，b两点，且点a的坐标为(-1，4).(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式；(2)求点b的坐标.【拓展延伸】8.(12分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于a(2,3),b(-3,n)两点.(1)求一次函数与反比例函数的关系式；(2)根据所给条件,请直接写出不等式的解集；(3)过点b作bcx轴,垂足为c,求sabc.答案解析1.【解析】选d.将a(-1,y1),b(2,y2)两点分别代入双曲线得,y1=-2m-3,y1y2,-2m-3解得m2.【解析】选a.当k0时，-10，y1y2，y1-y20.3. 【解析】依题意,得s1=1,s2=1,s3=1,s1=s2=s3.答案：s1=s2=s34.【解析】根据函数图象可得一次函数与反比例函数的交点坐标是a(-1,2),b(2,-1),反比例函数的值小于一次函数的值，即反比例函数的图象在一次函数图象的下方，观察图象得x的取值范围是x-1或0x2.答案：x-1或0x25.【解析】根据反比例函数的几何意义,连结op2,由于oa1=a1a2,则以此类推,答案：6.【解析】(1)设反比例函数的关系式为(k0)，反比例函数图象经过点a(-4,-2)，k=8,反比例函数的关系式为b(a,4)在的图象上，a=2,点b的坐标为(2，4).(2)根据图象得，当x2或-4x0时，一次函数的值大于反比例函数的值.7.【解析】(1)点a(-1，4)在函数y=-2x+b的图象上，4=-2(-1)+b,b=2,y=-2x+2,同理可得.(2)解所以点b的坐标为(2，-2).8.【解析】(1)点a(2,3)在的图象上,m=6,反比例函数的关系式为a(2,3)