勾股定理(2)教案

勾股定理(2)教案 第二课时时间xx0925课题勾股定理（二）目标经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值。 重点勾股定理难点对验证勾股定理的探索过程的理解教程（全课内容用演示文稿展示） 一、复习1请说出勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2ABC中，A=90，根据以下条件，求第三边和长 （1）a=15,b=12； （2）b=10,c=24； （3）c=7,a=25.3作业讲评、查家作 二、实验、探究1将P43章头图中的剪开拼成大正方形ABDE。 EED DA AB BCCA拼图说明直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这也是验证勾股定理的一种方法。 分析;通过多媒体演示如何拼图，从而得出结论。 2早在公元3世纪，我国数学家赵爽说用4个直角三角形拼成B如图所示的图形，证明了勾股定理，这个图形称为“弦图”。 拼图说明，ABC中，C=90，BC2+AC2=AB2为什么？你看出来了吗？A（412ab+(b-a)2=c2，即a2+b2=c2）3如图，把火柴盒放倒，在这个过程中也能验证勾股定理S梯形ACDE=SABC+SBDE+SABE cb2即12（a+b）（a+b）=12ab+12ab+12c所以a2+b2=c2Ccb CaBEaD勾股定理的证明方法有记载的就有几百种 三、思考锐角三角形、钝角三角形三边之间也有这样的等量关系吗？注意不是直角三角形没有这个结论可演示教学光盘动画资料库第二章动画4 四、再探索 （1）用4张直角三角形纸片拼成如图形状，图中的3个正方形的面积之间有何关系？请用a、b、c将所得的关系表示出来。 （2）用8个直角三角形纸片拼成如图形状，图中的3个正方形的面积之间有何关系？请用a、b、c将所得的关系表示出来。 （1） （2）解 （1）最大正方形的面积是其他两个正方形的面积和，即c=a+b （2）最大正方形与最小正方形的面积和等于第三个正方形面积的2倍2222(a+b)+(b-a)=2c，即a+b=c22222 五、应用如图，在ABC中，C=90，AC=12，边BC上的中线AD长为13，求边BC的长。 解ADC中，C=90，AC=12，AD=13DC2A=AD2-AC2=?=25DC=5BDCD是BC的中点，BC=2DC=10 六、反馈练习P46练习 七、拓展延伸xx年8月在北京召开了国际数学大会，其会标取材于我国古代数学家赵爽的“弦”图，此图是由4个斜边为c的全等直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为2，且直角三角形两直角边分别为a、b，求（a+b）2的值。 分析由题意知4?21ab213-2=11，ab=112A222(a+b)=a+2ab+b=c+2ab=13+11=24BC 八、小结，并布置作业。 教学反思:经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程让学生会有不同角度观察图形，对于复杂图形，要看出基本图形，在讲解过程中主要是从整体与局部上去计算该图形的面积，建