江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性课件1 （新版）苏科版.ppt_第1页
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2 5等腰三角形的轴对称性 八年级 上册 初中数学 情境引入 1 观察图中的等腰三角形abc 分别说出它们的腰 底边 顶角和底角 浅问引领 温故知新 情境引入 2 把该等腰三角形沿顶角平分线折叠 你有什么发现 精问生发 问题引入 探究活动 问题一 等腰三角形是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 问题二 找出等腰三角形abc对折后重合的线段和角 问题三 由这些重合的线段和角 你能发现等腰三角形的哪些性质呢 说一说你的猜想 问题升华 合作探究 探究活动 学生分组讨论 交流结果 问题一 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高 中线 所在直线是它的对称轴 精问生发 自主探学 探究活动 学生分组讨论 交流结果 问题二 精问生发 自主探学 探究活动 学生分组讨论 交流结果 问题三 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高 中线 所在直线是它的对称轴 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 精问生发 自主探学 归纳总结 我们有如下定理 等腰三角形的两底角相等 等腰三角形底边上的高线 中线及顶角平分线重合 思考 如何证明这个定理 精问生发 自主总结 如何构造两个全等的三角形 定理证明 思考 如何证明这个定理 作顶角的平分线 用 sas 证明 问题升华 感悟新知 则有 1 2 d 1 2 在 abd和 acd中 证明 作顶角的平分线ad ab ac 1 2 ad ad 公共边 abd acd sas b c 全等三角形对应角相等 定理证明 问题升华 感悟新知 定理证明 思考 你还可用什么方法证明上述定理 也可作底边上的高 用 hl 证明 作底边上的中线 用 sss 证明 追问深探 提升能力 练一练 1 在 abc中 ab ac 如果 b 70 那么 c a 如果 a 70 那么 b c 如果有一个角等于120 那么 a b c 如果有一个角等于50 那么另两个角等于多少度 习题解析 交流研学 操作尝试 按下列作法 用直尺和圆规作等腰三角形abc 使底边bc a 高ad h 习题解析 交流研学 例题讲解 例1如图 在 abc中 ab ac 点d在bc上 且ad bd 求证 adb bac 典型例析 运用新知 练一练 2 如图的房屋人字梁架中 ab ac ad bc bac 110 求 b c bad cad的度数 典型例析 运用新知 课堂小结 本节课你的收获是什么 课堂小结 提升思想 课后作业 1 课本p66 67第1 5题 2
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