七年级数学下册 2.2.2 第1课时 完全平方公式教学课件 （新版）湘教版.ppt

2 2乘法公式 第2章整式的乘法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 xj 教学课件 2 2 2完全平方公式 第1课时完全平方公式 1 理解并掌握完全平方公式的推导过程 结构特点 几何解释 重点 2 会应用完全平方公式进行简单的计算 难点 导入新课 情境引入 一块边长为a米的正方形实验田 因需要将其边长增加b米 形成四块实验田 以种植不同的新品种 如图 用不同的形式表示实验田的总面积 并进行比较 直接求 总面积 a b a b 间接求 总面积 a2 ab ab b2 你发现了什么 a b 2 a2 2ab b2 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 1 p 1 2 p 1 p 1 p2 2p 1 2 m 2 2 m 2 m 2 m2 4m 4 3 p 1 2 p 1 p 1 p2 2p 1 4 m 2 2 m 2 m 2 m2 4m 4 根据上面的规律 你能直接下面式子的写出答案吗 a b 2 a2 2ab b2 讲授新课 完全平方公式 也就是说 两个数和的平方 等于这两数的平方和加上它们的积的2倍 这个公式叫做两数和的平方公式 简记为 首平方 尾平方 积的2倍放中间 公式特征 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 几何解释 a2 ab ab b2 和的完全平方公式 a2 ab b a b a2 2ab b2 a b 2 a b a b b a b a b 2 几何解释 差的完全平方公式 想一想 下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 1 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 y x 2 x2 2xy y2 4 2x y 2 4x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 y x 2 y2 2xy x2 2x y 2 4x2 4xy y2 例1运用完全平方公式计算 解 4m n 2 16m2 1 4m n 2 a b 2 a2 2ab b2 4m 2 2 4m n n2 8mn n2 a b 2 a2 2ab b2 y2 2 y 2 解 y 2 2 2 y 解 2x y 2 4x2 3 2x y 2 a b 2 a2 2ab b2 2x 2 2 2x y y2 4xy y2 解 3a 2b 2 9a2 4 3a 2b 2 a b 2 a2 2ab b2 3a 2 2 3a 2b 2b 2 12ab 4b2 解 1 6a 5b 2 36a2 60ab 25b2 2 4x 3y 2 16x2 24xy 9y2 3 2m 1 2 4m2 4m 1 1 运用完全平方公式计算 当堂练习 1 6a 5b 2 2 4x 3y 2 3 2m 1 2 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的