河北省平泉县第四中学七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》课件3 （新版）新人教版.ppt

8 1二元一次方程组 一 复习过程 1 方程 2 一元一次方程 3 方程的解 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 学生回答 解法一 设胜x场 负 22 x 场 则x 22 x 40 解法二 设胜x场 负y场 则x y 22 1 2x y 40 2 问题一 问题中要求的是两个未知数 如果用一元一次方程来解决 你能完成吗 那能不能根据题意直接设两个未知数 使列方程变得容易呢 上面的问题中包含了哪些必须同时满足的条件 设胜的场数是x 负的场数是y 你能用方程把这些条件表示出来吗 由问题知道 题中包含两个必须同时满足的条件 胜的场数 负的场数 总场数 胜场积分 负场积分 总积分 这两个条件用方程如何表示 x y 22 2x y 40 胜的场数 负的场数 总场数 胜场积分 负场积分 总积分 这两个方程有什么特点 与一元一次方程有什么不同 上面所列方程有什么共同点 每个方程都含有2个未知数 未知数的指数都是1 x y 2x y 22x 1 2 y 1 2x y 40 观察 二元一次方程 上面几个方程中 每个方程都含有两个未知数 x和y 并且未知数的指数都是 像这样的方程叫做二元一次方程 下列方程中哪些是二元一次方程 1 x y z 9 2 x 6 3 2x 6y 14 4 xy y 7 5 7x 6y 4 16 6 x y 6 判断 x y的含义分别相同 因而x y必须同时满足方程x y 2和x 1 2 y 1 把两个二元一次方程合在一起 得 方程x y 2和x 1 2 y 1 中 x的含义相同吗 y呢 探究 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组 注意 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 二元一次方程组 它们是二元一次方程组吗 判断 1 x 6 y 2适合方程x y 8吗 2 x 5 y 3适合方程5x 3y 34吗 x 2 y 8呢 3 你能找到一组x y值同时适合方程x y 8和5x 3y 34吗 探究 x 5 y 3呢 你还能找到其他x y值适合方程x y 8吗 一般地 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 如x 6 y 2是方程x y 8的一个解 二元一次方程有无数个解 二元一次方程的解 同样 也是方程x y 8的一个解 记作 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 二元一次方程组只有唯一的解 是两个方程的公共解 如就是二元一次方程组的解 二元一次方程组的解 1 下列4组数值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 x 2y 6 x 3y 4 x 4y 3 x 6y 2 2 4 练习 4 1 3 2 如何判断 把x y值代入方程 看方程左右两边是否相等即可 2 二元一次方程组 1 3 4 2 x 4y 3 x 3y 6 x 2y 4 x 4y 2 的解是 3 你会了吗 1 下列各式是二元一次方程的是 a x 3yb 2x y 3zc x x y 0d 3x 2 5 2 已知二元一次方程3x 2y 9 若y 0 则x x 2y 3 3 若 是x ky 1的解 则k a 3 1 巩固练习 4 下列不是二元一次方程组的是 d 6x 4y 9y 3x 4 b 5 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式1 2x y 32 3x y 1 0 y 2x 3 y 1 3x 方程xm 1 y2n m 5是二元一次方程 则m n 0 解 xm 1 y2n m 5是二元一次方程 m 1 1 2n m 1 解得 m 0 n 探究 若2x3m 1 3y2n 1 0是二元一次方程 则m n 若 k 1 x k 2y 0是二元一次方程 则k 二元一次方程3x 2y 12的解有个 正整数解有个 分别是 若是二元一次方程2x 3my 1的解 则m