初中数学直角三角形教案(简单)

初中数学直角三角形教案(简单) 1四直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，可以用符号“Rt”表示直角三角形的性质 （1）在直角三角形中，两个锐角_。 （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的_。 （3）勾股定理直角三角形_的平方和等于_的平方。 如果用字母a，b，c分别表示两条直角边和斜边，那么有关系式_。 直角三角形的判定 （1）有两个角_的三角形是直角三角形。 （2）如果三角形中两边的_等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 _和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的_上。 思考如果两边的平方和大于第三边的平方，那么这是什么三角形？如果两边的平方和小于第三边的平方，那么这是什么三角形？考点一勾股定理在RtABC中，C=Rt,BC=a，AC=b，AB=c (1)若a=1，b=2，求c (2)若a=15，c=17，求b根据下列条件，判断以a，b，c为边的三角形是不是直角三角形 （1）a=7，b=24，c=25 （2）a=32，b=1，c=32考点二直角三角形中的射影定理、已知ABC中，ACB=90，CDAB， （1）AC=5，BC=12，求AB、CD、BD的长 (2)CD=3，AC=5，求BC、AB的长2考点三直角三角形求面积高底21已知一个等边三角形边长为a,求该三角形的面积考点四直角三角形斜边的中线等于斜边的一半请证明一个三角形若斜边的中线等于斜边的一半，则这个三角形是直角三角形请证明一个直角三角形，若一个角等于?30，则这个角所对的边为斜边的一半考点四直角三角形里面的全等【知识要点】有两边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】例1如图，B、E、F、C在同一直线上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系.A B C D FE3例2已知如图，ABBD，CDBD，AB=DC，求证ADBC.例3公路上A、B两站（视为直线上的两点）相距26km，C、D为两村庄（视为两个点），DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=16km，BC=10km，现要在公路AB上建一个土特产收购站E，使CD两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？例4如图，AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置关系.例5如图，A、E、F、B四点共线，ACCE、BDDF、AE=BF、AC=BD，求证ACFBDE.课后作业综合运用1在RtABC和RtDEF中，ACB=DFE=，AB=DE，AC=DF，那么RtABC与RtDEF（填全等或不全等）2如图，点C在DAB的内部，CDAD于D，CBAB于B，CD=CB那么RtADCRtABC的理由是（）ASSS B.ASA C.SAS D.HL?90A D B C A EB CDA B E DF CA BD CE FA CDB43如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFC的理由是（）.ASSS B.AAS C.SAS D.HL4下列说法正确的个数有（）.有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；有两边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A1个B.2个C.3个D.4个5过等腰ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是.6如图，ABC中，C=，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（）cm.7在ABC和中，如果AB=，B=，AC=，那么这两个三角形（）.A全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等，但不全等8如图，在ABC中，ACB=，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，求证DE=AD+BE.9如图，ABC中，D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明DE=DF，AD平分BAC.?90C BA?BA?B?CA?90BCDFA EA BM CA DBEN C510.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEA