江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 12.2 证明课件2 （新版）苏科版.ppt_第1页
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12 2证明 2 情景引入 1 证明与图形有关的命题 一般有哪些步聚 180 2 三角形3个内角的和是 3 如何证明三角形内角和等于180 a b c 已知 abc求证 a b c 180 证明 如图 作bc的延长线cd 过点c作ce ab 1 a 两直线平行 内错角相等 2 b 两直线平行 同位角相等 1 2 acb 180 平角的定义 a b acb 180 等量代换 探索发现 探索发现 你还有什么不同的方法 p h q b c d a 探索发现 得出结论 1 辅助线是为了证明需要在原图上添画的线 辅助线通常画成虚线 2 它的作用是把分散的条件集中 把隐含的条件显现出来 起到牵线搭桥的作用 如图 是 abc的一个外角 与 abc的内角有怎样的大小关系 三角形内角和定理的推论 1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 如图 在 abc中 p是 abc内任意一点 比较 bpc与 a的大小 证明你的结论 例题讲解 变式 bpc与 1 a 2有何关系 1 证明 直角三角形两个锐角互余 求证 a b 90 已知 如图 abc中 c 90 证明 a b c 180 三角形的内角和定理 a b 180 c又 c 90 a b 180 90 90 课堂练习 2 如图 是 abc的3个外角 猜想 abc的3个外角的和是多少 证明你的猜想 解 360 1 180 2 180 3 180 平角的定义 1 2 3 540 540 1 2 3 540 180 360 课堂练习 3 四边形的内角和等于多少度 证明你的结论 已知 四边形abcd 求证 a b c d 360 证明 连接ac 1 2 d 180 3 4 b 180 三角形的内角和定理 1 2 d 3 4 b 360 又 dab 1 3 dcb 2 4 dab b dcb d 360 等量代换 即四边形的内角和等于360 课堂练习 4 如图 在五角星中 a b c d e的和等于多少度 并证明 已知 a o b在一直线上 om平分aoc on平分boc 求证 omon 证明 因为om平分aoc 所以1 aoc 因为on平分boc 所以2 boc 所以1 2 aoc boc mon 因为a o b在一直线上 所以aob 180 所以1 2 180 90 所以omon 已知 角平分线定义 已知 角平分线定义 等式性质 已知 平角定义 等量代换 垂直定义 已知 直线ab cd被直线ef所截 abcdgm平分egb hn平分ehd求证 gmhn 证明 因为gm平分egb 所以1 egb 因为hn平分ehd 所以2 ehd 因为abcd 所以egb ehd 所以1 2 所以gmhn
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