15.2.1《平方差公式》学案.doc

15.2.1平方差公式学案【学习目标】： 1、经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力； 2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算； 3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.【学习重点和难点】：重点：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算.难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算【过程设计】一、课前准备与预习感悟多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来 二、创设情境，引出课题问题：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1）（x+1）（x-1）= ；（2）（m+2）（m-2）= ； （3）= ；（4）（2x+1）（2x-1）= 三、探索新知，尝试发现问题：依照以上四道题的计算回答下列问题： 观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？上面四个算式中每个因式都是 项.它们都是两个数的 与 的 .根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（ab）的结果是多少吗？四、总结归纳，发现新知问题3：你能用文字语言表示所发现的规律吗？用语言叙述为 。五、数形结合，几何说理问题4：活动探究：将长为（a+b），宽为（ab）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系六、剖析公式，发现本质 平方差公式中，其结构特征为：七、巩固运用，内化新知问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算： （1）（2x+3a）（2x3b）； （2）（t2+1）（t2-1）； （3）（m+n）（mn）； （4）（2p3x）（2p3x）；（5） 问题6：判断下列计算是否正确：（1）（2a3b）（2a3b）=4a29b2 （ ） （2）（x+2）（x2）=x22（ ） （3）（3a2）（3a2）=9a24 （ ）（4） （ ）八、知识应用与能力形成问题7：例1：（1）（3x +2）（3x2）；（2）（b+2a）（2ab）；（3）（x+2y）（x2y）解：（1）（3x + 2）（3x 2）=（2x）232 = 4x 29 （2）(b+2a)( 2ab) =（2a）2b2 =4a2b2 （3）（x+2y）(x2y） 例2：计算：（1）10298； （2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)九、小试牛刀，挑战自我 1计算：(1)(2x+y)(2x-y) (2)(x+ )( x-) (3) (b3+3a2)( 3a2- b3 ) (4) (0.2a+0.7b2)(0.7b2-0.2a)2填一填3在下列括号中填上合适的多项式：4看谁算得快：十、总结概括，自我评价问题8：这节课你有哪些收获？还有什么困惑？ 十一、课后作业必做题：P156习题15.2 1 选做题：1，则A的末位数是_2计算：（1）； （2）；（3）；（4）目标检测设计一、选择题：1下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A.B.C. D.2下列计算中，结果正确的是（ ）A. B