高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.3 两角和与差的正切课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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第三章 三角恒等变换 3 1两角和与差的三角函数3 1 3两角和与差的正切 学习目标 1 能利用两角和与差的正弦 余弦公式推导出两角和与差的正切公式 2 能利用两角和与差的正切公式进行化简 求值 证明 3 熟悉两角和与差的正切公式的常见变形 并能灵活应用 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 预习导引 tan 1 tan tan tan tan 1 tan tan tan 2 tan15 tan30 tan15 tan30 tan15 tan30 1 tan15 tan30 原式 1 tan15 tan30 tan15 tan30 1 规律方法公式t t 是变形较多的两个公式 公式中有tan tan tan tan 或tan tan tan 或tan 三者知二可表示或求出第三个 要点二利用和 差 角的正切公式求角例2若 均为钝角 且 1 tan 1 tan 2 求 解 1 tan 1 tan 2 1 tan tan tan tan 2 tan tan tan tan 1 规律方法此类题是给值求角题 解题步骤如下 求所求角的某一个三角函数值 确定所求角的范围 此类题常犯的错误是对角的范围不加讨论 范围讨论的程度过大或过小 会使求出的角不合题意或者漏解 tan tan 均为负 abc为等腰钝角三角形 规律方法三角形中的问题 a b c 是常用到的 有时与诱导公式结合 有时利用它寻找角之间的关系减少角的个数 跟踪演练3已知a b c为锐角三角形abc的内角 求证 tana tanb tanc tanatanbtanc 证明 a b c a b c tana tanb tanc tanatanbtanc 即tana tanb tanc tanatanbtanc 1 2 3 4 1 2 3 4 2 已知a b 45 则 1 tana 1 tanb 的值为 解析 1 tana 1 tanb 1 tana tanb tanatanb 1 tan a b 1 tanatanb tanatanb 1 1 tanatanb tanatanb 2 2 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 1 tan17 1 tan18 1 tan27 1 tan28 解原式 1 tan17 1 tan28 1 tan18 1 tan27 1 tan17 tan28 tan17 tan28 1 tan18 tan27 tan18 tan27 1 tan 17 28 1 tan17 tan28 tan17 tan28 1 tan 18 27 1 tan18 tan27 tan18 tan27 2 2 4 课堂小结 3 符号变化规律可简记为 分子同
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