数学北师大版六年级下册正比例教学设计

正比例正比例 教学设计教学设计 王学峰 1 教学内容教学内容 教材41 43页 正比例 2 教材分析教材分析 本课是有关比例知识的初步认识 结合具体情境 帮助学生理 解正比例的意义 判断两个量是否成正比例 这些内容的学习是学 生在学习了比的意义 比的化简与比的应用等内容的基础上进行的 学情分析学情分析 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展 具备一定的 分析综合 抽象概括 归类梳理的数学活动能力 在学习正比例之 前已经学习过比 两个相互依赖变化的量 本节课在此基础上 学 生进一步理解比值一定的变化规律 学生容易掌握的是判断有具体 数据的两个量是否成正比例 比较难掌握的是离开具体数据 判断 两个量是否成正比例 4 教学目标教学目标 1 知识与技能 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题 认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能 正确判断成正比例的量 2 过程与方法过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比 较 归纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 情感态度与价值观 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受 数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 并乐于与人交流 5 教学重点 难点教学重点 难点 教学重点 教学重点 理解正比例的意义 掌握正比例变化的规律 教学难点 教学难点 会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例 6 6 教学方法 教学方法 本节课的教学本着 让学生自主探索 的原则 引导 学生 在独立思考的基础上 学会小组合作交流 教学中给学生提 供丰富的情境 让学生通过具体问题 具体情境认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 让学生通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 自主发现正比例的变化规律 理解正比 例的意义 7 7 媒体资源 媒体资源 PPT 课件 8 教学过程教学过程 教学环节教师活动学生行为设计意图 创设情境创设情境 活动一 在情 境中感受两种 相关联的量之 间的变化规律 一 情 境一 ppt 演示 1 观察 图 分别把正 方形的周长与 边长 面积与 边长的变化情 在情境中感受 况填入表格中 请根据你的观 察 把数据填 在表中 2 填完 表以后思考 正方形的周长 与边长 面积 与边长的变化 是否有关系 它们的变化分 别有怎样的规 律 规律相同 吗 说说从数 据中发现了什 么 讨论发言 说说你发现 的规律 为学生提供一定的生活情景 让学生既感受生活中处处有数 学 也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识 探究探究 新知新知 二 情境二 ppt 演 示 1 一种汽车行驶 的速度为 90 千米 小 时 汽车行驶的时间 和路程如下 2 请把下表填写 完整 3 从表中你发现 了什么规律 说说你发现的规 律 路程与时间的比 值 速度 相同 三 情境三 PPT 演示 1 一些人买一种 让学生独立 想一想 创设现实生活 情境 体会到数 学与生活的密切 联系 苹果 购买苹果的质 量和应付的钱数如下 2 把表填写完整 3 从表中发现了 什么规律 应付的钱数与质 量的比值 也就是单 价 相同 4 说说以上两个 例子有什么共同的特 点 小结 路程随时 间的变化而变化 在 变化过程中路程与时 间的比值相同 应付 的钱数随购买苹果的 质量的变化而变化 在变化过程中应付的 钱数与质量的比值相 同 5 正比例关系 1 时间增加 所走的路程也相应增 加 而且路程与时间 的比值 速度 相同 那么我们说路程和时 间成正比例 2 购买苹果应 付的钱数与质量有什 么关系 6 观察思考成正 比例的量有什么特征 一个量随另一个 量的变化而变化 在 变化过程中这两个量 1 全班读题 分析条件和 问题 2 学生试做 3 小组内交 流 通过自主探究 小组交流 汇报 展示对解题方法 进行梳理 充分 倾听学生意见 将学生已有经验 与本课新的知识 增长点有机的联 系起来 使学生 能够比较轻松的 掌握新的解决问 题的方法 的比值相同 四 想一想 1 正方形的周长 与边长成正比例吗 面积与边长呢 为什 么 师小结 1 正方形的周 长随边长的变化而变 化 并且周长与边长 的比值都是 4 所以 正方形的周长与边长 成正比例 请你也试着说一 说 2 正方形的面 积虽然也随边长的变 化而变化 但面积与 边长的比值是一个变 化的值 所以正方形 的面积和边长不成正 比例 请生用自己的语 言说一说 2 小明和爸爸的 年龄变化情况如下 1 把表填写完 整 2 父子的年 龄成正比例吗 为什 么 3 爸爸的年龄 小明的年龄 26 虽 然小明岁数增加 爸 爸岁数也增加 但是 小明岁数与爸爸岁数 的比值随着时间发生 变化 不是一个确定 的值 所以父子的年 龄不成正比例 与同桌交流 再 集体汇报 在老师的小结中 感受并总结正比例关 系的特征 此环节的设计主要是为了让学生在掌握自己的方法 通过交流一方面 深入理解自己的解题方法 另一方面可以接触其它的解题方法 一举两 得 强调 鼓励学生表达的完整性 培养学生的说理能力和逻辑思维 巩固应用巩固应用 活动二 练一 练 1 判断 下面各题中的 两个量 是否 成正比例 并 说明理由 1 每 袋大米的质量 一定 大米的 总质量和袋数 2 一 个人的身高和 年龄 3 宽 不变 长方形 的周长与长 2 根据 下表中平行四 边形的面积与 高相对应的数 值 判断当底 是 6 厘米的时 候 它们是是 成正比例 并 说明理由 平行四边 独立完成 汇报 将所学知识进 行拓展 层层深 入 巩固所学 形的面积随高 的变化而变化 即平行四边形 的面积与高的 比值不变 所 以平行四边形 的面积与高成 正比例 也 可以用公式进 行说明 3 买邮 票的枚数与应 付的钱数成正 比例吗 填写 表格 先填写 表格 再说明 理由 应付的钱 数随购买的枚 数的变化而变 化 而且比值 不变 所以应 付的钱数与买 邮票的枚数成 正比例 通过方法的介绍 汇报 使学生运用所学的知识解决问题 课堂总结课堂总结 1 说说这节 课的收获 2 正比例在 生活中应用