北师大版数学九上《你能证明它们》word教案3课时【精品教案】

北师大版数学九上你能证明它们word教案3课时【精品教案】 1.1你能证明它们吗 （1）教师寄语良好的开端是成功的一半学习目标 1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤步骤和书写格式。 2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理。 3、通过探究，养成严谨的科学态度、不懈的探究精神和良好的说理方法。 学习过程 一、前置准备问题1回忆已经学过的几何基本知识，并解决下列问题 1、任务请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。 列举我们已知道的公理、公理同位角，两直线平行。 公理两直线，同位角。 公理的两个三角形全等。 公理的两个三角形全等。 公理的两个三角形全等。 公理全等三角形的对应边，对应角。 2说明等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。 二、自主学习问题2能用所学知识进行规范证明1任务利用已有的公理和定理证明两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 “2教师引导 (1)这个命题的题设和结论分别是什么？ (2)利用现有的已知条件和已经学过的公理能不能证明这个命题？ （3）请同学们思考并完成证明过程要让所有学生熟练的写出证明过程，准确的理解因为和所以之间的对应关系，有意识地培养学生严谨的思维品质，让学生“言之有据” 三、合作共建问题3通过添加辅助线证明等腰三角形的性质1任务:讨论如何证明等腰三角形的性质？ （1）请同学们说出这个性质 （2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？2思考根据以上证明过程你能解决课本中的“想一想”吗？ 四、归纳总结 1、我的收获？ 2、我不明白的问题？ 五、例题解析在ABC中，AD是角平分线,DEAB,DFAC，试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想。 六、当堂训练 1、下列各组几何图形中，一定全等的是（）A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形. 2、如图，已知ABCD，AB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使ABECDF的是（）A、A=B;B、BF=CE;C、AEDF;D、AE=DF. 3、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为。 4、 （1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为。 （2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为。 5、ABC中，AB=AC,且BD=BC=AD，则A的度数为。 6、如图，已知D、E在ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE学习笔记课下训练P5习题 1、2中考真题已知如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DGCE,G是垂足，求证 （1）G是CE中点 （2）B=2BCE1.2你能证明它们吗 （2）教师寄语未来与期待总是并肩向我们走来学习目标 1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明。 2、结合实例体会反证法的含义。 3、经历探索、猜想、证明”的过程，进一步发展推理证明意识和能力。 学习过程 一、前置准备问题1根据所学知识解决下列问题 1、等腰三角形的性质是什么？ 2、等腰三角形的一个内角为700，则顶角为。 3、等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角顶角为。 二、自主学习问题2等腰三角形中相等线段的证明1任务 （1）在等腰三角形中作出一些线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？在上面三个等腰三角形分别作出两底角的平分线、两腰上的中线、两腰上的高，判断对应的线段是否相等 (2)等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明。 已知求证证明得出定理。 这个命题的证明可以在教师指导下完成，然后提出下面的问题3问题3等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。 三、合作共建； 1、请同学们阅读P6的问题 （1）、 （2），由此得到什么结论？ 2、我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？得出定理；简称。 3、请同学们阅读P7“想一想”，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看P8小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？ 4、总结反证法的定义 5、举例说明反证法的应用三角形中不可能有两个直角 四、归纳总结 1、我的收获？ 2、我不明白的问题？ 五、例题解析如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD;OB=OC,上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明。 六、当堂训练 1、已知如图，在ABC中，AB=AC,BAC=900，DEAB，则图中等腰直角三角形共有（）（A）.3个;(B).4个;（C）.5个;（D）.6个, 2、已知如图，在ABC中，AB=AC,BAC=1200,D、E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想ADE是三角形。 3、如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则ABC的周长为（）（A）.30;(B).36;（C）.39;（D）.42。 4、在ABC中，AB=AC,A=360,DE、CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有个等腰三角形。 5、如图下午1400时，一条船从处出发，以28海里/小时的速度，向正北航行，1600时，轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西280,从B处测得灯塔C在北偏西560,求B处到灯塔C的距离.学习笔记课下训练P 91、 2、 3、4中考真题同一底上的两底边相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请给出反例1.3你能证明它们吗 （3）教师寄语一个能思考的人，才是一个力量无边的人。 学习目标 1、掌握“等边三角形判定”及“300角的直角三角形的性质”的推论，会用上述结论进行相关的计算和证明。 2、将探索、发现、猜想、证明有机结合起来，使数学思维的创造性和严谨性协调发展。 学习过程 一、前置准备1已知ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件使它变为等边三角形。 2利用刻度尺两测量一下含300角的三角板的斜边和较短的直角边，与同伴比较结果，交流其关系。 二、自主学习问题1具备什么条件的三角形是等边三角形 1、有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？试着证明你的结论。 得出定理有一个角是的三角形是等边三角形。 2如果三角形中有两个角都等于600，那么这个三角形是不是等边三角形？3如果三角形中三个角都相等，那么这个三角形是不是等边三角形？ 三、合作共建问题2探索含300角的直角三角形的性质1任务用两个含300角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。 2思考在直角三角形中，300角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明。 3总结在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的。 （要继续强调证明的规范性） 四、归纳总结 1、我的收获？ 2、我不明白的问题？ 五、例题解析等腰三角形的底边为150，腰长为2a，求腰上的高。 六、当堂训练 1、判断 （1）在直角三角形中，直角边是斜边的一半。 （） （2）有一个角是600的三角形是等边三角形。 （） 2、证明三个角都相等的三角形是等边三角形。 学习笔记课下训练 1、等腰三角形的底边等于150，腰长为20，则这个三角形腰上的高是。 2、在RtABC中，ACB=900,A=300,CDAB,BD=1,则AB=。 3、在ABC中，AB=AC,BAC=1200,D是BC的中点，DEAC,则AE:EC