山东省东平县斑鸠店镇中学八年级数学上册 5.2 为什么要证明课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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5 2为什么要证明 教学目标 1 知道利用观察 实验 归纳和类比等方法得到的命题不一定正确 2 知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推理 过去我们利用观察 实验 归纳和类比等方法发现了不少数学命题 规律和结论 你能举出类似的例子吗 与同学交流 问题导入 思考 得到的结论一定正确吗 是静还是动 这不是螺旋 而是一些同心圆 能看到很多同心圆吗 其实里面没有 线段ab和cd长度完全相等 虽然它们看起来相差很大 直观 可靠吗 直观是重要的 但它有时也会骗人 观察下列图形 回答问题 a b c d a b a b 线段a b相等吗 线段d与哪条线段在同一条直线上 红色线围成的图形是正方形吗 线段a b相等吗 探究一 结论 由观察得到的结论 不一定正确 试一试 探究二 2 数数游戏 从1 2 3 一直数到100 1000 或是一些更大的数 可是你想过吗 若按1分钟数100个数字的速度 从1 2 3 依次往下数 数到10000要用多少时间 凭自己的经验 猜一猜 你用几个小时就能数完 结论 只经验猜测出的结论 也不一定正确 试一试 我们都知道 周长相等的两个圆全等 周长相等的两个正方形全等 那么周长相等的两个三角形全等吗 探究三 3 小亮通过计算发现 当n 1 2 3 4 5时 代数式的值都是质数 于是他就说 当n为正整数时 的值一定是质数 小亮的结论正确吗 结论 只对部分对象进行研究归纳出的一般结论 不一定正确 解 小亮的结论错误 当这个正整数为1时 1的倒数等于1 小亮的结论错误 试一试 探究四 4 由 两个正数相加 和大于每一个加数 类比得到 两个有理数相加 和大于每一个加数 结论对吗 结论 通过类比得到的结论 也不一定正确 试一试 由观察 实验 归纳和类比得到的命题
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