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文档简介
第2课时二倍角的三角函数的应用 第3章 3 2二倍角的三角函数 1 能用所学三角函数的公式进行简单的恒等交换 2 会用三角函数解决一些简单的实际问题 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 知识点降幂公式 答案 问题导学新知探究点点落实 返回 类型一三角函数式的化简与证明 题型探究重点难点个个击破 解析答案 原等式成立 反思与感悟 解析答案 1 三角函数式的化简 一般从减少角的种类 减少函数的种类 改变函数运算的结构入手 常采用化弦法 化切法 异角化同角 异次化同次 异名化同名等方法 达到化简的目的 2 证明恒等式问题的两个原则 观察式子两端的结构形式 一般是从复杂到简单 如果两端都比较复杂 就将两端都化简 即采用 两头凑 的思想 证明的一般步骤是 先观察 找出角 函数名称 式子结构等方面的差异 然后本着 复角化单角 异名化同名 变换式子结构 变量集中 等原则 设法消除差异 达到证明的目的 反思与感悟 解析答案 解析答案 左边 右边 原等式成立 类型二用和差 倍角公式研究函数的性质 1 求函数f x 的最小正周期 解析答案 2 求使函数f x 取得最大值的x的集合 反思与感悟 解析答案 1 为了研究函数的性质 往往要充分利用三角变换公式转化为正弦型 余弦型 函数 这是解决问题的前提 2 本题充分运用两角和 差 二倍角公式 辅助角转换公式消除差异 减少角的种类和函数式的项数 为讨论函数性质提供了保障 反思与感悟 解析答案 解析答案 类型三三角函数在实际问题中的应用 反思与感悟 例3点p在直径ab 1的半圆上移动 过p作圆的切线pt且pt 1 pab 问 为何值时 四边形abtp面积最大 解析答案 反思与感悟 解如图所示 ab为直径 apb 90 ab 1 pa cos pb sin 又pt切圆于p点 tpb pab s四边形abtp s pab s tpb 反思与感悟 利用三角函数知识解决实际问题 关键是目标函数的构建 自变量常常选取一个恰当的角度 要注意结合实际问题确定自变量的范围 解析答案 返回 解在直角三角形obc中 ob cos bc sin 解析答案 返回 1 2 3 达标检测 4 解析答案 2 函数y 1 4cos2x的单调递增区间是 1 2 3 4 解析答案 解析y 1 4cos2x 2cos2x 3 由 2k 2x 2k k z 1 2 3 4 解析答案
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