数学人教版九年级上册2.1.4二次函数的图象与性质“.doc

附一：武汉市第十三中学“一师一优课”教学设计表一、基本信息学校武汉市第十三中学课名反比例函数的图像与性质教师姓名杨昉学科（版本） 数学人教版章节22.1.4知识点或能力点二次函数的图像与性质年级九年级 二、教学目标1理解二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k之间的联系，体会转化思想2通过图象了解二次函数y=ax2+bx+c的性质，体会数形结合的思想三、学习者分析在本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质。面对形如y=ax2+bx+c的二次函数，要想到将其转化为y=a(x-h)2+k的形式，这种化归思想是学生学习经验中所欠缺的。在将y=ax2+bx+c通过配方转化为y=a(x-h)2+k时，学生由于不理解恒等变形的本质，容易将配方法解一元二次方程与配方为顶点式混淆。四、教学重难分析及解决措施 本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质的基础上对二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质进行研究。主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c向y=a(x-h)2+k转化，体会知识之间内在的联系。在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c的图象和性质因此本节课的学习重点是：通过配方法将数字系数的二次函数的解析式化为y=a(x-h)2+k的形式，并由此得到二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质学习难点是：如何想到将y=ax2+bx+c转化为y=a(x-h)2+k的形式来研究它的图象和性质。五、教学设计教学环节及时间活动目标教学内容活动设计三省四环节教学模式应用及分析第一环节2分钟引入新课复习回顾忆一忆自省第二环节12分钟学习新知探究图象画一画互省第三环节3分钟概括二次函数的图象与性质总结规律议一议自省第四环节10分钟反二次函数的图象与性质的应用例题讲解，概念的初步应用讲一讲他省第五环节15分钟训练学生对二次函数图象及性质的理解巩固练习练一练自省第六环节2分钟回顾本节课的主要内容课堂小结说一说他省第七环节1分钟巩固本节课内容布置作业做一做自省附二： 武汉市第十三中学微视频教学方案设计表二次函数图象的画法主题名称 二次函数图象的画法选题意图学生具有描点法画函数图象的初步经验，但是由于二次函数的图象自身的特殊性，因此函数的这个环节，可能遇到一些问题，利用教学视频学生更明确画图的方法及注意事项内容来源人教版九年级反比例函数的画法适用对象九年级数学教学目标1、 通过观看视频，学生能进一步掌握画图的基本步骤2、 通过观看视频，学生能找到自己画图中出现的错误3、 通过观看视频，学生能体会到二次函数的图象特点教学用途课前预习 课中讲解或活动 课后辅导 其他学生自己动手画完图后，再让学生看微视频知识类型理论讲授型 推理演算型 技能训练型 实验操作型 答疑解惑型 情感感悟型其他制作方式（可多选）拍摄 录屏 演示文稿动画 其他预计时间（不超过10分钟）微视频设计教学过程设计意图1、 回顾二次函数y=ax2图象的图象与性质2、 回顾二次函数回顾二次函数y=a(x-h)2+k图象的图象与性质3、 如何将二次函数y=ax2+bx+c转 y=a(x-h)2+k的形式4、 运用画图像的方法：列表、描点、连线画反比例函数5、 强调画二次函数的注意事项6、 小结画二次比例函数的方法7、 学生做相应练学生从熟知的二次函数特殊形式入手，如何将一般的二次函数转化为特殊的二次函数来画二次函数图象，体现了数学的转化思想，结合二次函数的图象讨论其性质，体现了数形结合的思想。研究特殊的反比例函数，逐步过渡到一般，体现了从特殊到一般的思想。设计亮点：本节课的微视频重点突出，方法上体现了数学研究的基本方法转化的思想方法。在讲解画图时，从列表、描点、连线三个角度详细进行讲解，帮助基础差的同学进行理解。尤其是强调了二次函数画图的注意事项，因为学生在这个地方极容易犯错，因而这部分强调十分必要。学生学完后进行相应的小结，并给一些相关的练习，检测学生是否听懂很有必要。附三： 武汉市第十三中学微视频学习任务单一、 学习目标：1、通过观看视频，学生能进一步掌握特殊二次函数的图象及特征2、通过观看视频，学生能掌握如何将一般二次函数转化为特殊二次函数顶点式3、通过观看视频，学生能结合二次函数图象总结其性质二、学习资源：学生可网上进行相关内容学习三、学习方法：学生先独立观看视频，有疑惑的地方可以和同学分小组讨论，讨论后还不明白的地方，记录下来，课堂上讨论，教师进行适当点拨。四、学习任务：1填空：(1)抛物线yx22x2的顶点坐标是_；(2)抛物线y2x22x的开口_，对称轴是_；(3)抛物线y2x24x8的开口_，顶点坐标是_；(4)抛物线yx22x4的对称轴是_；(5)二次函数yax24xa的最大值是3，则a_2画出函数y2x23x的图象，说明这个函数具有哪些性质。3. 通过配方，写出下列抛物线的开口方