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数据的波动程 一 新课引入 问题农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题 为了解甲 乙两种甜玉米种子的相关情况 农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验 得到各试验田每公顷的产量 单位 t 如表所示 一 新课引入 根据这些数据估计 农科院应该选择哪种甜玉米种子呢 上面两组数据的平均数分别是 说明在试验田中 甲 乙两种甜玉米的平群产量相差不大 由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米 它们的产量相差不大 一 新课引入 为了可以直观地甲 乙看出这两种玉米的产量情况 我们根据这两组数据画成下面的图 由上图可以看出 甲种甜玉米在试验田的产量的波动性较大 乙种甜玉米产量在平均值附近 为了刻画一组数据的波动大小 我们可以采用很多统计的方法 例如方差 1 2 二 学习目标 会用方差的计算公式比较两组数据的波动大小 了解方差的定义和计算公式 三 研读课文 1 方差的定义设有n个数据 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用这些值的平均数 来衡量这组数据波动的大小 并把它叫做这组数据的方差 记做 知识点一 方差 认真阅读课本第124页至第126页的内容 完成下面练习 并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一 方差 2 方差的计算公式 3 方差的意义方差越大 越大 方差越小 越小 4 正如用样本的平均数估计总体的平均数一样 也可以用样本的方差来估计 波动性 波动性 整体的方差 三 研读课文 知识点二 方差的应用 例1在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 如表所示 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 解 甲 乙两团演员的身高平均数分别是 三 研读课文 知识点一 方差的应用 甲 乙 165 166 方差分别是 所以 答 芭蕾舞团女演员的身高更整齐 三 研读课文 知识点二 方差的应用 1 5 2 5 甲 三 研读课文 练一练 用条形图表示下列各组数据 计算并比较它们的平均数和方差 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 1 6666666 2 5566677 3 3346899 4 3336999 三 研读课文 知识点二 方差的应用 1 6 0 2 6 3 6 4 6 解 方差越大 数据波动越大 方差越小 数据波动越小 四 归纳小结 1 方差的计算公式 2 方差的意义方差越大 越大 方差越小 越小 3 学习反思 波动性 波动性 五 强化训练 b 五 强化训练 解 3 甲 乙两台编织机纺织一种毛衣 在5天中两台编织机每天出的合格品数如下 单位 件 甲 71
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