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1设函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试求正整数的最大值。解：（1）函数的定义域为 1分当时， 2分由得 随变化如下表：0+极小值故，没有极大值. 4分（2）由题意，令得， 6分若，由得；由得 7分若，当时，或，；，当时，当时，或,;，综上，当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，函数的单调递减区间为单调递增区间为 10分（3）当时， ， 12分由题意，恒成立。令，且在上单调递增，因此，而是正整数，故，所以，时，存在，时，对所有满足题意，22011江西 19设（1） 若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2） 当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值. 解：（1）已知，函数在上存在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分，（2）已知0a2, 在上取到最小值，而的图像开口向下，且对轴，则必有一点使得此时函数在上单调递增，在单调递减，此时，由，所以函数已知函数f(x)=ln(x+1)+ax.若存在x1,2,使不等式2x成立，其中为f(x)的导函数，求实数a的取值范围。3已知函数f(x)=ln(x+1)+ax. (1)当x=0时,函数f(x)取得极大值，求实数a的值。 (2)若存在x1,2,使不等式2x成立，其中为f(x)的导函数，求实数的取值范围。 (3) 求函数f
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