江苏省苏州市高新区第三中学校八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质课件2 （新版）苏科版.ppt

11 2反比例函数的图像与性质 2 复习导入 正比例函数y kx k 0 的性质 1 当k 0时 图像经过象限 图像 即y随x的增大而 2 当k 0时 图像经过象限 图像 即y随x的增大而 上升 增大 一 三 下降 减小 二 四 观察反比例函数 的图像 思考反比例函数 k 0 的图像有什么特征 观察与思考 见几何画板文件 列表 在自变量取值范围内取一些值 并计算相应的函数值 1 2 4 8 8 4 2 1 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x 1 2 4 8 8 4 2 1 反比例函数的图像随k值的变化情况 数学实验室 见几何画板文件 反比例函数 k 0 的图像是 1 当k 0时 双曲线的两支分别在象限 在每一个象限内 y随x的 归纳总结 一 三 双曲线 增大而减小 2 当k 0时 双曲线的两支分别在象限 在每一个象限内 y随x的 二 四 增大而增大 3 k 越大 双曲线离原点 反之 k 越小 双曲线离原点 越远 越近 每一象限内 y随x的增大而减小 在一 三象限 双曲线 k 0 每一象限内 y随x的增大而增大 在二 四象限 1 反比例函数 的图像中 1 在第一 三象限的是 在第二 四象限的是 2 在其所在的每一个象限内 y随x的增大而增大的是 练一练 练一练 2 已知反比例函数 当m时 其图象的两个分支在第二 四象限内 当m时 其图象在同一象限内 y随x的增大而减小 练一练 3 已知一次函数y kx b的图象经过第二 三 四象限 则反比例函数的图象在 a 第一 二象限 b 第三 四象限 c 第一 三象限 d 第二 四象限 例1已知反比例函数的图像经过点a 2 4 1 求k的值 2 这个函数的图像在哪几个象限 y随x的增大怎样变化 3 点b 16 c 3 5 在这个函数的图像上吗 4 当1 x 4时 y的取值范围为 1 一次函数y kx k与反比例函数 在同一直角坐标系内的图象大致是 拓展提升 1 点a 7 y1 b 5 y2 在反比例函数的图像上 则y1和y2的大小关系为 2 已知a 1 y1 b 2 y2 两点在双曲线的图像上 则y1和y2的大小关系为 3 已知点a 2 y1 b 1 y2 在反比例函数的图像上 那么y1和y2的大小关系为 拓展提升2 4 已知a 3 y1 b 1 y2 c 2 y3 在函数的图象上 则y1 y2和y3的大小关系是 5 已知a 3 y1 b 1 y2 c 2 y3 在函数的图象上 则y1 y2和y3的大小关系是 变式1 已知a 3 y1 b 1 y2 c 2 y3 在函数的图象上 则y1 y2和y3的大小关系是 拓展提升 变式3 已知a 1 y1 b 2 y2 两点在双曲线上 且y1 y2 则m的取值范围是 变式2 已知a a y1 b b y2 c c y3 在函数的图象上 且a b 0 c 则y1 y2和y3的大小关系是 3 若反比例函数的图象在第二