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高二级导数及其应用单元测试题一、选择题（每小题5分，8小题共40分）：1若，则等于（） 函数 的导数是（） A B C D曲线在点P0处的切线平行于直线，则点P0的坐标是（ ）A(0，1) B(1，0) C(1,4)或（1，0） D(1,4)根据定积分的定义，=( )A BC DxyoAxyoDxyoCxyoB若函数的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ）设是定义在上的恒大于零的可导函数，且满足，则当时有（）设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是 ( )A(-,1) B.(0,1) C.(1,+) D. 1,+) 以初速度40m/s向上抛一物体，ts时刻的速度 ，则此物体达到最高时的高度为（ ） A B C D二、填空题（每小题5分，6小题共30分）：若，则 _10=_11求由曲线围成的曲边梯形的面积为_12函数且为常数在区间上的最大值是_，最小值是_13当时，恒成立，则实数的取值范围是_14按万有引力定律，两质点间的吸引力，为常数，为两质点的质量，为两质点间距离，若两质点起始距离为，质点沿直线移动至离的距离为处，求所作之功（a） 二、填空题：_； 10_； 11_；12_ ，_；13_； 14_三、解答题（题共分）：15（12分）(1)求函数的导数 (2)求定积分16(12分)已知是二次函数，方程有两个相等实根，且(1)求的解析式；(2)求函数与所围成图形的面积17已知曲线在处的切线恰好与抛物线相切，求抛物线方程和抛物线上的切点坐标18把函数的图象按向量平移得到函数的图象(1)求函数的解析式； (2)若，证明：19设直线与抛物线所围成的图形面积为S,它们与直线围成的面积为T.(1)求函数 的解析式；(2)若达到最小值,求值.20(14分)已知函数，且有极值(1)求实数的取值范围；(2)求函数的值域；(3)函数，证明：，使得高二级导数及其应用单元测试题参考答案一、选择题：A解析：集合，所以当时，当时，当时；集合，当时，当时，当时；因为MP所以故选C 解析：=0，得物体达到最高时=2.高度二、填空题：（题共分）：；10；11；12，；13；14解析：三、解答题：15(1) (2)16(1)设，则依题意有，得 (2)由或，17曲线上的切点为A(1,2). ,切线方程为，即. 设抛物线上的切点为,显然抛物线上的切点在抛物线的上支.抛物线上支的方程为 ,则, , 得 (1)又点在切线上， （2）由
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