勾股定理教案(华师大)探索勾股定理(一)

勾股定理教案(华师大)探索勾股定理(一) 第周星期第节年月日课时总数教学内容第课时探索勾股定理（一）教学设计freehomeland 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 教学目标 2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 教学重点了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 教学难点勾股定理的发现教学用具幻灯（或多媒体）师生双边教学活动教学过程情景创设出示投影1（章前的图文p1）教师道白介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 探索观察图19.2.2，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到正方形P的面积_平方厘米；正方形Q的面积_平方厘米.学生活动引入问题教学手记小组讨论交流（每一格表示1平方厘米）图19.2.2探索正方形R的面积_平方厘米.归我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是纳_.由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在关系_.归纳交流基础上，老师板书直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。 这就是著名的“勾股定理”也就是说如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c222a?b?c那么小结归纳我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 例1如图19.2.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）例题讲解图19.2.4寻找已知条件列式求解解在RtABC中,ABC=90,BC=2.16,CA=5.41,根据勾股定理得AB?AC2?BC2?5.412?2.162基础巩固4.96（米）1.在RtABC中，ABc,BCa，ACb,B=90. (1)已知a=6,b=10,求c； (2)已知a=24,c=25,求b。 2.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？3.错例辨析ABC的两边为3和4，求第三边解由于三角形的两边为 3、4巩固练习所以它的第三边的c应满足c?3?4?25即c?5辨析 （1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 （2）若告诉ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足222a2?b2?c2，题目中并为交待C是斜边，综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得能力提升S?ABC?30cm2?C?90?BC?12cm1在RtABC中，则AB?_；2等腰ABC的腰长AB?10cm，底BC?16cm，则底边上的高为；3已知四边形ABCD中，ADBC，AB?8，ad?4，bc?6，则以DC为边的正方形的面积为；4在RtABC中，?C?90?， （1）若a?5,b?12，则c?_； （2）若c?41,a?9，则b?_； （3）RtABC的三边为三个连续偶数，则它的三边分别是。 概这节课我们通过具体的实例验证了直角三角形三边之间的关系，括实际上，勾股定理在我国古代早已被发现和运用，今天我们只不过做总了粗略的探讨，通过本节课的学习，同学们一方面要掌握勾股定理的结