八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质与判定（二）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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直角三角形的性质和判定 复习回顾 1 什么是直角三角形 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形 直角三角形可表示 rt abc a c b 斜边 直角边 直角边 猜想 直角三角形的两个锐角有什么关系 说一说 1 在rt abc中 两锐角的和 a b 2 在 abc中 如果 a b 90 那么 abc是直角三角形吗 直角三角形的判定定理 有两个角互余的三角形是直角三角形 练习 直接写出答案 1 rt abc中 c 90 b 28 则 a 2 若 c a b 则 abc是 三角形 3 在 abc中 a 90 b 3 c 求 b c的度数 探究 任意画一个直角三角形 作出斜边上的中线 并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短 你发现了什么 再画几个直角三角形试一试 你的发现相同吗 我们来验证一下 d 直角三角形的性质定理之一 在直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的一半 数学语言表述为 在rt abc中 cd是斜边ab上的中线 cd ad bd ab 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 练一练 1 已知rt abc中 斜边ab 10cm 则斜边上的中线的长为 2 如图 在rt abc中 cd是斜边ab上的中线 cda 80 则 a b 5cm 50 40 知识应用 例1 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半 求证 这个三角形是直角三角形 已知 如右图所示 cd是 abc的ab边上的中线 且cd ab 求证 abc是直角三角形 知识应用 例2 如图 已知ad bd ac bc e为ab的中点 试判断de与ce是否相等 并说明理由 练一练 1 已知 abc中 b a b c 则 a b c 2 在 abc中 acb 90 ce是ab边上的中线 那么与ce相等的线段有 与 a相等的角有 若 a 35 那么 ecb 练一练 3 如图 在 abc中 bd ce是高 m n分别是bc ed的中点 试说明 mn de 解 连结em dm bd ce是高 m是bc中点 在rt bce和rt bcd中 em dm 又 n是ed中点 mn ed 知识小结 1 直角三角形判定定理有两个角互
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