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文档简介
3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(1)导学案学习目标:1、通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性。2、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法。3、激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯。教学重点:掌握含括号的一元一次方程的解法.教学难点:括号前面是负号的去括号法则课时安排:2课时教学过程:一、 知识链接:1、解方程:6x-7=4x-1 一元一次方程的解法我们学了哪几步?2、学生口述去括号法则化简下列各式:(1)3(6a4b); (2)2(ab)二、问题设计:1.问题1:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000kwh(千瓦时),全年用电15万kwh。这个工厂去年上半年每月平均用电是多少?2.情境解决 :设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电_度;上半年共用电_度,下半年共用电_度。:教师引导学生寻找相等关系,列出方程。根据全年用电15万度,列方程,得6x+6(x-2000)=150000.:怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?(引导学生分析如何解答方程)3.探索研究:本题还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解?设下半年每月平均用电x度,则6x+6(x+2000)=150000.也可以设上半年每月平均用电x度,则x+x-2000=(学生口述解答过程题)归纳结论:方程中有带括号的式子时,根据乘法分配律和去括号法则化简。去括号时要注意:(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是“-”号,记住去括号后括号内各项都变号。三、 掌握应用:例1 解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解:去括号,得 3x-7x+7=3-2x-6 移项,得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项,得 -2x=-10 系数化为1,得 X=51、课堂练习:试一试:解下列方程 2x-(x+10)=5x+2(x-1)(教师讲解例1的(2)题,第(1)题由学生自主完成,然后师生集体点评)2、练习:下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:解方程去括号,得移项,得合并同类项,得 两边同除以-0.2得 四、 巩固与提高:例2:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2h; 从乙码头返回到甲码头逆流行驶, 用了2.5h. 已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度。分析:已知两个码头之间的距离相等,v顺 t顺= v逆 t逆 v顺= v静+ v水; v逆= v静- v水 解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流速度为(x +3) km/h ,逆流速度为(x-3 ) km/h 根据往返路程相等,列得2(x +3)2.5 (x-3 ) (由学生自主解答)五、 巩固练习:试一试:解下列方程 (练习95页)1、2(x+3)=5x; 2、4x+3(2x-3) =12- (x+4); 3、6(x - 4) + 2x = 7-(x - 1); 4、2-3(x+1)=1-2(1+0.5
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