高中物理 2.1.2 匀变速直线运动的相关推论（精讲优练课型）课件 鲁科版必修1.ppt

第2课时匀变速直线运动的相关推论 一 匀变速直线运动的速度 位移关系1 速度 位移关系式 2 使用条件 分析和解决不知道 的运动问题时 使用该关系式往往使问题变得更简单 3 适用范围 直线运动 vt2 v02 2as 时间 匀变速 判一判 1 公式vt2 v02 2as适用于所有的直线运动 2 做匀加速直线运动的物体 位移越大 物体的末速度一定越大 3 确定公式vt2 v02 2as中的四个物理量的数值时 选取的参考系应该是统一的 提示 1 公式vt2 v02 2as只适用于匀变速直线运动 2 物体的末速度与初速度 加速度 位移等因素有关 只知位移 不能确定末速度 3 vt2 v02 2as中的四个物理量都与参考系的选取有关 确定它们的数值时 选取的参考系必须是统一的 二 匀变速直线运动的两个重要推论1 匀变速直线运动的判别式 在相邻的相等时间内的位移之差是一常数 即 s s2 s1 s3 s2 2 中间时刻的瞬时速度 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的 即 at2 平均速度 判一判 1 不相邻的相等时间内的位移之差不相等 2 对于匀变速直线运动 中间时刻与中间位置一定相对应 提示 1 因为是匀变速直线运动 速度不断变化 相等时间内发生的位移不相等 若两段相等时间不相邻 两段相等时间内的初速度没有必然的定值关系 则发生的位移没有必然的联系 2 中间时刻是时间的中点 中间位置是位移的中点 若是加速运动 由于速度越来越大 相等时间内发生的位移越来越大 到达中间位置的时间大于时间的一半 一 匀变速直线运动的速度 位移关系思考探究 一汽车正匀速行驶 当它到达前方入口某处时开始减速 并保持做匀减速运动 1 怎样推导速度 位移的关系公式 2 关系式vt2 v02 2as中一共有几个物理量 若求其中的一个物理量 需要知道几个物理量 如果规定v0的方向为正 则a和s的正负的含义分别是什么 提示 1 由vt v0 at可得代入有即vt2 v02 2as 2 关系式vt2 v02 2as中一共有四个物理量 若求其中的一个物理量 需要知道其他三个物理量 位移与速度的关系式vt2 v02 2as为矢量式 应用它解题时 若规定初速度v0的方向为正方向 a与v0同向时a为正值 物体做匀加速运动 a与v0反向时a为负值 物体做匀减速运动 位移s 0 说明物体通过的位移的方向与初速度的方向相同 位移s 0 说明位移的方向与初速度的方向相反 归纳总结 1 匀变速直线运动的位移速度公式 v2 v02 2ax 此式是矢量式 应用解题时一定要先选定正方向 并注意各量的符号 若v0方向为正方向 则 1 物体做加速运动时 加速度a取正值 做减速运动时 加速度a取负值 2 位移x 0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同 x 0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反 2 两种特殊情况 1 当v0 0时 v2 2ax 2 当v 0时 v02 2ax 3 公式特点 该公式不涉及时间 典例示范 高铁时速可达250km 若某列车正以216km h的速度匀速行驶 在列车头经路标a时 因前方1000m处有障碍物还没有清理完毕 司机突然接到报告要求紧急刹车 若司机听到报告后立即以大小为2m s2的加速度刹车 问该列车是否会发生危险 解题探究 判断列车是否会发生危险 可根据列车的最大行驶 或列车停下所需要的 来判断 速度 位移 正确解答 解法一 设列车停下所需要的位移为s 216km h 60m s由公式vt2 v02 2as得因为900m 1000m 所以该列车没有发生危险 解法二 设列车没有发生危险时的最大行驶速度为v0由公式vt2 v02 2as得因为m s 所以该列车没有发生危险 答案 不会发生危险 规律方法 匀变速直线运动的公式选择四法 1 速度公式法 如果题目中无位移s 也不需求位移 一般选用速度公式vt v0 at 2 位移公式法 如果题目中无末速度vt 也不需求末速度 一般选用位移公式s v0t at2 3 推论法 如果题目中无运动时间t 也不需求运动时间 一般选用公式vt2 v02 2as 4 平均速度法 如果题目中没有加速度a 也不涉及加速度的问题 选用平均速度公式比较方便 过关训练 1 汽车原来以5m s的速度沿平直公路行驶 刹车后获得的加速度大小为0 4m s2 则汽车刹车后经多长时间停止 滑行距离为多少 解析 以初速度方向为正方向 则v0 5m s a 0 4m s2 由vt v0 at得由vt2 v02 2as得答案 12 5s31 25m 2 一列从车站开出的火车 在平直轨道上做匀加速直线运动 已知这列火车的长度为l 当火车头经过某路标时的速度为v1 而车尾经过此路标时的速度为v2 问 1 列车的加速度a是多大 2 列车中点经过此路标时的速度v是多大 解析 1 由匀变速直线运动的规律v22 v12 2al得火车加速度 2 对于前一半位移有对于后一半位移有所以有v22 v2 v2 v12 故答案 1 2 3 一列火车进站前先关闭气阀 让车减速滑行 滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半 此后又继续滑行了20s停在车站 设火车在滑行过程中加速度始终维持不变 试求 1 火车滑行的加速度大小 2 火车关闭气阀时的速度大小 3 从火车关闭气阀到停止滑行时 滑行的总位移 解析 设火车的加速度为a 初速度为v0 由位移与速度关系式得 2 v02 2as1 由速度公式得 0 at2 代入数据解 得v0 20m sa 0 5m s2由速度与位移的关系式得 2as2 2代入数据解得s2 100m 所以总位移s s1 s2 300m 100m 400m答案 1 0 5m s2 2 20m s 3 400m 补偿训练 物体从静止开始做匀加速直线运动 测得第n秒内的位移为s 则物体的加速度为 解析 选c 物体在第n秒末的速度为vn na 在第n秒初的速度 也就是 n 1 秒末的速度 为vn 1 n 1 a 根据公式2as vt2 v02得2as na 2 n 1 a 2 解得a 故c正确 二 匀变速直线运动的两个重要推论思考探究 如图跳远比赛中 运动员为了提高跳远成绩 往往会进行助跑 假如助跑过程看作是匀加速直线运动 1 应用什么方法来判定运动员是否做匀加速运动 2 如果起跳时的速度为v 可以怎样求得助跑过程中间时刻的瞬时速度 提示 1 做变速直线运动的物体 若在连续相等的时间 t 内的位移之差为一定值 即做匀加速直线运动 2 做匀变速直线运动的物体 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 归纳总结 1 逐差相等 1 表述 做匀变速直线运动的物体 在连续相等的时间t内的位移之差为一定值 即 s at2 2 证明 设物体以初速度v0 加速度a做匀加速直线运动 从开始计时起 时间t内的位移为s1 v0t at2 在第2个时间t内的位移为s2 v02t a 2t 2 s1 v0t at2由以上两式可得 连续相等的时间t内的位移之差为 s s2 s1 即 s at2 进一步推证可得 s sn 1 sn s2 s1 at2 2 中间时刻的速度 1 表述 做匀变速直线运动的物体 在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即 2 证明 设某段时间内物体的初速度为v0 末速度为vt 加速度为a 由速度公式vt v0 at可得 两式相减可得 典例示范 一个做匀加速直线运动的质点 在连续相等的两个时间间隔内 通过的位移分别是24m和64m 每一个时间间隔为4s 求质点在这两个时间间隔初的速度大小和运动过程中的加速度大小 解题探究 1 通常求匀变速直线运动的平均速度有两种方法 定义法 平均公式法 2 连续相等的两个时间间隔是什么含义 提示 两段相等的时间 并且这两段时间相连续 中间没有间断 也就是指第1个时间间隔的末时刻就是第2个时间间隔的初始时刻 正确解答 设质点在第1个时间间隔初的速度为v1 在第2个时间间隔初的速度为v2 在第2个时间间隔末的速度为v3 根据平均速度公式可得 第1个4s内的平均速度 6m s 第2个4s内的平均速度8s内的平均速度联立解得 第1个时间间隔初的速度为v1 1m s 第2个时间间隔初的速度为v2 11m s 根据逐差相等公式 s s2 s1 at2可得 64m 24m a 4s 2 质点运动的加速度为a 2 5m s2 答案 1m s11m s2 5m s2 过关训练 1 拓展延伸 在 典例示范 中 若改成 质点在某4s内的位移是24m 中间相隔4s后的第3个4s内的位移是64m 如图所示 其他条件不变 试求出质点运动的加速度大小 解析 设质点在4s内的位移依次是s1 24m s2 s3 64m 质点的加速度为a 根据速度 位移公式可得 s2 s1 s2 24m a 4s 2s3 s2 64m s2 a 4s 2联立以上两式可得 a 1 25m s2答案 1 25m s2 2 如图所示 在平直轨道上做匀加速直线运动的火车 车头通过隧道口时的速度为v1 车尾通过隧道口时的速度为v2 那么这列火车的中点通过隧道口时的速度应为 解析 选b 由题意可知 火车的中点通过隧道口时的速度可等效为匀变速直线运动中间位置的速度 即等于 故b正确 3 在永和中学第21届田径运动会中 高一 3 班的蔡佳彬同学获得男子跳远决赛的冠军 假设他的助跑阶段的运动视为匀变速直线运动 测得他在连续两个2s内的平均速度分别是4m s和10m s 则他的加速度为 a 3m s2b 4m s2c 5m s2d 6m s2 解析 选a 匀变速运动中 中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即则第1个2s内的中间时刻的瞬时速度为v1 4m s 第2个连续相等的2s内的中间时刻的瞬时速度为v2 10m s 根据速度公式得v2 v1 at 则10m s 4m s a 2s 加速度为a 3m s2 选项a正确 补偿训练 某做匀加速直线运动的物体 设它运动全程的平均速度是v1 运动到中间时刻的速度是v2 经过全程一半位置时的速度是v3 则下列关系中正确的是 a v1 v2 v3b v1v2 v3 解析 选c 设物体在t时间内的位移为s 初速度为v0 末速度为vt 由平均速度定义式得根据平均速度公式可知 根据速度 位移公式可得 v32 v02 vt2 v32 联立解得又因则v3 v2 v1 选项c正确 其他选项均错 规律方法 匀变速直线运动公式的优选方法 1 理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情景 2 认真分析已知条件 必要时以书面的形式呈现出来 看已知条件和哪个公式的特点相符 然后选择用之 3 对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题 要多角度考虑公式的组合 选择最佳的组合进行解题 拓展例题 考查内容 初速度为零的匀变速直线运动的比例关系 典例示范 一物体做初速度为零的匀加速直线运动 经过时间t1速度达到v 又经过时间t2速度达到2v 在t1时间内通过的位移为x1 在t2时间内通过的位移为x2 则t1 t2和x1 x2分别为 a 1 11 4b 1 11 3c 1 21 4d 1 21 3 标准解答 选b 物体的初速度为零 经过时间t1速度达到v 则v at1 又经过时间t2速度达到2v 则有2v v at2 a t1 t2 那么 t1 t2 在t1时间内通过的位移为x1 则在t2时间内通过的位移为x2 则因此 x1 x2 1 3 选项b正确 其他选项均错 匀变速直线运动的速度与位移关系 典例示范 某飞机着陆时的速度是216km h 随后匀减速滑行 加速度的大小是2m s2 机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来 现场答案 找错 纠错 分析上述解析过程 你知道错在哪里吗 错因 1 加速度的方向错误 改为a 2m s2 2 速度与位移公式错误 改为vt2 v02 2as 3 由 导致 错误 改为 正解 飞机从着陆到停止的过程中 初速度v0 216km h 60m s 末速度vt 0飞机做匀减速运动的加速度a 2m s2由vt2 v02 2as得即飞机的跑道至少900m才能