数学人教版九年级下册《解直角三角形》教学设计.doc

数学课堂发展性评价教学案例研究解直角三角形教学设计从化市第七中学 曹永辉数学课程标准在基本理念中明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系”。对学生数学课堂学习的评价，既要关注其对知识与技能的理解和掌握，更要关注学生情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；以全面评价学生为重点，以改进教师的教学为目的，以促进学生的发展为宗旨。以下是依据新的评价理念下的八年级数学19、4解直角三角形（第一课时）教学案例，愿与大家共商榷。环节一：运用生活事例评价学生发现和解决问题的能力。问题情景1：如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在地上，如果我们想知道大树在折断之前有多高，需要添加什么条件？如何求？ （1） 独立思考：这一问题可用怎样的图形来表示？请试一试。你添加什么条件来求树高？（2） 小组交流各自的方法.（3） 在与同学交流前，你能想到 种方法，你能得到更多的方法吗？如果能，把它记下来吧！设计意图：此问题牵涉到两个量，问题的提出是让学生潜意识地考虑要求出直角三角形一条边必须满足两个条件，发现和解决问题能力的考察，实际上是对数学学习过程和方法的考察。教师组织学生发表自己的见解，使学生在讨论中领悟到可以有不同的思考角度：（1）量出AB；（2）量出BC；（3）量出B；（4）量出A；（5）应用三角形相似等。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。学生学习数学不仅仅是掌握某些概念和技能，而是必须经历探索、猜想、推理等过程，解决有关的问题，是对学生较高层次的思维水平的考察。让数学来源于生活，又运用于生活，一方面充分运用了学生的生活经验，让他们兴趣盎然地寻找解决问题的方法；另一方面又有目的地引出解直角三角形的方法，从而使学生感到身边处处有数学，对数学产生更大的探索欲望。先后经历了猜想、发现、推断、对比、概括等过程，从而实现了解决问题的愿望。教师也达到了评价学生能力的目的。环节二：基础知识学习活动，关注发展。问题情景2： 1、你知道在三角形中共有几个元素吗？2、在RtABC中，C90，a、b、c、A、B这五个元素之间有哪些等量关系呢？设计意图：能用简练的数学语言来表示各种关系，导出概念。标准提出有效的数学活动不能单纯的模仿与记忆，对基础知识和基本技能的评价，应严格遵循标准的基本理念，以每一学段的知识与技能目标为基准，注重学生亲历学习数学的过程，达到真正意义上的理解和掌握。环节三：创设自由空间，发展学生个性。问题情景3：东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）设计意图：启发学生分析讨论该题的解法，寻求多种解决问题方法，并寻找最优方案。让各小组展示本小组的想法，丰富学生的解题方法，为学生搭建展示成功的平台，有力促进课堂教学中的发展性评价活动的开展。对学生发现和解决问题能力的评价，要注意考察学生能否在教师指导下，对数学问题进行建模；能否选择适当的方法解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果；是否养成反思自己解决问题过程的习惯。教师根据学生提出解决问题的数量和质量，给予定性评价。环节四：充分尊重学生，突出学生主体性。目标反馈练习1、 小试牛刀：（1）在ABC中，C90，a=15，A=30。则b= 、c= 、B= （2）在ABC中，C90 a=6，b=8 。则c= 、A= 、B= 2、 更上一层楼：如图1厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米，A=26，求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长(精确到0.01米) 3、 相信自我，勇于挑战：如图，灯塔A周围1000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O处测得灯塔A在北偏东74方向线上，这时O、A相距4200米，如果不改变航向，此舰艇是否有触礁的危险？设计意图：采用“各尽所能、各尽所需”形式，给所有的学生以发展的余地和获得成功感。调动学生学习的积极性，淡化甄别功能，更多地把评价活动和过程当作是为被评价者提供了一个自我展示的平台和机会，鼓励被评价者展示自己的努力和成绩，在相互平等、尊重的基础上关注每一个学生的发展，认同学生的多元差异性，使每个学生个体都在原有的基础上获得最佳的发展，使教学为学生服务，这样的评价对学生而言才是平等的。环节五：自我评价关注学生的情感体验。1、 这节课学习了什么概念？你掌握了吗？2、 解直角三角形至少需要多少个条件？请你归纳。3、 这节课你掌握最好的题目是 ，掌握得不太好的或还需要老师进一步讲解的题目是 。4、 你是否积极主动参与学习活动：（A）是 （B）一般 （C）不是5、 你能否积极发言表达自己的观点，勇于质疑：（A）很积极（B）比较积极（C）有时发言（D）较少发言6、 你在小组合作中是否积极与组员交流各自的想法：（A）很积极（B）比较积极（C）有时会交流（D）较少交流7、 对于本节课中的应用题，你感觉：（A）容易（B）还可以（C）有些题目需要同学帮助（D）比较困难8、 在这节课里，你的小组中 同学的表现最积极。评价的手段和形式应是多样化的，应以过程性评价为主，在评价实施时，发展性课程评价体系倡导评价方和被评价方在相互平等、尊重的基础上共同关注学