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第1章集合 1 3交集 并集 思考 两个实数除了可以比较大小外 还可以进行加减运算 类比实数的加法运算 两个集合是否也可以 相减 呢 引入1 考察下面的问题 集合c与集合a b之间有什么关系吗 1 a 2 4 6 8 10 b 3 5 8 12 c 8 集合c是由那些既属于集合a且又属于集合b的所有元素组成的 2 a x x是等腰三角形 b x x是直角三角形 c x x是等腰直角三角形 一般地 由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合 称为a与b的交集 intersectionset 记作 a b 读作 a交b 即 a b x x a且x b venn图表示 说明 两个集合求交集 结果还是一个集合 是由集合a与b的公共元素组成的集合 交集概念 性质 a a aa 引入2 考察下列各个集合 你能说出集合c与集合a b之间的关系吗 1 a 1 3 5 b 2 4 6 c 1 2 3 4 5 6 2 a x x是有理数 b x x是无理数 c x x是实数 集合c是由所有属于集合a或属于b的元素组成的 一般地 由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合 称为集合a与b的并集 unionset 记作 a b 读作 a并b 即 a b x x a 或x b venn图表示 说明 两个集合求并集 结果还是一个集合 是由集合a与b的所有元素组成的集合 重复元素只看成一个元素 并集概念 性质 a a a 若ab 则a b a a b b 反之是否成立 例题讲评 例4设a x 1 x 2 b x 1 x 3 求 1 a b 2 a b 5 8 3 4 5 6 7 8 练习1 x 0 x 5 x x 2 x x是平行四边形 例5设a x y y 4x 6 b x y y 5x 3 求a b 解 a b x y y 4x 6 x y y 5x 3 1 2 例6已知a为奇数集 b为偶数集 z为整数集 求a b a z b z a b a z b z 解 a b 奇数 偶数 a z 奇数 z 奇数 a b z 偶数 z 偶数 b a b 奇数 偶数 z a z 奇数 z z b z 偶数 z z 解 cua 1 2 6 7 8 cub 1 2 3 5 6 cua cub 1 2 6 cua cub 1 2 3 5 6 7 8 a b 3 4 5 7 8 a b 4 cu a b 1 2 6 cu a b 1 2 3 5 6 7 8 例7 设u 1 2 3 4 5 6 7 8 a 3 4 5 b 4 7 8 求 cua cub cua cub cu a b cu a b 摩根定律 cua cub cu a b cua cub cu a b 练习2 解 a b 1 1 a d x y 3x 2y 1 b c a b a d c b c d a c b
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