数学人教版七年级下册二元一次方程组（1）.docx

第八章 二元一次方程组（总第二七课时）8.1二元一次方程组年级七年级课题8.1二元一次方程组课型新课教学目标知识技能1了解二元一次方程及其概念2会设两个未知数并列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。3会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。过程方法以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系设未知数列方程组估算解检验结果”的过程，体会方程组是描写现实中含有多个未知数的问题的数学模型，培养学生的建模能力。情感态度通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。.教学重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义，列方程组。教学难点二元一次方程的整数解，列出实际问题中的方程组。教学方法讲练结合、启发、讨论教学手段多媒体教 学 过 程 设 计教学内容师生活动情景引入1.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？2.老牛对小马说：“累死我了！我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！” 小马对老牛说：“你还累？这么大的个，才比我多驮了2个” 它们各驮了多少包裹呢？3. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？鼓励学生用不同方法解决鸡免同笼问题。由学生解法回忆一元一次方程的定义。启发学生设出两个未知数，列出两个方程。引出本章、本节课题。合作探究 尝试应用1.【探究一】：（1）.思考：引入第三个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程xy10 2xy16 表示.（2）讨论：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?（3）归纳定义：上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且含有未知数的项指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。2.【探究二】：我们把上面列出的这两个方程合在一起，写成的形式，这样未知数x，y必须同时满足方程 ，也就是说，我们要解出的x，y必须是这两个方程的公共解。像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个_.3.【探究三】：满足方程，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中。xy上表中哪对x,y的值还满足方程？二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即，一个二元一次方程有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.1判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。 2. 已知2xy=1,则当x=3时，y=_;当y=_时，x=2.3若方程ax-2y=4的一个解是则a的值是( )A、 B、3 C、1 D、-34方程组的解是（ ）A、 B、 C、D、教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程。教师指定一个小组，由这个小组选一名同学展示。针对学生列出的方程，小组讨论方程的特点，找一个小组的代表发言，归纳二元一次方程的概念。教师强调：1.定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是12.二元一次方程的左边和右边都应是整式归纳二元一次方程组的含义。通过填表，让学生感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有无数对，但是同时满足两个方程的解只有一对。归纳二元一次方程和二元一次方程组的解的定义。根据定义判断二元一次方程。理解二元一次方程和二元一次方程组的解的含义。能力提升1. 若是方程2x+y=0的一个解，则6a+3b+2=_.2.已知是方程组的解，求（mn）3.课本第89页练习，第90页第5题。4.求二元一次方程3x2y19的正整数解。掌握“回到解的定义”这一重要解题方法。领