安徽省庐江县陈埠中学中考数学一轮复习 第六章 图形的变化 第27讲 视图与投影课件.ppt

视图与投影 第二十七讲 第六章图形的变化 知识盘点 1 三视图2 画 三视图 的原则3 几种常见几何体的三视图4 三种视图的作用5 投影的有关概念6 判断简单物体的三视图 能根据三视图描述基本几何体或实物原型7 常见几何体的展开图 1 小立方体组成几何体的视图判断方法 1 主视图与俯视图的列数相同 其每列方块数是俯视图中该列中的最大数字 2 左视图的列数与俯视图的行数相同 其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字 2 正投影的性质 当线段平行于投影面时 它的正投影长度不变 当线段倾斜于投影面时 它的正投影线段变短 当线段垂直于投影面时 它的正投影缩为一个点 点的正投影还是点 线的正投影可能是线 也可能是点 面的正投影可能是面 也可能是线 几何体的正投影是面 难点与易错点 b 1 2015 娄底 如图 正三棱柱的主视图为 夯实基础 b 2 2015 安徽 下列几何体中 俯视图是矩形的是 b 3 2015 黄石 下列四个立体图形中 左视图为矩形的是 a b c d a 4 2015 广州 如图是一个几何体的三视图 则该几何体的展开图可以是 5 2015 绵阳 由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体 它的三视图如图 则这个几何体的表面积是 a 15cm2b 18cm2c 21cm2d 24cm2 b 类型一 由几何体判断其三视图 例1 2015 张家界 下列四个立体图形中 它们各自的三视图有两个相同 而另一个不同的是 a b c d 点评 掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求 通过仔细观察 比较 分析 主视图 左视图 俯视图是分别从物体正面 左面和上面看 所得到的图形是解题的关键 d 典例探究 对应训练 1 1 2015 丽水 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示 则它的主视图是 a 2 2015 扬州 如图所示的物体的左视图为 a 3 2015 内江 如图 几何体上半部为正三棱柱 下半部为圆柱 其俯视图是 c 类型二 由三视图确定原几何体的构成 例2 2015 齐齐哈尔 如图 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图 组成这个几何体的小正方体的个数是 a 5或6或7b 6或7c 6或7或8d 7或8或9 c 点评 此题主要考查了由三视图判断几何体 考查了空间想象能力 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 由三视图想象几何体的形状 首先 应分别根据主视图 俯视图和左视图想象几何体的前面 上面和左侧面的形状 然后综合起来考虑整体形状 对应训练 2 1 2015 盘锦 一个几何体的三视图如图所示 那么这个几何体是 a 圆锥b 圆柱c 长方体d 三棱柱 2 下图是几何体的俯视图 所标数字为该位置立方体的个数 请补全该几何体的主视图和左视图 d 类型三 根据三视图进行计算 a 点评 将立体图形与平面图形对照来看 将所给的数据标注到立体图形上 本题考查空间想象能力 对应训练 3 1 2014 济南 如图 一个几何体由5个大小相同 棱长为1的小正方体搭成 下列关于这个几何体的说法正确的是 a 主视图的面积为5b 左视图的面积为3c 俯视图的面积为3d 三种视图的面积都是4 b 2 2015 随州 如图是一个长方体的三视图 单位 cm 根据图中数据计算这个长方体的体积是 cm3 24 类型四 平行投影 中心投影的综合应用 例4 如图 王华晚上由路灯a下的b处走到c处时 测得影子cd的长为1米 继续往前走3米到达e处时 测得影子ef的长为2米 已知王华的身高是1 5米 1 在图中确定路灯a的准确位置 2 求路灯a到直线cd的距离 解 1 延长dg fh 则交点a就是所要求的路灯 点评 连接物体顶点与其影子顶点 如果得到的是平行线 即为平行投影 如果得到相交直线 即为中心投影 这是判断平行投影与中心投影的方法 也是确定中心投影光源位置的基本方法 对应训练 4 如图是两根标杆及它们在灯光下的影子 请在图中画出光源的位置 用点p表示 并在图中画出人在此光源下的影子 用线段ef表示 解 如图 点p是影子的光源 ef是人在光源下