数学北师大版六年级下册比例尺

比例尺 教学设计 执教教师 宋传宝 一 教学内容 比例尺 二 设计理念 通过本节课的教学 学生经历了比例尺产生和探究比例尺意义的过程 充分意识到数学 来源于生活 又为生活服务这样一个理念 在学生的自主探究 合作交流的过程中增强了学 生分析 概括 抽象的能力和解决实际问题的能力 感受到学习数学的乐趣和成功的喜悦 三 教学目标 1 学生理解比例尺的意义 学会求比例尺的方法 并能用以解决简单的求比例尺的实际问题 2 学生经历探究比例尺的意义和比例尺应用的过程 提高分析 概括 抽象的能力和解决 实际问题的能力 3 在探究合作过程中 增强探究意识与合作意识 体验到数学与生活的密切联系和学习数 学的乐趣 四 学情分析 学生已掌握了比的意义 比例的应用等知识作为比例尺的铺垫 并且对于各种图形的运用有 着丰富的生活经验 所以 学习有关比例尺的知识 学生有即感性认识 同时对探究抽象的 比例尺知识也很有兴趣的 五 重难点和关键 重点 理解比例尺的产生 意义 并根据比例尺的意义求比例尺 难点 从不同的角度理解比例尺的意义 关键 理解比例尺的本质意义是一个比 是图上距离和实际距离的比 六 教学课时 1 课时 七 教学准备 多媒体课件 学生自带绘图学具三角板 A4 纸等 八 教学过程 一 情境导入 同学们 在西游记里大家都知道孙悟空有一个神奇的兵器叫金箍棒对吧 大家知道这兵器的 神奇之处在哪里 孙悟空是怎样把它可以放到耳朵里 假如这根金箍棒原来长 2 米 后来放 到耳朵里时长度变成了 2 厘米 你知道这金箍棒发生了什么变化 你能用数学语言来描述吗 设计意图 通过金箍棒缩小后可以放入耳朵的这一神话故事即调动学生的学习兴趣 同时 学生在回答出原来的长度是现在的 100 倍或现在的长度是原来的 1 100 时 就很好的为后面 的学习比例尺做铺垫 二 学习新知 1 引入新课 虽然金箍棒缩小后放入耳朵这一神话故事在生活中是不存在的 但是在现实 生活中就有应用类似原理的例子 你能举出生活中这样的例子吗 要把实际物体画到图纸上 是量出实际尺寸把它画在同等大的纸张上吗 那该怎么办 你知 道这是把实际物体扩大还是缩小了呢 设计意图 通过金箍棒缩小的原理引出图纸的绘制 过渡巧妙 为下一步探究比例尺的意 义做好准备 学生很容易知道生活中的实际距离都可以把它缩小一定的倍数画在图纸上 从 学生已有的生活经验导入新课 有效地调动学生学习的积极性 而且在不知不觉中让学生体 验到比例尺的意义 2 自主探究 理解意义 1 小小设计师规划操场 这是我们学校正在新建的长方形操场 长方形操场地面长 100 米 宽 80 米 现在老师就请 你们当一回小小设计师 将长方形操场占地的平面图画在 A4 纸上 有信心当好这个设计师 吗 同桌两人一组合作完成 对于有困难的学生可以提示实际距离是用米做单位 可是画在图 纸上时却是用厘米做单位 该怎么办呢 引导他们要化单位的同时 也引导他们要计算出图 上距离 设计意图 绘制图纸这一极具挑战性的任务 必须要用到比例尺 虽然这里学生还不明白 什么是比例尺 但是这是比例尺产生的自发需求 2 反馈画法 算法 当学生画好时 老师提问为什么这么大的操场可以画在一张 A4 纸上 说说你是怎么做到 的 我是把长和宽都缩小 1000 倍 画在图纸上的 师引导是缩小到原来的 1 1000 图上的长 10000 1000 10 厘米 图上的宽 8000 1000 8 厘米 我是把长和宽都缩小到原来的 1 500 画在图纸上的 图上的长 10000 500 20 厘米 图上的宽 8000 500 16 厘米 3 标注分类 优化出简洁的表达方法 抽象出比例尺概念 教师把这一大一小两幅图 展示给学生看 问 哪一张画错了 既然都对为什么大小 不一样 如果只看这两个长方形不看计算过程你能知道原来操场的尺寸吗 那你能 在图上标注出你缩小的标准吗 学生尝试标注 学生在标注时教师巡视 找有代表性的 如 以一当千 以一当五百 图上 1 厘米相当于实际 10 米 图上 8 厘米相当实际 80 米 1 1000 1 500 等 等贴在黑板上 并标注分类 设计意图 这一过程让学生用不同的方式表达自己的想法 为学生提供了独立思考的开放 空间 关注了学生的个性发展同时 也进一步理解比例尺的意义 逐渐抽象出比例尺的雏形 以一当千 图上 1 厘米相当于实际 10 米 图上 8 厘米相当实际 80 米 1 1000 为什么他们在图纸上画出来的大小是一样的 这几种标注虽然方式不同 可是缩小的倍数是一样的 所以画出来的大小是一样的 那哪种 表达方式最简洁呢 1 1000 对 这就是我们今天要学习的一个新知识 比例尺 板书 比例尺 4 揭示比例尺的概念 要精准的画出图纸 画图时就必须要有统一的标准 这个统一的标准就是比例尺 那究竟什么是比例尺呢 让我们看看上面的 1 1000 到底表示什么意义 1 表示图纸上的 1 厘米 1000 表示实际的 1000 厘米 所以 比例尺 图上距离 实际距离 板书 可以写成 图上距离 比例尺 实际距离 5 深刻理解比例尺的意义 比例尺 1 1000 还可以表示什么 怎么理解 图上距离是实际距离的 1 1000 所以比例尺 1 1000 也可以写成 1 1000 实际距离是图上距离的 1000 倍 图上的 1 厘米表示实际的 1000 厘米也就是 10 米 设计意图 数学概念不是老师灌输给学生的 而是在学生有了感性认识之后 自己总 结和概括出来的 自己发现特征的 不仅知其然 还要知其所以然 学生只有经历知识和概 念的形成过程 才能真正理解 三 巩固运用 1 计算比例尺 刚才我们知道了画在 A4 纸上的长 10 厘米 宽 8 厘米的这幅图比例尺是 1 1000 可是这 里还有部分学生的图纸上长是 20 厘米 宽是 16 厘米 你能算出它的比例尺是多少吗 在计 算比例尺的时候要注意什么 2 总结出比例尺的特征 比例尺与一般的尺子不同 它是一个比 不带计量单位 图上距离和实际距离的单 位是统一的 比例尺的前项 一般应化简成 1 如果写成分数的形式 分子也是 1 3 介绍比例尺的广泛的应用 地图 工业设计图纸等等 四 小结 有了比例尺我们可以轻轻松松的将整个操场 整个中国甚至整个地球精准的印 在图纸上 再装在口袋里 这是