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文档简介
一 复习提问 1 你是怎样来认识一个平面的 怎样来表示一个平面 它的记法是什么 2 空间中的点 线 面之间的位置关系是怎样用符号来表示的 3 平面有哪些性质 想一想 过一条直线l和直线外一点a的平面有几个 推论1 经过一条直线和这条直线外的一点 有且只有一个平面 分析 先在直线 上任取两点 这样 三点就能确定一个平面 再证明 在这个平面内 证明 在直线l上任取两点b c 因为点a不在直线l上 根据公理3 经过不共线的三点a b c有一个平面 因为b c在直线l上 所以经过直线l和点a的平面一定经过点a b c 于是再根据公理3 经过不共线的三点a b c的平面只有一个 所以经过直线l和点a的平面只有一个 因为b c 即平面经过直线l和点a 合作探究 推论2 经过两条相交直线 有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线 有且只有一个平面 右图是一张倒置的课桌 你能用所学的知识检查一下桌子的四条腿是否在同一个平面内 分析 因为直线 与点 可以确定平面所以只需证明 都在平面内 例题讲解 例 如图 在长方体 中 为棱 的中点 画出由 三点所确定的平面与长方体表面的交线 分析 因为点 既在平面内又在平面 内 所以点p在平面与平面ab1的交线上 同理 点a1在平面与平面ab1的交线上 因此 pa1就是平面与平面ab1的交线 作法 连结a1p pc1 a1c1 它们就是平面与长方体表面的交线 巩固练习 1 请指出下列说法是否正确 并说明理由 空间三点确定一个平面 平面与平面若有公共点 就不止一个 3 因为平面型斜屋面不与地面相交 所以屋面所在的平面与地面不相交 3 已知 如图 d e分别是 abc的边ac bc上的点 平面经过d e两点 1 求直线ab与
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