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2012年初中学业水平模拟考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1、一种细菌的半径是0.000 045米，该数字用科学记数法表示正确的是( )A4.5105 B45106 C4.5105 D4.51042、一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是( ) A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱俯视图左视图主视图第2题图 第3题图3、如图，己知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，则C的度数是（ ）A100 B110C120 D1504、函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax0 Bx 0且x 1 Cx0 Dx0且x l5、若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A B C D6、如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ）A1 B C D 7、已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根x=1 第6题 第7题 第8题8、如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开则下列结论中：CMDM；ABN30；ABCM；PMN是等边三角形正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个9、正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH设小正方形EFGH的面积为y，AE=x. 则y关于x的函数图象大致是（ ）A B C D10甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参加人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数150个为优秀）；甲班成绩的波动情况比乙班的波动大。上述结论正确的是（ ） A、 B、 C、 D、11如图，点D、E、F分别是ABC（ABAC）各边的中点，下列说法中，错误的是( )A. AD平分BAC B EF=BC C EF与AD互相平分 D DFE是ABC的位似图形 12、如图，等边的边长为12cm，内切圆O切边于点，则图中阴影部分的面积为（ ）CABDEFABC2D（第11题图）（第12题图）2012年初中学业水平考试(模拟) 数 学 试 题 第卷 (非选择题 共84分)二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案写在横线上）13、 因式分解： = 14、 若关于的方程有增根，则的值是 15、 如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到，使点与C重合，连结，则的值为 . 16、 如图 ，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是 AC(B)BAC （15题图） （16题图） （17题图）17、如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 三、解答题（本大题共7小题，共69分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分8 分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？19（本小题满分 8 分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？20.（本小题满分 10 分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC;(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长.21. （本小题满分 10 分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）121610解答以下问题(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。22. （本小题满分 10 分） 如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？AQCDBP（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？23. （本小题满分 10 分） 已知，如图，直线MN交O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若cm，cm，求O的半径.24、（本小题满分14分）如图.抛物线与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.(1)求点A、点B和点C的坐标.(2)求直线AC的解析式.(3)设点M是第二象限内