七年级数学上册 7.4 一元一次方程的应用（第2课时）课件 （新版）青岛版.ppt

7 4一元一次方程的应用第2课时 能熟练运用列方程解应用题的步骤解决行程问题和工程问题 上节课我们学习了列一元一次方程解简单的实际问题 那么列方程解决问题的一般步骤是什么 1 分析题目 找出题中的已知量和未知量 2 设出未知数 表示出各个量 3 找到等量关系 列出方程 4 解答方程 5 检验 同样地 运用这些步骤 这节课我们将要学习另外两种类型的方程问题 例3某中学组织学生到校外参加义务植树活动 一部分学生骑自行车先走 速度为9千米 时 40分钟后其余学生乘汽车出发 速度为45千米 时 结果他们同时到达目的地 目的地距学校多少千米 骑自行车所用时间 乘汽车所用时间 若设目的地距学校x千米 填表 x x 9 45 解 设目的地距学校x千米 那么骑自行车所用时间为时 乘汽车所用时间为时 根据题意 得 解这个方程 得x 7 5 所以 目的地距学校7 5千米 经检验 x 7 5 千米 符合题意 如果设汽车从学校到目的地要行驶x时 根据等量关系 骑自行车40分行程 骑自行车x时行程 汽车x时行程 解 设汽车从学校到目的地要行驶x时 根据题意 得 解这个方程 得 千米 所以 目的地距学校7 5千米 汽车行程 自行车行程 一队学生从学校出发去郊游 以4千米 时的速度步行前进 学生出发1 5小时后 一位老师骑摩托车用0 25小时从原路赶上学生 求摩托车的速度 解 设摩托车的速度是x千米 时 根据题意得 0 25x 1 5 0 25 4 解得x 28 经检验 x 28 千米 时 符合题意 答 摩托车的速度是28千米 时 例4用两台水泵从同一池塘中向外抽水 单开甲泵5时可把水抽完 单开乙泵2 5时便能抽完 1 如果两台水泵同时抽水 多长时间能把水抽完 2 如果甲泵先抽2时 剩下的由乙泵来抽 乙泵用多少时间才能把水抽完 你能完成下面的填空吗 一件工作需要a时完成 它的工作效率为 m时的工作量 工作效率 m 全部工作量 工作效率 a 1 解 1 设两台水泵同时抽水x时能把水抽完 根据题意 得 解这个方程 得 所以 两台水泵同时抽水1时40分可把这池水抽完 2 设乙泵再开x时才能抽完 根据题意 得 解这个方程 得x 1 5 所以 甲泵抽2时 乙泵再抽1 5时才能把水抽完 抽完一池水 没有具体的工作量 通常把这种工作量看做整体 1 经检验 x 1 5 时 符合题意 经检验 时 符合题意 维修一段管道 师傅单独维修需4小时完成 徒弟单独维修需6小时完成 如果徒弟先修30分钟 再与师傅一块维修 还需多少时间完成 解 还需x小时完成 根据题意得x x 1 解得x 经检验 x 小时 符合题意 答 还需小时完成 1 甲 乙两人从相距为180千米的a b两地同时出发 甲骑自行车 乙骑摩托车 沿同一条路线相向匀速行驶 已知甲的速度为15千米 时 乙的速度为45千米 时 经过多少时间两人相遇 解 设经过x时两人相遇 根据题意 得 15 45 x 180 解得x 3 经检验 x 3 时 符合题意 答 经过3时两人相遇 2 一件工作 甲独做20小时完成 乙独做12小时完成 丙独做15小时完成 若先由甲 丙合做5小时 然后由甲 乙合做 还需几小时完成 解 设还需x小时完成 根据题意 得 5 x 1 解得x 3 125 经检验 x 3 125 小时 符合题意 答 还需3 125小时完成 1