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四年级数学学科教案第 三 单元 课题：乘法和加减法的两步式题 第 1 课时 总第 课时教学目标：1. 经历把两个一步计算的算式合成综合算式的过程，掌握乘法和加、减法的混合运算的运算顺序，培养学生细心计算的良好习惯。 2. 在具体情境中，让学生提出问题，并学习用综合算式解决，进一步体会数学来源于生活有应用于生活。教学重点：掌握乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。教学难点：把两个一步计算的算式合成综合算式。课前准备：挂图、课件思考与调整教学程序：一、先学提纲：1、口算126= 304= 1575= 2819= 5409= 3507= 4206= 1850= 1726=2、自学例题：根据题意分步列式，想想每个算式所表示的意思。你能把两个算式合在一起列成综合算式吗？想一想先算什么？再算什么？3、分步算式和综合算式有什么相同的地方和不同的地方？二、交流共享（一）学情预判预习1没有难度，是复习旧知，学生都会做。预习2列式没有问题，在解答综合算式的时候，学生也许不根据题意只会先算前面，再算后面，不懂算理。（二）后教预设1、交流预习单12、情境导入你们到商店买过东西吗？出示挂图：看挂图，说说看上面告诉我们哪几个信息？（让学生看图一一说说几样东西的单价）3、交流预习单2提问题：根据这些信息你能求出：买3本笔记本和一个书包，一共用去多少钱？大家拿出预习单小组讨论，再交流：（1）35=15元，1520=35元（2）3520=35元（3）2035=35元讲评：如果有上述三种算式，可让学生交流。如果没有第3种可引导学生列出（1）说说第一种算法每一步分别表示什么意思？（2）列这样的算式时是怎样想的？（帮助学生抓住题重数量关系来思考列综合算式。）说说第2个算式先算的是什么？再算的是什么？（3）再说说第3个算式的列式依据和计算顺序。4、综合算式：比较这3个算式，它们有什么不同？指出：第1个算式是一个算式解决一个问题，分两步来完成的，我们把它叫做分步列式。而后面的做法其实是把上面的两个算式合并在一起写的，我们叫它综合算式，综合算式在解答时，其实是有它的格式的。比如：3520 （边说边板书计算格式，注意说清楚：先算什么，没算的移下来，2个“=”号要对齐） 这种等式叫递等式，最后别忘了单位名称和答。再指导2035的递等式计算，注意没有参加运算的部分要按顺序照抄。5、刚才我们用综合算式解决了一个问题，谁能再来试着列综合算式解答：买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少钱？请学生解答后，与刚才的算式比一比。两个算式在计算顺序上你发现了什么？（一个乘在前一个乘在后，但在计算的时候都是先算乘，再算加或减的）指出：计算的时候，我们并不是太讲究“先来后到”，而是更注意“论资排辈”。乘法一遇到加或减，就要充老大，都是轮到它先算。三、反馈完善1学生完成第1题，老师巡视，注意发现问题及时给予指导。2改错，要求学生能清楚地说问错在哪里？以及如何解决？3算一算，比一比（第4题）让学生先独立完成，再请几个报得数，注意如果有错的，帮助他检查是否是运算顺序出错了。四、课堂总结：说说本节课你的学习收获。五、作业四年级数学学科教案第 三 单元 课题：没有括号的混合运算两步式题 第 2 课时 思考与调整总第 课时教学目标：1. 通过自主探索，使学掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。2. 通过估一估的练习，发展学生的估算意识。3. 在解决实际问题的过程中，使学生感受学习数学的价值。教学重点：掌握含有除法和加、减法的混合运算的运算顺序。教学难点：从解决实际问题入手，理解含有除法和加、减法的混合运算顺序的运算顺序。课前准备：挂图教学程序：一、 先学提纲：1、说出下面每道算式计算的第一步。633 70203 46284提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？2、看书32页例题，想怎样求出一共付多少钱？其中已知什么，未知什么，必须先求什么？列出综合算式。思考如何计算？二、交流共享（一）学情预判预习单1是上堂课学的内容，学生解答应该没有问题，有少数学生可能会计算步骤出错，交流时再强调一下计算方法。预习单2在已有的知识基础上学习的，所以大部分学生应该会解答。（二）后教预设1、交流预习单12、情境导入：1.在黑板上事先写好很多“5”，然后在学生面前分别加上一些运算顺序，得到不同的混合运算式题具体如： 555555 555 555 555555 555 555 555 555思考与调整让学生看式题后，很快地说说先算什么，再算什么？分类：上面2行是一类，想想为什么把它们归成一类？（都是先算前面一步。）再分析为什么会都要先算前面的？（引导学生发现：或者全是加或减，或是全是乘和除，它们是同级运算，算的时候就按照顺序先算前面的）后面的算式有什么特点？（不是同级运算，有乘还有加（减）在算的时候会有什么共同的地方吗？（都要先算乘法，再算加或减）最后一题：学生肯定会发现按照运算顺序不能算。指出：这题作为口算题是不合适的，减的时候要大数才能减小数3、交流预习单2出示例题图：说说图上知道了哪些信息？清楚问题：要算的是1支钢笔和1个订书机，一共应付多少钱？解决这个问题，你想到了怎么求？（1支钢笔的钱加上1个订书机的钱）板书： = 注意“对号入座”，先可以填哪个数？（1个订书机的钱）还有1支钢笔的钱怎么办？（应该用算式：8010）读一读完整的综合算式，并把它解答在随练本上。指名板演，强调：有除有加先算除。问：解决这个问题有别的算式吗？说说你是怎么想的？（可以用1个订书机的钱加上1支钢笔的钱）学生根据上面的想法列出综合算式并解答。递等式计算时要注意按顺序照抄。比较两个算式，有什么地方不一样？（除法的位置一个在前一个在后）算的时候有什么一样的地方吗？（都是要先算除法）4完成试一试用综合算式计算1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元？ 5揭示课题：我们这节课继续学习混合运算，与上节课不同的地方是算式中有除有加（减），先算除。三、反馈完善1完成第1题：说说每道题应先算什么，再计算指名说一说，特别是第2题，要注意学生说成624，如果有，要及时提醒学生“忠于”原来算式的先后顺序，不要随意调换2完成第3题：观察上完成第1题；下两题算式有什么特点，再依次说说每题先算什么，再算什么？指出：在混合运算中，首先要根据运算符号判断出正确的运算顺序3完成第4题：先估计每组中哪道题的得数大一些，再计算，要让学生分别说说判断的理由4完成第5题：你能按要求写出算式并计算吗？要提醒学生再次认识“对号入座”5. 一会议室长12米，宽8米，每平方米铺4块块地砖，铺这间会议室要多少块地砖？说清列式时的数量关系（96个4块）四、课堂总结。指名说说本节课学会了什么？五、布置作业： 四年级数学学科教案第 三 单元 课题：含有括号的混合运算两步式题（1） 第 3 课时 总第 课时教学目标：1. 根据实际情境，让学生体会小括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。2. 能正确计算含有小括号的混合运算，养成良好的学习习惯。教学重点：掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。教学难点：体会小括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。思考与调整课前准备：挂图 教学程序：一、先学提纲：1、2加5乘10，有人说答案是70，有人说是52，你知道什么原因吗？2、能用50、20、5三个数编一条先算减法再算除法的式子吗？试一试并计算3、四年级（1）班有41人，（2）班有43人，每6人一组参加植树，一共可以分成多少组？A 41+436 B (41+43)6选算式（ ），我的理由是（ ）二、交流共享（一）学情预判预习单1学生能顺利解决，预习单2估计学生不会使用小括号，也就不能列出正确的算式（二）后教预设1、交流预习单12、交流预习单23情境导入A把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式630=180 200180=380指导学生思考：把第2道算式中的180用前面的算式代替，写成综合算式后检查和原来分步列式时的计算顺序是否一致。再练习：405=200 200180=380B出示例题图：说说图上所能看到的数学信息？思考与调整指名说说该题的问题：还可以买几本笔记本？1尝试根据题中数量关系列综合算式。问：这是在求笔记本的数量，应该怎么想？（笔记本的总价笔记本的单价）板书： 学生完成该算式。交流。你的算式是怎么列的？是怎么想到要这么列的？关键是要结合学生的回答，明白：先算剩下的钱，所以要加个括号。2试一试：这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？18（3624） 95（7450）学生做完后，交流。小结：算式里有括号，先算括号里面的。三、反馈完善1第1题：说说每道题应先算什么，再独立计算。教师检查反馈，请学生说说怎么想的，对反映出来的问题要分析原因及时纠正。2第3题：比一比、算一算。先观察一组一组的算式有什么特点：数都一样，符号也一样，差别在于有无括号，猜一猜：计算结果会一样吗？为什么？先算什么，在下面画一根线。交流各题的运算顺序和结果。3第5题：这个会议室长12米，宽8米，一共铺了384块地砖，平均每平方米铺了多少块地砖？读题后分析问题，明白“要算每平方米铺多少块地砖就要用总的地砖数除以总的平方米数。”（把384块地砖平均分成96份。求出每方米需要的块数。）列出综合算式，重点检查括号加了没有。四、课堂总结：通过学习你有了哪些收获？五、布置作业：四年级数学学科教案第 三 单元 课题：含有括号的混合运算两步式题（2） 第 4 课时 总第 课时教学目标：1. 进一步理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。2. 通过探索计算中的规律，培养学生初步的观察、分析、概括能力以及简单规律的能力。3. 通过引导学生认真，培养他们良好的审题习惯。教学重点：在解决问题的过程中巩固含有小括号的混合运算的运算顺序。教学难点：独立地发现运算性质课前准备：小黑板教学过程： 一、先学提纲1补充： 25（10684） 1357212 1208 24 想一想第一步先算什么，在相应算式的下面画上线。然后独立完成。集体校对，在每一题计算后及时小结运算顺序。2完成第六题二、交流共享（一）学情预判预习单1、2没有难度，学生基本都能顺利解决(二)后教预设1、交流预习单12、交流预习单2（1）想想每道题先算什么,再计算。（2）.填填:在加、减和乘、除混合运算的式题里，应先算（ ），后算（ ）。有小括号的，要先算（ ）。师：在加减和乘除混合运算的式题里，应先算乘除，后算加减。有小括号的，要先算小括号里面的。3、算一算、比一比，你有什么发现：（1）1803644 180（3644）观察算式，发现：数都一样，不同的是运算符号及顺序不同。按各自的运算顺序算一算，发现：得数都是100。 想：怎么会都是100的呢？以实际问题举例：比如说：有180元钱，买上衣用去了36元，又买裤子用去了44元，剩下多少钱？解决这个问题可以把180连续减去买上衣再减去买裤子的钱，或者可以直接用180减去买上衣和裤子总的钱，这样就可以分别用这两个算式来表示了，得到的结果自然是一样的。谁再能结合这组算式，举一些常见的实际问题来说一说，同时理解连减也可以减去这两个减数的和？（2）159（5937） 1595937这两题之间是什么联系？猜一猜结果会有什么特点？算一算，看自己的想法正确吗？比较这两组题，你还有话要说吗？（得数都是一样的，但第一组题是有括号的更容易算，第二组题是没括号的更容易算，所以在解决一些具体的实际问题的时候，我们可以根据题目的数据选择是用连减来列式还是用括号来列式。这样计算就更方便。）4、第10题：读题后，要求学生用不用的方法解答，进一步掌握上一题的规律。三、反馈完善1第8题：（1）买5套这样的衣服一共要付多少元？ 方法一：5件上衣加5条裤子的钱。列出算式：485365方法二：1套衣服的价钱乘5。列出算式：（4836）5比一比，这两个算式一样吗？它们的得数会一样吗？第一题是三步的混合运算，谁知道它的运算顺序呢？分别算一算。为什么可以用不同的算式得到相同的得数，这里也是有数学依据的，我们以后会继续学习。（2）700元钱最多能买几套这样的衣服？读题后让学生完成列式，在交流的时候重点说清楚：题目要求只要“最多能买几套？”特别是没有提到“还剩多少钱？”所以最后竖式算出是828后，可以写成“=8（套）28（元）”，也可以写成 “8（套）” 2第9题：“我带了100元，买米用去40元。”剩下的钱可以买几瓶油？学生独立完成列试3，并说说列式的理由你还能提出什么问题？要求学生说完整的话。提出一些问题后，再分别的解答。3简单介绍你知道吗？四、课堂总结：你这节课又有了些什么收获？ 四年级数学学科教案第 三 单元 课题：练 习 五（1） 第 5 课时 思考与调整总第 课时教学目标：1. 使学生进一步理解并掌握两步计算的整数混合运算的运算顺序。2. 提高学生鼓励思考、解决问题的能力，鼓励学生与他人积极合作、交流。教学重点：巩固两步计算的混合运算的运算顺序。教学难点：灵活地分析解答生活中的实际问题。课前准备：小黑板教学程序： 一、知识再现1第1、3题（部分）：说说这些题目先算哪一步？用线划出来8718021（9070）80 10051332（4717） 42060154774（2716） （4526）33 98563 23073535181（10943） 在交流的时候，可有选择地选几题让学生说说自己是怎么想的。如有错误，教师应把错例展示出来，让学生来评一评，改一改，从而帮助学生进一步掌握混合运算的运算顺序。二、基本练习1第2题：算一算，比一比 48018060 31230 240420480（18060）（312）30 240（420）观察算式，你有什么发现？ （数一样，符号一样，括号不一样。）猜：得数会一样吗？ 算一算，交流。指出：由于运算顺序的不同，计算结果是不一样的。让学生感受到小括号在混合运算中的作用，明白在以后的计算中不能盲目地急于计算，而要先确定运算顺序，再计算。2第7题：算一算、比一比 观察算式，你有什么发现？猜：结果会一样吗？算一算，交流。指出：得数是一样的想：这题类似于我们前面学过的哪一题？（p.35第7题）说一说：前面的第 7题是连减可以和减去两个减数的和结果是一样的。这一题是连除题可以和除以两个除数的积得数是一样的分别比一比两个组，哪个题你在计算的时候比较容易？（前面的是有括号的容易，后面的是没括号的容易）指出：正是因为算式之间有着这样的关系，我们在计算的时候就可以选择更方便计算的方法进行计算。补充：24038根据上面的关系，你能写出和这个算式结果一样的别的算式吗？说说看。老师板书：24024 240（38） 240（46） 24046 小结：除以两个数的积是24，那么这些算式的得数都是一样的三、综合练习1第8题：刚才我们发现算式之间是存在一些联系的，现在我们用联系来判断，注意不能计算，说说下面的算式结果哪个大哪个小，注意要说清楚你是怎么想的？ （比如第1题，可以想后面的算式表示的是8个40，而前面的算式只是5个40稍微多一点）2.思考题：给学生一定的时间尝试，再交流交流的时候引导学生认识这种“倒推法”，最后得出里的数应该是80，最后的结果是420。四、课堂总结：交流本节练习课中的学习收获。五、布置作业： 四年级数学学科教案第 三 单元 课题：练 习 五 （2） 第 6 课时 总第 课时教学目标：1. 进一步巩固两步计算的混合运算顺序。思考与调整2. 在解决实际问题的过程中，进一步巩固列综合算式解决实际问题的思考方法。教学重点：两步计算的混合运算的运算顺序，列综合算式解决生活中的问题。教学难点：灵活地解决实际问题。课前准备：小黑板教学程序：一、知识再现说说这些题目先算哪一步？用线划出来971821 （80160）80 20045321（5717） 24060123224（2716） （4526）25 87963 在交流的时候，可有选择地选几题让学生说说自己是怎么想的。如有错误，教师应把错例展示出来，让学生来评一评，改一改，从而帮助学生进一步掌握混合运算的运算顺序。二、基本练习。1第4题：看清楚门口的告示后，算：（1）买3张成人票和1张儿童票，应付多少钱？学生独立列式再交流 （要学生懂得基本的数量关系式：3张成人票的钱加1张儿童票的钱，等于应付的钱） （2）用100元钱买12张儿童票，应找回多少钱？ 学生独立列式再交流。（要学生懂得基本的数量关系式：一共付出的钱减12张儿童票的钱，等于应找回的钱。） 2第5题：你会列综合算式计算平均每班借书的本数吗？注意检查括号加了没有？在具体计算的时候，可以问：你有什么好的计算方法吗？ （可以把这些数都看成150，155多5，161多11，149缺1，那就是在平均数150的基础上总的多了15，15除以3等于5，150+5=155） 指出：在具体算的时候，仔细观察，我们经常会发现有一些巧妙的好办法 3第6题：读题后，你发现这3题有什么共同的地方？（都是求还有多少页没看？）你想到了哪个数量关系式？（一共要看的150页减去已经看的页数） 分别解答这3题，体会它们之间的不同： （1）可以用连减或是减去两天看的和，它们的结果是一样的 （2）可以用连减或减去两天看的和或减去两天看的“积” （3）也可以连减，但太麻烦了，应该减去积比较合适 指出：这3题的基本关系式都是一样的，但根据看的页数不同方式的表达，可以具体用不同的方法。4第12题：要求学生通过看图再获取一个重要信息：每个书架分4层 分别解答两个问题。在交流第2题的时候注意两种结果： （1）=6（个）70（本）（2）7（个） 三、综合练习1第10题：你会用不同的方法解答吗？ 说说你在列式时想到了哪种类型的混合运算？（p.37页第7题） 交流两种解答方法。补充问：80045可以吗？为什么？ 2第11题：比较两题，分别列式。把算式的每一步算出的是什么问题说给同桌听。再次体会：连除和除以两个数的积结果是一样的 四、全课总结（略）四年级数学学科教案第 四 单元 课题：认 识 平 行 第 1 课时 总第 课时教学目标：1、引导学生联系实际生活情景，体会直线的相交与不相交；2、在情境中发现互相平行的两条直线的特点，能初步判断两条直线是否平行；3、能在老师的指导下探索和掌握用直尺、三角板画平行线的步骤和方法；思考与调整4、经历观察、操作、想像的过程，形成平行线的表象，产生进一步学习和探索图形位置关系的兴趣，发展空间观念。教学重点：结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。教学难点：能借助直尺、三角尺等工具画平行线。教学具准备：1学生准备:老师提供的点子纸、水彩笔、铅笔、直尺、三角板。教学过程：一、先学提纲:1、观察室外的路灯、电线架，你能找出哪些是直线？看看这些直线都是怎么排列的？试着一组一组画画。2、分类：你画的这几组直线，哪几组是平行的？哪几组是相交的？二、交流共享（一）学情预判观察实际场景也许学生画不出平行的直线，教学时展示图片。（二）后教预设1、情境导入：（1）、在我们的生活中经常会发生这样的情形：教师演示两枝铅笔从铅笔盒里掉在地上。结果可能是什么样子呢？说明：一种是两枝铅笔都掉在地面上，一种是一枝铅笔掉在地面上，另一枝铅笔掉在凳子上。第一种情况在数学上叫做在“同一平面”上（板书）；第二种情况就叫“不在同一平面”上。今天的数学课，我们就在“同一平面”的前提下，来讨论一些事情。请大家观察掉在地上的两枝铅笔的位置，老师用这两枝铅笔所在的两条直线来替代。（板书：画两条直线来替代两枝铅笔的位置。）（2）、两枝铅笔掉在地上，还可能是什么样子呢？你也能像老师一样，把它们的位置关系画下来吗？动手之前，老师提几个要求，课件出示：先想再画；用水彩笔和直尺画在老师给大家的点子纸上；各种画法尽可能地不一样；给定的时间里，比比谁的画法多。思考与调整2、交流预习单1（1）、课件综合展示学生的画法。问：这几种画法中，有没有相同的地方？（2）、认识相交：A、哪几组是相同的？为什么？（它们都有重合在一起的地方。即两条直线有一个点是重合在一起的。也就是说这两条直线相交。）板书：相交。B、老师在黑板上画了“角”形状的两条直线，引导学生辨析它们是否相交。C、课件出示呈八字形的两条直线，问：这两条直线相交吗？（我们的眼睛还没有看到相交那是肯定的，但不知把表示铅笔的线段所在的这两条直线画得长一些，是什么结果？）经过测量两条直线间的宽度变化可得出结论：看上去不相交的两条直线，画长一些实际上是相交的。（3）、认识不相交（平行）：（课件出示一组平行线）照这样看来，这两组的两条直线也是相交的。对吗？让学生也用测量宽度变化的方法得出结论：宽度没有变，两条直线一直隔着那么远，不会相交。（4）、小结：经过一番分析，看来画在点子纸上的两条直线或者相交，或者不相交。和你的同座说说，你刚才的各种画法中，那几组直线是相交的，那几组直线是不相交的。（5）、总结：孩子们，数学与生活就是这样密不可分。刚才，我们借助掉在地上的两枝铅笔，了解了画在一张白纸上的两条直线间关系，一种是相交，另一种是不相交。数学上，我们把这样不相交的两条直线叫做互相平行。（板书：互相平行）。其中一条直线叫做另一条直线的平行线。（课件出示：直线a是直线b的平行线。） 3、链接生活，探讨本质。（认识互相平行）（1）、 我们周围的世界就是图形和线条的世界。你能从下面的图片中找出相互平行的直线吗？课件出示图片：窗框、电线、塑胶跑道、人行横道。（2）、课件出示想想做做3：下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？（第2个图形引导学生先找平行线，再找相交线。）（3）、加大难度。你能在运动前后的图形中找到相互平行的直线吗？A、 课件出示：三角形的小旗。先让小旗绕着小旗尖旋转，让学生找旋转前思考与调整后小旗是否有相互平行的直线。B、 一个物体运动，除了旋转，还可以怎样？（平移。）演示小旗“平移”。（教师在黑板上演示：小旗晃动着移动。）引导学生说出：在移动过程中不能有晃动。小结：那徒手让小旗“一动不动”地移动还真不容易。老师给要移动的小旗，像火车那么给它造一个轨道，那样移动就不会有晃动了。（教师演示：直尺靠上了小旗的旗杆，小旗沿着直尺移动）现在，你能从平移前后的图形中找到平行线吗？（4）、深究：（完善平行线的概念，进一步揭示内涵。）A、我们在前面是通过掉下的铅笔，认识了画在同一张白纸上两条直线之间的关系。让我们还是回到这个话题上吧。如果掉下的铅笔一枝掉在地上，一枝掉在凳子上，那两枝铅笔所在的直线还相交吗？（一枝铅笔在上面，一枝铅笔在下面。画长些，上面的还是在上面，下面的还是下面。）可用手势来演示。B、这和我们平时见到的立交桥差不多，（课件出示一幅立交桥的图片），有些汽车在地面上行驶，有些汽车在立交桥面上行驶，这正如同一枝铅笔掉在地上，一枝掉在凳子上。好，我们现在做个模拟实验，用一个手指演示下面路面汽车的行驶路线，另一个手指演示上面路面汽车的行驶路线，从不同的方向开来，结果会怎样？学生用手指演示。 C、像这样的两条直线不相交，用数学上的说法，叫做“不在同一平面内”。 D、那相互平行的两条直线不相交，难道也是因为不在同一平面内吗？（课件出示前面几幅图片中的平行线。）小结：看来，判断两条直线是不是平行线，还有一个很重要的前提条件，那就是首先要判断两条直线是不是在“同一平面内”（板书）。根据教室里的情况，引导学生判断异面的直线是否平行，并说说为什么。4、操作实践，创新应用。（探索画平行线）（1）、学习数学不仅要会观察、善思考，如果还能动手做，那就更出色了。你们能画平行线吗？要求：一边画，一边总结画平行线你用了哪几步？（2）、交流注意点：尺子要平移！为什么？怎样保证尺子一动不动地平移？（要在画直线直尺移动的方向上造轨道。）课件演示：一画（直线），二靠（直尺），三平移（三角尺），四再画（直线）。5、教学“试一试“。让学生在书上画已知直线的平行线。然后交流怎样画的。小结：画已知直线的平行线，可以把三角尺的一条边与已知直线重合，利用直尺把三角尺平移，然后沿三角尺的那一条边再画直线。这样，两条直线就平行。思考与调整三、反馈完善：1、想想做做第1题。让学生观察后口答。2、想想做做第2题，让学生讨论长方形的两条对边有什么关系，再让学生对折长方形纸。提问：这几条折痕互相平行吗？让学生量出每条折痕的长度，思考有什么发现，再交流各自的发现。指出：长方形的两条对边是互相平行的，而在平行线之间像折痕这样的线段，也一定都是相等的。3、观察第5题的图，让学生找出互相平行的线段，在全班汇报交流。提问：你发现图形平移前后，哪些线段是平行的？指出：一个平面图形平移后，图中线段与平移前对应的线段一定是平行的。四、 全课总结：这节课你学习了什么？你认识了些什么？你要提醒大家注意的地方有哪些？五、布置作业： 四年级数学学科教案第 四 单元 课题：认 识 垂 直（1） 第 2 课时 思考与调整总第 课时教学目标：1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。2、使学生经历自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。3、使学生经历从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。教学重点：结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。教学难点：借助直尺、三角尺画已知直线的垂线。教学具准备：课件、直尺、三角尺、量角器教学过程：一、先学提纲：1、阅读课本42页，找找下面几组直线中，哪些是垂直关系，并标出垂足和垂直符号。见导学案37页。2、说说判断两条直线互相垂直的依据是什么？二、交流共享：（一）学情预判预习单1学生通过看书应该能正确判断（二）后教预设1、情境导入（1）、我们的生活中到处蕴藏着数学知识，只要我们用心观察，细心体会，就一定会有所发现。今天老师带来了生活中的2张图片，你们看是什么？你能在窗框、地砖面上分别找到两条相交的直线吗？（2）、依次出示画面（窗框、地砖）学生说每个画面名称，分别从每一幅画中截取2条相交的直线。请你仔细观察这两组相交的直线，看看有什么发现？两条直线相交成4个直角。随机用三角尺来验证。（3）、谈话感知：其实像这样，当两条直线相交成直角时，在数学上我们称这两条直线互相垂直。今天我们就一起来认识这个新朋友。板书课题：认识垂直思考与调整2、交流预习单13、再次认识垂直。（1）出示一组互相垂直的直线图。 师：结合图形和概念，你认为两条直线在什么情况下才能称作互相垂直？你能用自己的话说说什么叫互相垂直吗？（2）讲解：“其中一条直线是另一条直线的垂线”。提问：如果把一条直线记作a，另外一条直线记作b，我们可以怎么说？讲解：“a直线是b直线的垂线”或“b直线是a直线的垂线”。教师用手遮住其中一条直线，问“叫垂线吗？为什么？”强调：垂线是一组一组出现的，是两条直线相互依存的关系，单独的一条直线不能称为垂线。讲解：“这两条直线的交点叫做垂足。”让学生指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。（3）闭上眼睛，想一想互相垂直的两条直线是什么样的？（4）寻找生活中垂直的例子。 提问：我们教室里有哪些互相垂直的例子吗？ 学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。（课件出示课本上的三幅图）（5）完成“想想做做”第一题。 让学生仿照课本上的方法折纸，然后把纸打开。提问：两条折痕有什么关系？ 4、学习画一组垂线。 （1）我们对垂线已经有了一定的了解，那现在你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸) 归纳：画垂线可以利用方格纸，作业本上的间隔线画，也可用三角板，量角器来画，通常情况下用三角尺的直角来画垂线比较方便。你们想不想挑战用三角尺来画垂线？（2）过直线上的一点画这条直线的垂线。 让学生看课本上的作图方法，自己尝试作图。 教师再示范，共同总结作图步骤：A、把直尺紧贴直线。 B、把三角尺的一条直角边紧靠直尺平移至A点。 C、沿三角尺的另一条直角边画直线。（板书：贴移画） （3）出示第43页的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。思考与调整师：观察这两个图形与刚才的有什么不同？会画吗？学生自己先尝试，再请已经好的同学介绍（课件演示）学生再尝试。 （4）小结方法。三、反馈完善1、这节课我们一起认识了垂直，老师想和同学们一起把重要的内容写在黑板上。写什么？师板书：两条直线相交直角 互相垂直 2、完成“想想做做”第2题。 同桌间先互相指一指、说一说，然后全班交流。 3、完成“想想做做”第3题。 让学生自己动手画，再在小组内互相检查。四、课堂总结同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新的收获？五、课堂作业 四年级数学学科教案第 四 单元 课题：认 识 垂 直 （2） 第 3 课时 总第 课时教学目标：1、让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。2、会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。3、让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。4、让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。教学重点、难点：引导学生发现垂直线段的性质，理解点到直线的距离的概念，并能解决一些生活中的实际问题。教学过程：一、先学提纲：1、阅读课本44页下面的例题，完成下面的问题。见导学案39页。（1）从A点向已知直线画一条垂直的线段。（2）量一量A点到这条直线的距离，是（ ）毫米。2、画一画，量一量（1）在下面两条平行线之间画几条与平行线互相垂直的线段。（2）量一量这些线段的长度，你有什么发现？二、交流共享：（一）学情预判预习单1可能有些学生画点A到直线的距离不够正确，预习单2的发现没有难度(二)后教预设1、情境导入（1）、提问：在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况？特殊在哪儿？（2）、谈话：请大家在白纸上画一条直线，在较远处画一个点A，并利用工具经过A点画出已知直线的垂线。学生画图，指名到黑板上板演。指出垂足。思考与调整（3）、谈话：今天这节课我们要继续学习有关垂直的重要知识点到直线的距离（板书课题）2、认识“点到直线的距离”（1）、刚才大家过A点作直线的垂线，那么，从A点到垂足之间的这条线是线段？还是射线？还是直线？（2）、教师指出：从A点到垂足之间这条垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。指明学生说说什么叫“点到直线的距离”3、认识垂直线段的性质（1）、谈话：刚才我们画了从A点到直线的垂直线段。你能从A点向直线画几条不垂直的线段吗？任意画几条。（2）、把这些线段的长度与刚才那条垂直线段的长度比一比，你发现了什么？（3）、把你的发现与同桌交流一下。（4）、指名交流。（5）、小结：正因为这条垂直的线段最段，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。（6）、交流预习单1三、反馈完善（第45页上的想想做做）1、第1题：（1）谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？（2）学生动手作图，测量。 （3）汇报测量结果。2、第2题：（1）默读题目。（2）学生独立画图、量长度，教师巡视指导有困难的学生。（3）指名汇报测量结果，并说出自己的发现。（4）小结：两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度都相等。我们也可以说：平行线之间的距离处处相等。这个结论很重要，而且在生活中广泛的运用。（5）到现在为止，我们已经研究了关于图形距离的三种情况：a.两点之间的距离b.点到直线的距离c.两条平行线之间的距离。你能画图表示这三种距离吗？思考与调整学生画图表示，同桌交流，展出学生画图情况。3、第3、4题：（1）谈话：我们学习的垂直线段的性质，点到直线的距离、两条平行线之间垂直线段长度相等的结论，不仅对以后的数学学习至关重要，而且在现实生活中应用广泛，下面我们就练习用这些结论来解释说明一些生活中的现象。请大家阅读第3、4题，想想怎样回答这些问题，如果有困难可以与同桌商量，也可以在小组内讨论。（2）指名回答书上的问题。（3）教师小结：照片中测量身高的方法是根据平行线之间的垂直线段相等。测量跳远的成绩是利用了点到直线的距离的概念。从A点穿过马路要沿过A点垂直于马路边的线段走，其根据是垂直线段的性质，即点到直线的线段中，垂直线段最短。（4）提问：生活中这样的事例很多你还能找到这样的例子吗？四、课堂总结本节课学习了哪些数学知识，你有什么收获？还有什么不明白的问题？五、课堂作业四年级数学学科教案第 四 单元 课题：练 习 六 第 4 课时 思考与调整总第 课时教学目标 ：1、综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。 2、通过观察和操作，找平行和垂直线段，画平行和垂直线段，进而体会线段的平行和垂直。 3、培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验有关学习活动的乐趣。 教学重点： 进一步认识同一平面内两条直线的位置关系，体会线段平行与垂直的含义，提高学生操作、答题的正确率。教学准备：教学光盘、长方体、正方体、每生正方形纸两张、三角尺、直尺、量角器。 教学过程：一、知识再现 （1）引导回顾：回忆一下前几节课我们主要学了哪些内容？通过学习你对线段平行和垂直有了怎样的认识？ （2）根据学生回答，相机出示：直线的特征：直线没有端点，可以向两端无限延长，不可以测量长度。线段的特征：线段有两个端点，可以测量长度。平行：同一平面内不相交的两条直线互相平行。垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。交点：两条直线相交以后，产生一个点，这个点就是这两条直线的交点。直角：90度的角就是直角。（3）怎样画已