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文档简介
4 5 1绝对值不等式4 5 2几个重要不等式的证明及应用 选修4 5不等式选讲 知识点 考纲下载 绝对值不等式 几个重要不等式的证明及其应用 通过一些简单问题 了解证明不等式的基本方法 比较法 综合法 分析法 4 5 1绝对值不等式 2 ax b c c 0 和 ax b c c 0 型不等式的解法 ax b c ax b c 绝对值三角不等式定理 1 该定理可以强化为 a b a b a b 它经常用于证明含绝对值的不等式 2 当ab 0时 a b a b 当ab 0时 a b a b 这两个结论在解题时经常用到 应熟练掌握 答案 a 绝对值不等式的解法 绝对值不等式的证明 含绝对值不等式的证明题主要分两类 一类是比较简单的不等式 往往可通过公式法 平方法 换元法等去掉绝对值转化为常见的不等式证明题 或利用绝对值三角不等式性质定理 a b a b a b 通过适当的添 拆项证明 另一类是综合性较强的函数型含绝对值的不等式 往往可考虑利用一般情况成立则特殊情况也成立的思想 或利用一元二次方程的根的分布等方法来证明 1 熟练掌握绝对值不等式的基本解法 2 充分利用绝对值的几何意义处理绝对值不等式 更直观 简捷 3 注意绝对值三角不等式的运用 本节内容在高考中主要考查至多含有两个绝对值的不等式的求解问题 绝对值三角不等式和简单的含绝对值不等式证明 其中绝
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