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反比例函数同步试题北京市清华大学附属中学张钦 一、选择题1若是反比例函数,则a的取值为()A1 B C D任意实数考查目的:反比例函数的定义 答案:A解析:此函数是反比例函数,解得a=1故选:A2若y是x的反比例函数,那么x是y的()A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数考查目的:反比例函数的定义 答案:C解析:y是x的反比例函数,设,x是y的反比例函数,故选:C3下列问题中,两个变量成反比例的是()A长方形的周长确定,它的长与宽B长方形的长确定,它的周长与宽C长方形的长确定,它的周长与宽D长方形的长确定,它的面积与宽考查目的:反比例函数的定义 答案:C解析:A长方形的周长=2(长+宽),即长和宽的和为定值,所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例故本选项错误;B长方形的周长=2(长+宽),所以,长=宽,即周长的一半长和宽的和为定值,所以根据正比例的概念应该是周长和宽成正比例故本选项错误;C长方形的面积=长宽,即长和宽的乘积为定值,所以根据反比例的概念应该是长和宽成反比例;故本选项正确;D长方形的面积=长宽,即长和宽的乘积为定值,所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例;故本选项错误;故选C二、填空题4近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)呈反比例,其函数关系式为如果近似眼镜镜片的焦距x=0.25米,那么近视眼镜的度数y为 考查目的:反比例函数的定义,反比例函数解析式 答案:400解析:把x=0.25代入,y=400,故答案为:y=4005下列函数:y=2x1;y=x2+8x2;中,y是x的反比例函数的有 (填序号)考查目的:反比例函数的定义,反比例函数解析式 答案:解析:y=2x1是一次函数,不是反比例函数;是反比例函数;y=x2+8x2是二次函数,不是反比例函数;不是反比例函数;是反比例函数;中,a0时,是反比例函数,没有此条件则不是反比例函数;故答案为:6已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=8,则这个函数关系式为考查目的:反比例函数的定义;待定系数法求反比例函数解析式 答案:解析:设反比例函数是,当x=3时,y=8,代入可解得k=24所以故答案为:三、解答题7当m为何值时,函数是反比例函数?当m为何值时,此函数是正比例函数?考查目的:反比例函数的定义与解析式;正比例函数的定义与解析式 答案:m=3时,函数是反比例函数;当m=1时,此函数是正比例函数解析:根据反比例函数的定义知2|m|=1,m30,解得:m=3;根据正比例函数的定义知2|m|=1,m30,解得:m=1答:m=3时,函数是反比例函数;当m=1,此函数是正比例函数8已知y=y1+y2,y1与(x1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,当x=0时,y=3,当x=1时,y=1(1)求y的表达式;(2)求当时y的值考查目的:反比例函数的定义与解析式;正比例函数的定义与解析式 答案:(1);(2)解析:(1)y1与(x1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,
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