高中物理 第3章 第4节 力的合成与分解课件 粤教版必修1.ppt

第四节力的合成与分解 1 关于几个力与其合力 下列说法不正确的是 a 合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同b 合力与原来那几个力同时作用在物体上c 合力的作用可以替代原来那几个力的作用d 求几个力的合力遵循平行四边形定则 答案 b 精彩回眸 解释 合力与分力是 等效替代 的关系 即合力的作用效果与几个分力共同作用时的作用效果相同 合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果 不能认为合力与分力同时作用在物体上 所以a c正确 b不正确 求合力应遵循平行四边形定则 所以d正确 2 双选 一个重20n的物体沿着斜面下滑 如下图所示 关于物体所受重力的图示不正确的是 答案 bc 解释 重力的方向总是竖直向下即垂直于水平面向下 不一定与接触面垂直 另外 选取不同的标度 力的图示会有所不同 根据上述原则可知a d图示正确 b c则不正确 3 关于合力的下述说法中正确的是 a 合力的性质与原来分力性质相同b 合力与原来的分力间的关系是等效替代关系c 合力总比分力大d 合力总比一个分力大 比另一个分力小 答案 b 解释 在力的合成中 合力并不是一个真实存在的力 找不到合力的施力物体 合力与分力的概念是建立在效果相同即所谓的等效的基础上的 因此 合力也就没有性质的问题 合力这个 合 字的意义不是代数中的 和 合力f既可以大于 也可以等于或小于原来的任意一个分力 一般地 f1 f2 f f1 f2 一 力的平行四边形定则1 定则 如果用表示两个共点力的线段为 作一个平行四边形 则这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向 这就是力的平行四边形定则 2 作用 平行四边形定则应用于 和分力的计算 也可用于其他 的合成和分解的计算 知识梳理 邻边 对角线 合力 矢量 二 合力的计算1 直接应用平行四边形定则 由分力根据标度作出平行四边形 然后由 的长度和标度根据比例求出合力的大小 由量角器量得合力的方向 2 应用三角形的几何或函数关系 由平行四边形定则作出由分力与合力所构成的平行四边形中的三角形 根据数学中的几何及函数关系 求出合力的大小以及合力与某一个分力间的夹角 对角线 三 分力的计算1 分力的计算是合力运算的逆运算 2 在进行力的分解时 一般先根据力的作用效果来确定分力的方向 再依据平行四边形定则或三角函数关系计算分力的大小 思考 合力一定比分力大吗 不一定 力的合成遵循平行四边形定则 并不是说两个分力的和才等于合力 有可能两分力之差等于合力 甚至两个分力的合力有可能为零 1 合力与分力间的大小关系 1 两力同向时合力最大 f f1 f2 方向与两力同向 2 两力方向相反时 合力最小 f f1 f2 方向与两力中较大的力同向 力的合成 3 两力成某一角度 时 如图3 4 2所示 三角形aoc的每一条边对应一个力 由几何知识可知 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 即 f1 f2 f f1 f2 因此合力大小的范围是 f1 f2 f f1 f2 图3 4 2 4 夹角 越大 合力就越小 5 合力可以大于等于两分力中的任何一个力 也可以小于等于两分力中的任何一个力 特别提醒 1 若三个共点力f1 f2 f3的合力为f 设f1 f2 f3 显然 当三个力方向相同时 合力f最大 fmax f1 f2 f3 2 若三个力中任何一个力在另外两个力的合力的变化范围内 则合力f最小值为零 fmin 0 若三个力中任何一个力不在另外两个力的合力的变化范围内 则当f1与f2方向相同且与f3方向相反时 合力f最小 fmin f3 f1 f2 2 合力的求解方法 1 作图法 要选取统一标度 严格作出力的图示以及平行四边形 用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线 求出合力的大小 再量出对角线与某一分力的夹角 求出合力的方向 2 计算法 设共点力f1 f2的夹角为 作出力的合成示意图 如图3 4 3 则f的大小等于oc的长度所对应的力的大小 f的方向与f1成 角 由图可看出 oc是平行四边形oacb的一条对角线 oc又是三角形oac的一条边 可见 一旦作出了力的合成示意图 就将求解合力的物理问题转化成数学的几何问题了 图3 4 3 图3 4 4 图3 4 5 例1 在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上 如图3 4 6 如果钢丝绳与地面的夹角 a b 60 每条钢丝绳的拉力都是300n 求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力 图3 4 6 解析 解法一 作图法 自o点引两条有向线段oc和od 夹角为60 设定每单位长度表示100n 则oc和od的长度都是3个单位长度 作出平行四边形oced 其对角线oe就表示两个拉力f1 f2的合力f 量得oe长为5 2个单位长度 所以合力f 100 5 2n 520n 用量角器量得 coe doe 30 所以合力方向竖直向下 答案 519 6n 方向竖直向下题后反思 1 作图时 合力 分力要共点 实线 虚线要分清 标度要唯一且适当 2 作图法和计算法均为矢量运算的通用方法 一个物体受到大小相等的两个拉力作用 每个拉力都是100n 夹角为90 求这两个力的合力 答案 141 4n 方向与分力成45 解析 解法一 作图法 取5mm长线段表示20n 作出平行四边形如下图所示 量得对角线长为35mm 则合力f大小为140n 方向沿f1 f2夹角的平分线 与f1夹角为45 1 根据一条对角线可以作出无数个平行四边形 即有无数组解 但在实际分解时 一般要按力的实际作用效果分解 其方法是 1 先根据力的实际效果确定两个分力的方向 2 再根据两个分力的方向作出力的平行四边形 3 解三角形或解平行四边形 计算出分力的大小和方向 力的分解 2 按实际效果分解的几个实例 例2 将物体所受重力按力的效果进行分解 下图中错误的是 abcd 解析 a中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力g1和沿斜面向下使物体向下滑的分力g2 b中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力g1和g2 a b图画得正确 c中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力g1和g2 故c图画错 d中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力g1和沿绳向下使绳张紧的分力g2 故d图画得正确 答案 c 题后反思 把一个力按效果分解可按下列步骤进行 1 明确研究对象 选择要分析的力 2 分析该力作用在物体上所产生的效果 确定两分力的方向 3 依据平行四边形定则 以该力为对角线 由两分力的方向构建平行四边形 利用三角形知识求解分力的大小 如图3 4 7所示 一倾角为 的固定斜面上 有一块可绕其下端转动的挡板p 今在挡板与斜面间夹有一重为g的光滑球 试求挡板p由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中 球对挡板压力的最小值是多大 答案 gsin 图3 4 7 解释 球的重力产生两个作用效果 一是使球对挡板产生压力 二是使球对斜面产生压力 如下图 a 所示 球对挡板的压力就等于重力沿垂直于挡板方向上的分力f1 在挡板p缓慢转动的过程中 重力g的大小和方向保持不变 分力f2的方向不变 总与斜面垂直 分力f1的大小和方向都发生变化 所以构成的平行四边形的形状对应变化 但无论如何变化 所构成的平行四边形总夹在两条平行线ob和ac之间 如下图 b 所示 由图可知 表示f1的线段中最短的是od od ac 则分力f1的最小值f1min gsin 这个值也就等于球对挡板压力的最小值 正交分解法 1 建立坐标系 以共点力的作用点为坐标原点 直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上 综合 拓展 提高 2 正交分解各力 将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上 并在图上注明 用符号fx和fy表示 如图3 4 8所示 图3 4 8 特别提醒 1 建立坐标