李家爱浅谈在小学数学教学中渗透.doc

浅谈在小学数学教学中渗透“数学建模”意识哈密石油一校 李家爱摘要 在小学数学教学中渗透“数学建模”意识，能把先进的教学理念融入到日常的教学行为之中，指导教师让学生采用探索的方法，把数学知识的来龙去脉搞清楚，把数学的构建过程展示给学生，让学生自己体会数学知识的形成过程及其作用，为学生提供他们身边的事，解决的是他们实际碰到的问题，从而激发学习兴趣、渗透数学思想、开发数学思维、培养数学应用意识、培育创新精神。关键词 数学建模意识 小学 数学教学 渗透一、 问题的提出：我在课堂教学中遇到的困惑：在上学期教学求比一个数多几的应用题时，有这样一个例题“小明家养了4只公鸡，养母鸡的只数比公鸡多3只，母鸡有几只？”在教学此例时，我采用让学生摆一摆、说一说等教学活动来帮助学生分析数量关系，理解“同样多的部分”，但教学效果并没有我之前想象的那么好，同学们在解释数量关系式4+3=7时，母鸡和公鸡是不分的，极大部分学生都会说4只公鸡加3只母鸡等于7只母鸡。为什么学生不会用“同样多的部分”去描述母鸡的只数呢？课后反思时我分析原因，根据大学时所学的数学建模知识，那就是学生在操作时头脑中已经对现实问题进行简化，并建立了一个有关母鸡只数求法的数学模型，这模型就是一种叠加模型，即：4+3=7（只），而4表示什么在模型中已经无关紧要，因为实际问题最终要解决的是数量问题。从上面这个例子说明：他们在解决实际问题时有自己的数学模型，有自圆其说的解读数学模型的方法，可见，小学生也有数学建模能力。我开始思考：目前，数学建模活动在大学、中学早已蓬勃地开展，而在小学还没有引起人们足够的重视。小学阶段是开发思维的关键时期，进行数学建模教学尤其重要。于是我开始在新课程理念的指导下，把先进的教学理念融入到日常的教学行为之中，尝试在教学中渗透数学建模意识，从而激发学习兴趣、渗透数学思想、开发数学思维、培养数学应用意识、培育创新精神。二、对“数学建模”的解释：要了解数学建模，首先必须弄清数学模型这个概念。所谓数学模型, 就是为了让学生形成数学思想、数学方法和数学规律等而采用数学符号建构起来的言语、式子、表图等描述客观事物的数、量、形的特征及其内在联系的数学表达式。而数学建模是指：要求学生把实际问题，从数学角度舍去无关紧要的东西，保留数学关系，形成数学结构，归纳或抽象成数学模型解决实际问题。我们理解了数学建模的本质属性以后，我们往往又觉得似曾相识，数学建模也是如此。对数学建模这个概念来讲也许是新的，但回想日常教学不难发现小学生已经有数学建模的思想、意识和能力，只不过没有从理论的角度把它概括出来而已。总之，数学建模渗透了建构主义的先进思想，作为一种课堂活动的模式，是将建构主义理论运用到数学教学中的最佳手段。因此，我尝试在数学教学中渗透数学建模意识。三、 尝试在课堂教学中渗透“数学建模”意识当教学内容与课堂教学的模式完全吻合时才能发挥课堂教学的最大效能。现在一年级的数学课本所提供的教学内容不但是现实的、贴近学生生活实际的，而且呈现的方式也是丰富多彩的。这样的教材很合适开展数学建模活动课，因此我尝试在课堂教学中以“问题情景建立模型解释应用与拓展”的基本模式渗透数学建模意识：下面以找规律为例，浅谈在小学课堂教学中尝试数学建模，渗透“数学建模”意识：1、问题情境，感知模型师：快到“六一”儿童节了，同学们想到了什么？生 ：玩 生 ：可以收到礼物 生：六一的时候很幸福。出示主题图六一儿童节小朋友在漂亮的教室里跳舞。师：仔细观察这幅图，你能看到些什么？（有彩旗、灯笼、花朵、很多小朋友在跳舞）师：这些彩旗、花朵和灯笼是不是乱摆乱放的？生：不是，是有顺序的。 教师以学生感兴趣的话题-现实生活中的“六一”儿童节引入，吸引了学生参与学习的兴趣，同时清晰呈现出这节课所要研究的数学问题规律，让学生充分感知规律模型是有序的，为下一步引导学生发现规律的顺序在何方、模式是什么而做好了铺垫。2、引领推究，建立模型教师依次出示教室里摆放的彩旗图、彩花图、灯笼图、小朋友跳舞图等。引导学生：（1） 观察：你发现了什么？（2） 讨论：下一个看不见的图形是什么？（3） 全班交流总结一组图形有规律就是不断重复出现。心理学认为：“表象是人对客观事物的直接感知过渡到抽象思维以及进行创造想象的一种必经的中间环节。”在这期间，我引领学生通过观察着力于建立学生关于规律的表象，通过讨论，把每个学生的思维渐渐地向广度、深度引导，通过交流，让学生自主地、科学地获取知识，最终形成规律概念的模型：一般来说，一组事物依次不断重复的排列（至少重复三次）就是有规律排列的。3、分层解释，内化模型教师依次出示以下规律：（1） 两个图形为一组循环出现的规律。（2） 三个为一组循环出现的规律。（3） 四个为一组依次循环出现的规律。（4） 五个为一组依次循环出现的规律。引导学生：（1） 找出规律。（2） 判断所缺的图形。（3） 填出所缺图形验证规律。以上教学设计，由两个图形为一组依次重复出现的规律逐步上升至五个图形为一组依次重复出现的规律，增大了找规律的难度，在富有层次的递进活动中让学生更清楚的认识规律的特点，同时把规律的模型内化为己有。 4、迁移拓展，应用模型培养学生的创新意识、创新能力、创新精神是时代的呼唤，也是新课程对小学数学教学的要求，因此，我在找规律的教学中，第四个环节，让学生当小小设计师，亲自动手，用彩笔画一画、用学具摆一摆创造自己喜欢的规律，然后同桌互相找对方的规律。在课后布置了设计元旦教室的布置作业。每个人都希望自己是一个发明家，所以动手创造规律的活动，大大激发了学生的参与热情，并创造出了许许多多的作品。在动手创造中孩子们运用了规律的模型，开发了思维能力，培养了创作精神，体会了创造的快乐，让每个学生的思维的能力得到了最大限度的发展。四、成立数学建模协会，在课外建模活动中渗透“数学建模”意识我除了将数学建模意识渗透于课堂教学之中,还充分发挥了第二课堂的作用。首先，我向校领导提出了成立“数学建模协会”的构想；随后，我在所带班级试行开展了一系列课外数学建模活动。其中包括一周一次的课外“数学建模”兴趣小组活动、周末的“数学建模”作业、假期的“数学建模”研究。每周一次的“数学建模”兴趣小组活动是令参加的同学最高兴的事，每次活动同学们早早就等候在了教室，在活动中个个信心百倍、积极参与、不甘落后。同时，因为参加活动的人数少，也让同学们有更多的机会展示自己，每节课每人至少有一次机会发表自己的看法。课外“数学建模”兴趣小组的开展，不仅让同学们收获了数学知识，训练了数学思维，培养了数学能力，更重要的是他们获得了数学建模意识，培养了创新精神，引领了学习潮流周末的“数学建模”作业，让学生在生活中做数学，在做数学中学会生活。例如：以分类为例开展的数学建模活动课：（1）提前要求每位同学逛超市、书店，观察商品的摆放有什么特点、规律？并给自己喜欢的一些商品拍照。（2）活动课出示商品图片，并让同学们说一说，商品的摆放有什么特点、规律？（3）小结：建构模型，像商店这样把同样的东西放在一起，就叫做分类。（4）动手合作，摆放自己带来的玩具、学具等，小组交流、汇报分类依据及每一类的名称。（分类的标准不一样，分的类也就不一样）（5）说一说：现在学习分类之后，你准备怎样整理自己的书包、书柜等。）假期的“数学建模”研究，全面提升了学生的素质。总之，课外“数学建模”活动的开展，不仅渗透了数学建模意识，培养了学习数学的兴趣，还让不同的学生在数学上得到不同的发展，让每一个学生在数学上得到最大限度的发展。五、数学教学中渗透“数学建模”意识对我的启示：虽然一年级的小学生所掌握的数学知识是有限的，但他们具有无限的想象力和创造力，他们敢想敢做，善于异想天开，这对解决数学问题，构建数学模型是十分有利的。因此，在数学课及课外活动中，应渗透数学建模意识，让学生学会用数学的思维方式去观察问题、分析问题、解决问题，形成勇于探索，勇于创新的精神。在数