数学北师大版五年级下册长方体的体积

长方体的体积都江堰市柳街小学 严德智教学目标1. 结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体的体积计算方法，能正确计算体积，解决简单实际问题。2. 在观察、操作、探索过程中，提高动手操作能力，发展空间观念。教学重点：探索并掌握长方体的体积计算方法，能正确计算体积，解决简单实际问题。课前准备 教师准备PPT课件 学生准备若干个体积为1厘米3的小正方体 教学过程 第1课时长方体的体积（1） 设疑引入 1.复习旧知。 回忆一下：什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些？ （学生思考后回答问题） 2.观察、估测。 （1）大胆猜测：长方形的面积与它的长和宽有关，那么长方体的体积可能与什么有关呢？ （学生进行猜测，并说明理由，也可能有学生会直接说出与长方体的长、宽、高有关） （2）观察、验证。（课件动画演示教材41页主题图） 师：认真观察图形的变化，然后小组讨论：你认为长方体的体积与什么有关？有什么样的关系？ （学生通过小组讨论，发现长方体的体积与它的长、宽、高有关，并且发现长方体的长、宽相等时，高越大体积越大；长、高相等时，宽越大体积越大；宽、高相等时，长越大体积越大） 3.导入新课。 师：有一些物体的体积相近，我们无法直接比较出它们体积的大小，这时就需要进行计算，这节课我们就一起来探究长方体体积的计算方法。 （板书课题：长方体的体积） 设计意图：通过复习旧知让学生明确已经学过的与体积相关的知识，然后借助课件演示，通过观察了解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，为下面探究长方体的体积公式做好铺垫。 动手操作，合作探究 1.在操作中感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。 师：同学们，现在以小组为单位，利用手中体积为1厘米3的小正方体，每组摆出3个不同的长方体，并且填写书中的表格，然后与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现。（学生先在小组内合作摆出不同的长方体，并且边摆边记录，再进行讨论） 2.推导长方体的体积公式。 （1）观察表中的数据，求长方体的体积。 观察表中的数据，每排小正方体的数量、每层的排数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系？ （每排小正方体的数量相当于长方体的长，每层的排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高） 动笔算一算每组长、宽、高相乘的积。 把计算结果与表中的体积进行比较，发现长宽高的积就是长方体的体积。 （2）得出结论：长方体的体积长宽高。 （3）用字母表示：长方体的体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是Vabh。类推迁移，推导正方体的体积公式 1.推导正方体的体积公式。 课件演示将一个长方体（长8厘米、宽6厘米、高5厘米）切割成正方体（长、宽、高都是5厘米）的过程。 师：长方体和正方体有什么关系？你能推导出正方体的体积公式吗？ （因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长、宽、高就是正方体的棱长，所以正方体的体积棱长棱长棱长） 2.用字母表示。 （1）用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积公式用字母表示是Vaaaa3。 （2）教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。 设计意图：引导学生自主探究，把长方体的体积公式直接迁移过来，根据正方体与长方体之间的关系推理得出正方体的体积公式，加强新旧知识之间的衔接，使学生感觉新知识不新、新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识、解决新问题的信心，提升学生解决问题的能力。 巩固新知，实践运用 1.求下面图形的体积。（单位：厘米） 2.一个正方体围棋盒，棱长是15厘米，这个围棋盒的体积是多少？3.有一块长方体石头，长8分米，宽6分米，高5分米，每立方分米的石头大约重2.7千克，这块石头大约重多少千克？ 设计意图：多层次的练习能够加强学生对新知的理解，使学生能正确运用公式、形成技能、发展思维，