高三物理一轮复习 第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课件.ppt

浙江专用物理 第1讲曲线运动运动的合成与分解 一 曲线运动1 速度的方向 质点在某一点的速度方向沿曲线轨迹在这一点的 切线方向 2 运动的性质 做曲线运动的物体 速度的方向时刻在改变 所以曲线运动一定是 变速运动 一定有加速度 3 质点做曲线运动的条件 1 从动力学角度看 物体所受 合外力方向跟物体的 速度方向不在同一条直线上 物体就做曲线运动 2 从运动学角度看 物体 加速度方向与速度方向不在同一条直线上 4 辨析 1 曲线运动不可能是匀加速运动 2 曲线运动一定是变速运动 3 曲线运动物体的加速度方向一定是变化的 4 物体所受合外力等于零时 也可能做曲线运动 二 运动的合成与分解1 分运动和合运动 一个物体同时参与几个运动 这几个运动为 分运动 物体的 实际运动为合运动 2 运动的合成 已知 分运动求 合运动 包括位移 速度和加速度的合成 3 运动的分解 已知 合运动求 分运动 解题时应按实际 效果 分解 或正交分解 4 辨析 1 两个直线运动的合运动一定是直线运动 2 匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动 3 两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动 1 如图所示 汽车在一段弯曲水平路面上行驶 它受到的水平方向的作用力的示意图可能正确的是 f为地面对它的静摩擦力 f 为它行驶时所受阻力 1 答案c汽车行驶时所受阻力f 总与该时刻它的速度方向相反 故d图肯定不对 做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度 而且总是指向曲线的凹侧 a b两图中f与f 的合力方向不满足这一条件 只有c图中f与f 的合力方向指向曲线轨迹的凹侧 所以正确的是c选项 2 关于力和运动的关系 以下说法中正确的是 a 物体做曲线运动 其加速度一定改变b 物体做曲线运动 其加速度可能不变c 物体在恒力作用下运动 其速度方向一定不变d 物体在恒力作用下运动 其加速度方向一定不变 2 答案bd平抛运动属于一种曲线运动 但是做平抛运动的物体的加速度恒定不变 选项a错误 b正确 物体在恒力作用下 加速度一定恒定 即大小和方向都不变 但是速度方向可能变化 如平抛运动中 速度方向时刻在变 选项c错误 d正确 3 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风 若风速越大 则降落伞 a 下落的时间越短b 下落的时间越长c 落地时速度越小d 落地时速度越大 3 答案d风沿水平方向吹 不影响竖直速度 故下落时间不变 a b两项均错 风速越大降落伞落地时合速度越大 故c项错误 d项正确 4 小船横渡一条河 船本身提供的速度大小方向都不变 已知小船的运动轨迹如图所示 则河水的流速 a 越接近b岸 水速越小b 越接近b岸 水速越大c 由a到b水速先增大后减小d 水流速度恒定 4 答案a从轨迹可以看出船的运动受水流影响越来越小 所以越接近b岸 水速越小 即a正确 重难一物体做曲线运动的轨迹分析1 合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间 速度方向与轨迹相切 合力方向指向曲线轨迹的 凹 侧 2 速率变化情况判断 1 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时 物体的速率增大 2 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 物体的速率减小 3 当合力方向与速度方向垂直时 物体的速率不变 典例1一质点在xoy平面内从o点开始运动的轨迹如图所示 则质点的速度 a 若x方向始终匀速 则y方向先加速后减速b 若x方向始终匀速 则y方向先减速后加速 c 若y方向始终匀速 则x方向先减速后加速d 若y方向始终匀速 则x方向先加速后减速 解析在x方向 质点若始终匀速 则表明质点受到的合外力在y方向 由于做曲线运动的物体受到的合外力指向轨迹的凹侧 由图可知合外力先沿y轴负方向 后沿y轴正方向 而y方向的速度一直沿y轴正方向 因此在y方向 质点先减速后加速 a错 b对 同理可知 c错 d对 答案bd 1 1一个物体沿y轴下落 下落到o点时突然受到沿x轴正方向 跟重力大小相等的恒定的水平风力作用 以下四幅图中最有可能正确反映物体的运动轨迹的是哪一个 答案c解析物体落到o点时 其速度方向为竖直向下 而重力和风力的合力与x轴成45 角斜向下 所以物体做曲线运动且轨迹向合力方向偏 但合速度方 向 即曲线切线方向 与竖直方向的夹角一直小于45 只有c对 重难二小船渡河类问题1 模型概述在运动的合成与分解问题中 两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动 其中一个速度大小和方向都不变 另一个速度大小不变 方向在180 范围内 不变的速度所在直线的一侧 变化 我们对合运动或分运动的速度 时间 位移等问题进行研究 这样的运动系统可看做 小船渡河模型 2 模型特点 1 船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2 三种速度 v1 船在静水中的速度 v2 水的流速 v 船的实际速度 3 三种情景 过河时间最短 船头正对河岸时 渡河时间最短 t短 d为河宽 过河路径最短 v2v1时 合速度不可能垂直于河岸 无法垂直渡河 确定方法如下 如图所示 以v2矢量末端为圆心 以v1矢量的大小为半径画弧 从v2矢量的始端向圆弧作切线 则合速度沿此切线方向航程最短 由图可知 sin 最短航程 x短 d 典例2河宽l 300m 水速u 1m s 船在静水中的速度v 3m s 欲分别按下列要求过河时 船头应与河岸成多大角度 过河时间是多少 1 以最短时间过河 2 以最小位移过河 3 到达正对岸上游100m处 解析 1 以最短时间过河时 船头应垂直于河岸航行 即与河岸成90 角 最短时间为t s 100s 2 以最小位移过河 船的实际航向应垂直河岸 即船头应指向上游河岸 设船头与上游河岸夹角为 有vcos ucos 渡河时间为t s 106 1s 3 设船头与上游河岸夹角为 则有 vcos u t xvtsin l两式联立得 53 t 125s 答案见解析 2 1如图所示 一条小船位于200m宽的河正中a点处 从这里向下游100m处有一危险区 当时水流速度为4m s 为了使小船避开危险区沿直线到达对岸 小船在静水中的速度至少是 a m sb m sc 2m sd 4m s 答案c解析如图选取临界情况进行研究 假设小船刚好避开危险区沿直线到达对岸b点处 根据运动的合成与分解可知 当船速的方向与ab垂直时 船速最小 tan 30 故v船 v水sin 4 m s 2m s a 船渡河的最短时间为60sb 船在行驶过程中 船头始终与河岸垂直c 船在河水中航行的轨迹是一条直线d 船在河水中的最大速度是5m s 2 2河水的流速与离河左岸的距离的变化关系如图甲所示 船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示 若要使船以最短时间渡河 则 答案bd解析河宽d 300m 船渡河的最短时间t s 100s 故a错 船以最短时间渡河时 船头必须与河岸垂直 b项正确 从甲图可看出 河水的最大流速为4m s 所以船在河水中的最大速度v m s 5m s d正确 由图像信息可知 船的合速度大小 方向均不断变化 所以其轨迹应是曲线 即c错 分解法解决三维问题三维问题是高中物理学习中的难点 学习了力的合成与分解以及运动的合成与分解以后为我们增添了解决三维问题的一大利器 分解法 1 用力的分解解决三维受力问题 典例1如图所示 矩形斜面abcd 倾角 37 ad bc 2m ab dc 1 5m 有一小立方体铁块p 可当成质点 质量为2kg 能够静止在斜面上 现对小铁块p施加一个向右的平行于ab的拉力ft 小铁块恰好沿对角线ac匀速下滑 g取10m s2 求 1 拉力ft的大小 2 小铁块p与斜面间的动摩擦因数 解析 1 这是典型的三维空间受力问题 铁块受到四个作用力 重力竖直向下 摩擦力和拉力在斜面所在平面内 斜面对铁块的支持力垂直斜面 可以把重力g分解成沿斜面向下的分力g1 mgsin37 12n 以及垂直斜面向下的分力g2 mgcos37 16n 在垂直斜面方向支持力fn g2 16n 小铁块沿ac匀速下滑时 画出其在斜面所在平面内的受力如图所示 ft g1tan dac 9n 2 ff 15n又因为ff fn 所以 0 94 答案 1 9n 2 0 94 针对训练如图所示 两根等长的直木棍ab和cd相互平行 斜靠在竖直墙壁上固定不动 一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下 若保持两木棍倾角不变 将两木棍间的距离减小后固定不动 仍将水泥圆筒放在两木棍上部 则水泥圆筒在两木棍上将 a 仍匀速滑下b 匀加速滑下c 可能静止d 一定静止 答案b解析对水泥圆筒受力分析 共受到重力 竖直向下 两个弹力fn 垂直于木棍指向圆筒中心轴线 两个滑动摩擦力ff 沿木棍向上 把重力分解成沿木棍向下的分力g1和垂直于木棍向下的分力g2 g1 gsin 圆筒匀速下滑 则在沿木棍方向上有gsin 2ff 在垂直木棍平面内画出受力如图所示 后来两木棍间距离减小 相当于图中 角减小 弹力变小 根据ff fn 可知滑动摩擦力减小 而gsin 不变 即gsin 2ff 圆筒将匀加速滑下 典例2竖直圆筒内壁光滑 半径为r 顶部有入口a 在a正下方h处有一出口b 一质量为m的小球 从入口沿切线方向水平射入圆筒内 要使球从b处飞出 小球进入入口a的速度v0应满足什么条件 解析小球在光滑圆筒内的运动轨迹为螺旋状 这个运动可以分解为竖直方向的自由落体运动与水平方向的匀速圆周运动 在竖直方向有 h g 得t1 水平方