高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解课件4 新人教A版必修1.ppt_第1页
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复习回顾 1 函数有零点 2 零点定理 3 1 2用二分法求方程的近似解 复习回顾 1 函数有零点 2 零点定理 新知探究 做一做 求下列方程的根 求方程的近似解 新知探究 试求出这个方程精确到个位数的近似解 试求出这个方程精确到0 1的近似解 想一想 试归纳求此方程近似解的过程 求方程的近似解 新知探究 想一想 试归纳求此方程近似解的过程 1 结合函数性质 函数图像判断方程解所在区间 求方程的近似解 新知探究 想一想 用这种方法 若想求精确到0 01 0 001的近似解 还行吗 求方程的近似解 新知探究 区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近 零点 进而得到零点的近似值的方法叫做二 分法 用二分法求方程的近似解 一 二分法 精确度为0 1 是指二分法停止二分区间时 区间 二分法中对结果要求的 精确度 与 精确到 有何区别 新知探究 精确到0 1 是指数a四舍五入精确到0 1 a b 的长度 b a 0 1 此时a 或b 即为零点近似值 思考 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 给定精确度 2 求区间 a b 的中点x1 3 计算f x1 1 若f x1 0 则x1就是函数的零点 2 若f a f x1 0 则令b x1 此时零点x0 a x1 3 若f x1 f b 0 则令a x1 此时零点x0 x1 b 4 判断是否达到精确度 即若 a b 则得到零点近似值a 或b 否则重复2 4 新知探究 想一想 归纳二分法求函数f x 零点近似值的一般步骤 用二分法求方程的近似解 新知应用 练一练 借助计算器或计算机用二分法求方程2x 3x 7的近似解 精确度0 1 解 原方程即2x 3x 7 0 令f x 2x 3x 7 用计算器或计算机作出函数f x 2x 3x 7的对应值表和图象如下 新知应用 因为f 1 f 2 0 所以f x 2x 3x 7在 1 2 内有零点x0 取区间 1 2 的中点x1 1 5 f 1 5 0 33 因为f 1 f 1 5 0 所以x0 1 1 5 新知应用 取区间 1 1 5 的中点x2 1 25 f 1 25 0 87 因为f 1 25 f 1 5 0 所以x0 1 25 1 5 同理可得 x0 1 375 1 5 x0 1 375 1 4375 由于 1 375 1 4375 0 0625 0 1所以 原方程的近似解可取为1 4375 新知应用 课堂小
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