高中数学 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.2 两直线平行与垂直的判定课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

3 1直线的倾斜角与斜率 3 1 2两条直线平行与垂直的判定 本节课主要学习两直线平行与垂直的判定 本课件在复习直线的倾斜角 斜率和斜率公式的基础上 以学生探究为主 运用几何画板展示平面内两直线平行 让学生观察两直线的倾斜角之间的关系 进而得到两直线的斜率关系 并反过来进一步观察得出结论1 同样的方法 运用几何画板展示平面内两直线垂直 让学生观察两直线的倾斜角之间的关系 进而得到两直线的斜率关系 并反过来进一步观察得出结论2 由一般到特殊 让学生思考讨论直线与x轴垂直时的斜率会出现什么结论 通过例1 例2巩固掌握旋转体两直线平行的判定 例3和例4巩固掌握两直线垂直的判定 并通过练习训练 问题引入 平面内常见的两条直线位置关系是平行与垂直 斜率反映了直线相对于x轴的倾斜程度 能否用斜率判断两条直线之间的平行和垂直关系呢 复习回顾 1 直线的倾斜角 2 直线的斜率 3 两点间直接的斜率公式 两直线平行的判定 1 若两条直线平行 则它们的倾斜角有什么关系 斜率有什么关系 反之成立吗 若两条直线平行 则它们的倾斜角相等 斜率相等或都不存在 反之 两条不同直线的斜率相等 倾斜角就相等 则它们平行 前提 两条直线不重合 两条直线不重合 斜率都存在 前提 l1 l2 k1 k2 如果直线l1 l2的斜率为k1 k2 那么 特别地 两直线的倾斜角都为90 互相平行 结论 例1 已知a 2 3 b 4 0 p 3 1 q 1 2 试判断直线ba与pq的位置关系 并证明你的结论 典例展示 例2 已知四边形abcd的四个顶点分别为a 0 0 b 2 1 c 4 2 d 2 3 试判断四边形abcd的形状 并给出证明 练习1 判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行 1 l1平行于y轴 l2经过点p 0 2 q 0 5 2 l1的倾斜角为45 l2经过点a 1 1 b 2 2 3 l1经过点a 0 1 b 1 0 l2经过点m 1 3 n 0 2 4 l1经过点a 3 2 b 3 10 l2经过点m 5 2 n 5 5 两直线垂直的判定 1 如果两直线垂直 这两条直线的倾斜角可能相等吗 2 如图 设直线l1与l2的倾斜角分别为 1与 2 且 1 2 若l1 l2 则 1与 2之间有什么关系 已知 直线l1与l2的斜率k1 k2之间的关系是 结论 两条直线斜率都存在 前提 特别地 两直线的倾斜角一条为0 另一条为90 互相垂直 例3 已知a 6 0 b 3 6 p 0 3 q 6 6 判断直线ab与pq的位置关系 例4 已知a 5 1 b 1 1 c 2 3 三点 试判断 abc的形状 练习2 已知直线l1经过点a 3 a b a 2 3 直线l2经过点c 2 3 d 1 a 2 如果l1 l2 则a 5或 6 综上可知 a的值为5或 6 练习3 abc的顶点a 5
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