1.2 30°45°60°三角函数值导学提纲.doc

1.2 304560角的三角函数值导学提纲班级：_ 姓名：_ 小组：_【学习目标】1.探索30、45、60角的三角函数值.2.能够进行30、45、60角的三角函数值的计算.3.根据30、45、60的三角函数值知道相应的锐角的大小.【重点】1.能够进行含30、45、60角的三角函数值的计算.2.根据30、45、60的三角函数值知道相应的锐角的大小. 【难点】30、45、60角的三角函数值的探究过程【导学流程】导：如图在RtABC中，C=90，A的三角函数sinA=，cosA= ，tanA=.思：1.如右图，在 RtABC中，C=90，当A=30，设BC=a，则AB= a，AC= a ；（1）sin30等于多少呢？你是怎样得到的？cos30等于多少呢？tan30呢？解：因为sin30=；同理cos30= tan30= = = = = = =所以：sin30= ，cos30= ，tan30= .（2）当B=60时，对应的三角函数值呢？ sin60= ，cos60= ，tan60= .2.在RtABC中，C=90，当A=45设BC=a，则AC= ，AB= a ，那么45角对应的三角函数值呢？sin45= ，cos45= ，tan45= 3.归纳总结：特殊角的锐角三角函数值300450600sin costan想一想： 如果已知一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?如tanA1,则A= ；sinB=，则B= .4.例题示范例1、计算： (1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45. 解原式 解原式例2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m).解：根据题意得：AOD=BOD=60=30，OD=2.5mcos30= OC=ODcos30=2.52.165mAC=2.5-2.1650.34m所以，最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差约为0.34m议：30、45、60角的三角函数值的推导过程展：30、45、60角的三角函数值的推导过程评：1.30、45、60这些特殊角的三角函数值及规律；2. 随着角度的增加，锐角三角函数值的变化情况；(1) 正弦、正切的锐角三角函数值随角度的增大而_，随角度的减小而_(2)余弦的锐角三角函数值随角度的增大而_，随角度的减小而_。3.例题检：1在 RtABC中，C=90.（1）若A=30，则sinA= ，cosA= ，tanA= .（2）若sinA=，则A= .2在ABC中，若cosA=，tanB=，则C = 3计算(1)3sin60-cos30 (2)2sin30-3tan45+4cos604.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m，扶梯的长度是多少?自助提升1.计算 （2）2sin30+cos230-tan452.如图为住宅区内的两幢楼，它们的高ABCD=30 m，两楼问的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?3.直击中考（1+）0-+（）-1自助提升参考答案1.（1）1 （2） （3） （4）-5.52.30-83.2.5今