四川省雅安市雨城区九年级数学下册 27.2.2 直线与圆的位置关系课件1 （新版）华东师大版.ppt

直线与圆的位置关系 l 2 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线和圆 相切 1 直线与圆有两个公共点时 叫做直线和圆 这时直线叫圆的 割线 这时直线叫圆的 切线 相交 3 直线与圆没有公共点时 叫做直线和圆 相离 即直线与圆是否有第三个交点 小问题 能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系 直线与圆的公共点的个数 是是非非 直线与圆最多有两个公共点 是是非非 c 若c为 o上的一点 则过点c的直线与 o相切 是是非非 3 若a b是 o外两点 则直线ab与 o相离 是是非非 4 若c为 o内一点 则过点c的直线与 o相交 小问题 能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系 直线与圆的公共点的个数 新的问题 是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系 1 点与圆有几种位置关系 复习提问 2 怎样判定点和圆的位置关系 a a a a a b a a c a a 1 点到圆心的距离 半径时 点在圆外 2 点到圆心的距离 半径时 点在圆上 3 点到圆心的距离 半径时 点在圆内 大于 等于 小于 若将点改成直线 那么直线与圆的位置关系又如何呢 o a b c 想一想 直线与圆的位置关系 当d r 那么直线l与 o相离 当d r 那么直线l与 o相切 当d r 那么直线l与 o相交 d表示圆心o到直线l的距离 r表示 o的半径 r r r 练习 一 填空 1 已知 o的半径为5cm o到直线a的距离为3cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 2 已知 o的半径是4cm o到直线a的距离是4cm 则 o与直线a的位置关系是 动动脑筋 相交 相切 两个 3 已知 o的半径为6cm o到直线a的距离为7cm 则直线a与 o的公共点个数是 4 已知 o的直径是6cm o到直线a的距离是4cm 则 o与直线a的位置关系是 零 相离 d d d o o o r r r 相离 相切 相交 1 直线与圆相离 d r 2 直线与圆相切 d r 3 直线与圆相交 d r 看一看想一想 当直线与圆相离 相切 相交时 d与r有何关系 l l l a b c d e f n h q 说说收获 直线与圆的位置关系 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r d r d r 没有 练习 二 1 设 o的半径为4 点o到直线a的距离为d 若 o与直线a至多只有一个公共点 则d为 a d 4b d 4c d 4d d 4 2 设 p的半径为4cm 直线l上一点a到圆心的距离为4cm 则直线l与 o的位置关系是 a 相交b 相切c 相离d 相切或相交 c d 思考 圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 例题1 a o 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则 a与x轴的位置关系是 a与y轴的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 分析 3 故应求什么 怎么做 须比较点c到直线ab的距离与半径r的大小 2 要判断圆与ab的位置关系须比较什么 c到直线ab的距离 4 要求cd 应考虑用什么方法 等面积法或射影定理 1 什么叫点到直线的距离 点到直线的垂线段的长度 解 过c点作cd ab 垂足为d ab 5 3 4 5 cd 讨论 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 b c a d 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 想一想 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4cm b c a d 4 5 3 d 2 4cm 或3cm r 4cm 如图 已知 aob 30 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 以r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 解 过点m作mn oa于点n 在rt omn中 aob 30 om 5cm mn 2 5cm 即圆心m到直线oa的距离d 2 5cm 1 当r 2cm时 d r m与直线oa相离 2 当r 4cm时 d r m与直线oa相交 3 当r 2 5cm时 d r m与直线oa相切 大家动手 做一做 2 5cm 如图 菱形abcd的边长为5cm b 60 当以a为圆心的圆与bc相切时 半径是 此时 a与cd的位置关系是 思考题 2 识别直线与圆的位置关系的方法 1 一种是根据定义进行识别 直线l与 o没有公共点直线l与 o相离 直线l与 o只有一个公共点直线l与 o相切 直线l与 o有两个公共点直线l与 o相交 2 另一种是根据圆心到直线的