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相交线第 课时对顶角和垂线 导入新课 我们生活的世界中 蕴涵着大量的相交线和平行线 本章要研究相交线所成的角和它的特征 相交线的一种特殊形式即垂直 垂线的性质 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移等问题 对顶角的概念 1 学生画直线ab cd相交于点o 并说出图中4个角 两两相配共能组成几对角 各对角的位置关系如何 根据不同的位置怎么将它们分类 概括形成邻补角 对顶角概念 1 师生共同定义邻补角 对顶角 有一条公共边 而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角 如果两个角有一个公共顶点 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线 那么这两个角叫对顶角 对顶角性质 对顶角性质 对顶角相等 强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆 对顶角的概念是确定二角的位置关系 对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系 垂直 垂线性质 垂线段 点到直线的距离 如图 直线ab与cd相交于点o 我们将直线cd绕着点o旋转 使 bod为直角 当两条直线ab cd所构成的四个角中的一个为直角时 其它的三个角也成为直角 此时直线ab cd相互垂直 记作 ab cd 交点o叫作垂足 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 垂线的性质 经过直线外或直线上一点 有且只有一条直线与已知直线垂直 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 线段ab的长度就是点a到直线bc的距离 巩固新知 如图 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 课堂小结 1 对顶角性质 对顶角相等2
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