七年级数学上册 5.2 平行线课件1 华东师大版.ppt

平行线的性质 1 问题 根据同位角相等可以判定两直线平行 反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢 内错角 同旁内角之间又有什么关系呢 二 实践探究 一 探究1 验证猜想 a b c d 如果两直线不平行 上述结论还成立吗 问题 1 只要是同位角一定相等 这句话对吗 2 两直线被第三条直线所截 同位角相等吗 3 两条直线在什么情况下 同位角会相等呢 2 3 结论 平行线的性质1 公理 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 三 随堂练习 如图所示 a b c d 找出与 1相等的角 如图 与 1相等的角有 3 5 7 9 11 13 15 解 找一找 a b c d 二 探究2 回答 1 如图 已知 a b那么 3与 2有什么关系 平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截 内错角相等简单说成 两直线平行 内错角相等 例如 如右图因为a b 所以 1 2 又因为 3 对顶角相等 所以 2 3 两直线平行 同位角相等 1 如图 已知直线a b 1 500 求 2的度数 a b c 1 2 2 500 等量代换 解 a b 已知 1 2 两直线平行 内错角相等 又 1 500 已知 c 2 3 1 b a 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 3 180 邻补角定义 2 3 180 等量代换 2 如图 已知a b 那么 2与 3有什么关系呢 平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补简单说成 两直线平行 同旁内角互补 例2 如图在四边形abcd中 已知ab cd b 600 求 c的度数 a b c d 解 ab cd 已知 b c 1800 两直线平行 同旁内角互补 又 b 600 已知 c 1800 b 1200 等式的性质 3 整理归纳 平行线的性质 性质 两直线平行 同位角相等 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 性质 两直线平行 内错角相等 a b 已知 1 3 两直线平行 内错角相等 性质 两直线平行 同旁内角互补 a b 已知 1 4 180 两直线平行 同旁内角互补 2 1 a e d b c 4 3 快速抢答 1 两直线平行 同位角 2 两直线平行 内错角 3 两直线平行 同旁内角 4 如图 已知平行线ab cd被直线ae所截 1 从 1 110 可以知道 2是多少度 为什么 2 从 1 110 可以知道 3是多少度 为什么 3 从 1 110 可以知道 4是多少度 为什么 三 学以致用 2 110 3 110 4 70 相等 相等 互补 5 如图 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行 第一次拐的角 b是142 第二次拐的角 c是多少度 为什么 6 如图直线a b 直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗 7 如图是一梯形机器零件模型 下底两角残缺了 现只知上底两角度数为115 和100 工人师傅不用测量就知道下底两角度数 你知道吗 为什么 c b a b c a d b c 5 c 142 两直线平行 内错角相等 6 垂直 7 65 70 答案 已知 1 ade 60 b 60 ade b 等量代换 de bc 同位角相等 两直线平行 2 de bc 已证 aed c 两直线平行 同位角相等 又 aed 40 已知 等量代换 c 40 2 已知 ade 60 b 60 aed 40 证 de bc c的度数 对顶角相等 内错角相等 两直线平行 abd abd 两直线平行 同位角相等 等量代换 内错角相等 两直线平行 已知 例 1 如图 直线a b 1 54 2 3 4各是多少度 解 2 1 对顶角相等 2 1 54 a b 已知 4 1 54 两直线平行 同位角相等 2 3 180 两直线平行 同旁内角互补 3 180 2 180 54 126 1 2 3 4 a b 2 如图 已知 1 2求证 bcd d 180 bc 内错角相等 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 bc 证明 如图 1 2 已知 ad ad 已证 bcd d 180 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 a b a b 同旁内角互补两直线平行 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c a b 同位角相等两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角 平行线的判定 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c a b 同位角相等 两直线平行 a b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a b 两直线平行 同旁内角 平行线的性质 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 已知 结论 结论 已知 平行线的性质与判定的区别 两直线平行 1 同位角相等 2 内错角相等 3 同旁内角互补 性质 判定 1 由 得到 的结论是平行线的判定 请注意 2 由 得到 的结论是平行线的性质 用途 用途 角的关系 两直线平行 证平行 两直线平行 角相等或互补 证角等或互补 小结 3 两条平行线被第三条直线所截 相等同位角的对数是 a 1b 2c 3d 44 1和 2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角 要使这两条直线平行 必须 a 1 2b 1 2 90 c 2 1 2 360 d 1是钝角 2是锐角5 如图ad bc 则下面结论中正确的是 a 1 2b 3 4c a cd 1 2 3 4 180 6 在 1 同位角相等 2 两直线平行 3 是判定 4 是性质中语序排列有 a 1 2 4 b 1 2 3 c 2 1 3 d 2 1 4 其中语序排列正确的个数有 a 0个b 1个c 2个d 3个 4 2 d b c a 3 1 答案