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天津市五区县20142015学年度第一学期期末考试高二数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分题号12345678910答案ACBDBCACAD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分1112 13 14 15 三、解答题：本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）解：（）圆的方程可化为 令得 4分（）当时，圆方程为圆心(1,2)，半径 6分圆心(1,2)到直线的距离为 8分 12分17（12分）解： （）抛物线的准线为 ，即 2分抛物线的方程为4分（）设，由方程组消去，整理得 令，即 6分求解可得， 8分 ，解得或 10分由得， 直线的方程为 12分18（12分）解：（）， 1分 在与处都取得极值 3分解得 4分（） 当变化时，的变化情况如表 1极大值极小值由表可知，当时，取得极大值也是最大值 10分不等式恒成立解得 12分19（12分）AC1B1DCBA1EOF解：（）连接交于，连接四边形为正方形为的中点，又是中点 4分， 6分（）过作于，过作于，连接 8分，又，为二面角的平面角10分在中，在正三角形中，在中， 二面角的正弦值为 12分20（12分）解： ()抛物线的焦点坐标为 1分 椭圆：的一个顶点与抛物线的焦点重合 2分又， 4分椭圆的方程为： 5分()设点，由得直线的方程为，6分由方程组消去，整理得 7分求解可得， 8分 =+
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