高三数学下学期第一次月考试题 文.doc

海南省琼海市2017届高三数学下学期第一次月考试题 文（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，集合， =（）. A B C D2、已知复数满足，则对应的点在（）. A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）.A B C D4、若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）.A至少与，中的一条相交 B与，都相交C至多与，中的一条相交 D与，都不相交5、若， ，则 的夹角为（）.A30 B60 C120 D1506、已知双曲线 的左焦点为 ，直线 与双曲线E相交于A，B两点，则ABF的面积为（）.A12 B24 C D7、 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是， 则（）.A. B. C. D. 8、函数 的部分图象如图所示，则，的值分别是（）.A B C D9、已知满足，则目标函数的最小值是（）.A4 B6 C. 8 D1010、已知为抛物线 上一个动点，到其准线的距离为，为圆 上一个动点，的最小值是（）.A. B. C. D.11、中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344 年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示，若，其体积为12.6，则图中的为（）.A B C D12、已知是半径为1的球面上三个定点，且，高为的三棱锥的顶点位于同一球面上，则动点的轨迹所围成的平面区域的面积是（）.A B C D二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）13、已知 ，则的最小正周期为 14、设函数 ，则 =15、为了测量河的宽度,在岸边选定两点 A,B,望对岸岸 边的标记物,测， 则河的宽度是 16、定义域为的函数满足下列性质：则 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17、（本题满分12分）已知 为等比数列，各项均为正数，且 （1）求数列的通项公式；（2） 数列满足，且是等差数列，求数列的前项和ABCD18、（本题满分12分）如图，在三棱锥中，已知，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积19、（本题满分12分）甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了5次预赛成绩记录如下： 甲 82 82 79 95 87乙 95 75 80 90 85（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率：（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由20、（本题满分12分）椭圆的右焦点为 ，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）过且斜率为1的直线交椭圆于两点，P是直线 上任意一点求证：直线 的斜率成等差数列21、（本题满分12分）已知函数.（1）当时,求曲线的极值; （2）求函数的单调区间;（3）若对任意及时,恒有成立,求实数的取值范围；四、选做题：请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知过点的直线的参数方程是（为参数）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程式为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，且，求实数的值23、（本题满分10分）选修 4-5：不等式选讲设函数 （1）解不等式；（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围20162017学年度第二学期高中教学质量监测（一）高三数学科试题答案（文科）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）题 号123456789101112答 案DCCDACBBAADD二、填空题（每小题5分，共20分）13 30 14 15 -1 16 150 三、解答题：（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题12分） 解：（1）解（1）因为 1分所以 3分由正弦定理知， 4分所以 6分（2）在三角形ABC中，所以 7分于是又， 故 12分18、（本小题12分）19、（本小题12分）解：（1）取2至5月四组数据，得到下表101281分5分6710833分2分10128671084分313-1-3031-46分7分 8分(2) 由回归直线方程计算 一月人数为6人，误差1人； 9分6月5人，误差3人，超过2人 10分所以所求回归方程不理想 12分 20、（本小题12分） 解：（1） 设切点坐标为则切线斜率为切线方程为即此时，两个坐标轴的正半轴于切线围成的三角形面积由知当且仅当时，有最大值即有最小值因此点的坐标为 5分（2）设的标准方程为设点由点在上知 6分并由得 7分又是方程的根，因此 ， 8分由，得9分由点到直线的距离为 10分及 得解得或 因此，（舍）或， 11分从而所求的方程为 12分21、（本小题12分）解：（1）由题设，的定义域为， 1分，令，解得 . 2分当时，单调递增；. . . . .3分当时，单调递减 . . . . .4分（2）由（）知，在处取得最大值，最大值为， . . . . . . . . . .5分所以当时，. . . . . . . . . 6分故当时， . . . . . . . . . 7分即. . . . . . . . . . .8分22.解：圆的直角坐标方程为 1分代入圆得： 2分化简得圆的极坐标方程： 3分点P的直角坐标满足：，4分即点P的直角坐标为 5分（2）由(1)知点在直线上， 6分将直线的参数方程代入圆得：化简得：，