数学人教版七年级下册一元一次不等式组（1）.doc

课题： 9.3 一元一次不等式组（1）教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。教学难点一元一次不等式组解集的理解知识重点一元一次不等式组的解集和解法。教学过程（师生活动）设计理念类比探索引出新知问题1(教科书第127页）用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法（教科书127页） 类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念（教科书127页）利用数轴，师生一起将问题1的解集求出来探究教科书上的“问题”作为“问题1”，是因为我们要以教科书文本，深刻领会教材的精髓渗透类比思想，初步感受求解集的方法。创设情境提出问题问题2小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式： 2x十x 72 2x十x672 其中x同时满足以上两个不等式 在议论的基础上，老师揭示： 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解应用题；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫4、理解我们的生活与数学息息相关，让学生理解学好数学知识的必要性解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：（1） （2）小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？ 在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴） 师生一起完成例1 对于例1，解不等式并非新内容解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法激情演练学生练习：分组练习，解答正确者为本组加分求下列不等式组的解集：(第一小组) 求下列不等式组的解集：(第二小组) 求下列不等式组的解集：(第三小组) 求下列不等式组的解集：(第四小组)教师巡视、指导，师生共同评讲1、进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。2、对学生分组学习，组内合作学习，探究，培养学生的合作团队意识3、引进竞争机制，激发学生学习激情归类总结1、 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳为以下四种基本类型：设的解集为 ； 的解集为 ；的解集为 ；的解集为 .口诀为：同大取 ，同小取 ，大小小大两边夹，大大小小无解答2、一元一次不等式组的解法：（1）求出不等式组中每个不等式的解集；（2）在数轴上把每个不等式的解集表示出来；（3）写出不等式组的解集.让学生自己发现探究，培养学生经历发现，探究，归纳，总结得出一般规律的过程！培优拓展合作分享例2教师补充习题，让学生进一步熟悉不等式组的解法1、已知关于x的不等式组恰有5个整数解，求t的取值范围2、解在掌握不等式组解法的基础上，进行思维训练学以致用感受快乐1、已知点P（3m，m1）在第二象限，求m的取值范围2、关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是 .3、解：5、小结与作业课堂小结1、 这节课你学到了什么？有哪些感受？2、 教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验提纲挈领，梳理总结。布置作业1、 必做题：课本第147页习题9.3第1、2、3题2、 选做题：（1） 解不等式32x15，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？（2） 求出不等式组的解集中的正整数。分层次布置作业。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关