数学人教版七年级上册1.4.1.doc

课题 课题 1 1 正数和负数正数和负数 课时 课时 1 课型 概念新授课课型 概念新授课 一 展示目标 明确要求一 展示目标 明确要求 学习目标 学习目标 1 会判断一个数是正数还是负数 2 会用符号表示正数和负数 3 能区分两种不同意义的量 能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量 重点 重点 正确理解负数的意义 掌握判断一个数是正数还是负数的方法 难点 难点 负数引进的必要 具有相反意义的量的表示 二 预习反馈 探索新知二 预习反馈 探索新知 预习教材 P2 P4 回答下列问题 3 问题 1 根据小学的知识 你能指出下列各数中 哪些是正数 哪些是负数吗 7 9 24 301 31 25 0 9 10 4 27 问题 2 大连某天的气温是零下 10 到零上 10 零上 10 是怎样表示的的 零下 10 是 怎样表示的的 一 负数的引入 一 负数的引入 10 10 典型例题典型例题 1 读下面句子 1 汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 3 千米 2 收入 500 元和支出 237 元 3 水位升高 1 2 米和下降 0 7 米 4 买进 100 辆自行车和卖出 20 辆自行车 思考 以上每个例子中出现的每一对量 它们有什么共同特点 小结 小结 1 什么是负数 正数 2 用 来表示相反意义的量 对应练习 对应练习 1 我们可以用正负数表示实际意义 如向东走 10 米 记为 10 米 则向西走 5 米 记为 2 请回答 下降 5 元 记为 5 元 上涨 8 元 记为 元 向西走 3 米 记为 3 米 向 走 7 米 记为 7 米 3 在知识竞赛中 如果用 10 表示加 10 分 那么扣 20 分怎样表示 4 在某次乒乓球质量检测中 一只乒乓球超出标准质量 0 02 克记作 0 02 克 那么 0 03 克表示什 么 5 教材第 4 页练习 1 4 二 对数 二 对数 0 0 的重新认识的重新认识 3 3 1 大于零的数叫做正数 在正数前面加上负号 的数叫做负数 那么 0 是什么数呢 2 0 表示的意义是什么 小结 三 典例分析 平行强化三 典例分析 平行强化 10 1 温度上升 3 的实际意义是 2 后退 15 米的实际是前进 米 典型例题典型例题 2 1 一个月内 小明体重增加 2 公斤 小华体重减少 1 公斤 小强体重无变化 写出他 们这个月的体重增长值 追问问题追问问题 他们体重的减少值 2 2001 年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是 美国减少 6 4 德国增长 3 法国减少 2 4 英国减少 3 5 意大利增长 0 2 中国 增长 7 5 写出这些国家 2001 年进出口总额的增长率 四 归类总结 拓展迁移四 归类总结 拓展迁移 用正负数描述向指定方向变化情况的例子 通常向指定方向变化 用 数表示 向指定方向的相反方向变化用 数表示 3 有 8 筐白菜 以每筐 25kg 为准 超过的千克数记作正数 不足的记作负数 称后的记录如下 1 5 3 2 0 5 1 2 2 2 5 实际这 8 筐白菜分别为多少千克 五 反馈矫正 自我提升 检测卷 五 反馈矫正 自我提升 检测卷 作业 作业 预做 导学案课前预习内容 A 教材 P5 1 2 4 B 教材 P5 7 8 课题 课题 1 2 1 有理数有理数 课时 课时 2 课型 概念新授课课型 概念新授课 一 展示目标 明确要求一 展示目标 明确要求 学习目标 学习目标 会将有理数进行分类 重点 重点 正确理解有理数的概念 难点 难点 正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类 二 预习反馈 探索新知二 预习反馈 探索新知 预习教材 7 8页 回答下列问题 7 课前 1 仔细阅读课本 对我们学过的数进行以下几种情况分类 正整数 举例 零 0 负整数 举例 正分数 举例 负分数 举例 2 口答下列问题 0 是不是整数 5 是不是整数 0 3 是不是负分数 3 正整数 和 统称为整数 和 统称为分数 和 统称为有理数 二 课堂活动二 课堂活动 一 探究新知 一 探究新知 15 问题问题 1 我们按照有理数的概念将有理数进行分类 有理数 问题问题 2 请大家思考 我们是否还可以按正负把有理数分类呢 怎么分 小结 小结 三 典例分析 平行强化三 典例分析 平行强化 10 1 教材 P6 1 P7 2 2 2 0 是不是有理数 5 是不是有理数 0 3 是不是有理数 追问问题 追问问题 你能举例说明什么是 非正数 非负数 非正整数 非负整数 四 归类总结 拓展迁移四 归类总结 拓展迁移图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合 请写并填入两个圆圈 的重叠部分 你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗 5 10 4 5 0 2 15 0 01 66 15 2009 16 3 2 5 3 5 22 7 正数集合 整数集合 小结小结 2 2 你的方法是 你的方法是 五 反馈矫正 自我提升 检测卷 五 反馈矫正 自我提升 检测卷 预做 导学案课前预习内容 A 教材 P14 1 B 教材 P15 11 1 2 课题 课题 1 2 2 数轴数轴 课时 课时 3 课型 概念新授课课型 概念新授课 一 展示目标 明确要求一 展示目标 明确要求 学习目标 学习目标 1 知道数轴的三要素 会画数轴 知道数轴的三要素 会画数轴 2 会在数轴上表示有理数 能说出数轴上的已知点所表示的有理数 会在数轴上表示有理数 能说出数轴上的已知点所表示的有理数 重点 重点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 难点 难点 体会数形结合 利用数轴认识有理数 体会数形结合 利用数轴认识有理数 二 预习反馈 探索新知二 预习反馈 探索新知 课前课前 预习教材 预习教材 P P7 9页 回答下列问题页 回答下列问题 二 课堂活动二 课堂活动 一 探究新知 一 探究新知 1 问题 在一条东西方向的马路上 有一个汽车站牌 汽车站牌东 问题 在一条东西方向的马路上 有一个汽车站牌 汽车站牌东 3 米和米和 7 5 米处分别有一棵柳米处分别有一棵柳 树和一棵杨树 汽车站牌西树和一棵杨树 汽车站牌西 3 米和米和 4 8 米处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情景 米处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情景 小结小结 1 1 数轴三要素 数轴三要素 判断 判断 下列图形是数轴的是下列图形是数轴的是 填序号填序号 2 2 请你画出一个数轴 请你画出一个数轴 小结小结 2 2 画数轴应注意 画数轴应注意 三 典例分析 平行强化三 典例分析 平行强化 10 3 3 在数轴上表示在数轴上表示 2 2 1 1 1 1 2 2 0 0 的点的点 4 4 分数 或小数 也可用数轴上的点表示吗 试一试在数轴上表示分数 或小数 也可用数轴上的点表示吗 试一试在数轴上表示 1 5 1 5 0 50 5 2 1 2 3 归纳 第归纳 第 9 9 页的填空页的填空 对应练习 对应练习 1 教材第教材第 1010 页练习页练习 1 1 2 2 2 数轴上表示数轴上表示 8 的点在圆点的的点在圆点的 侧 距离圆点侧 距离圆点 个单位长度 数轴上点个单位长度 数轴上点 P P 距原点距原点 5 5 个单位长个单位长 度 且在原点的左侧 则点度 且在原点的左侧 则点 P P 表示的数是表示的数是 3 在数轴上表示 在数轴上表示 1 2 的点在 的点在 A A 1 1 与与 0 0 之间之间B B 2 2 与与 1 1 之间之间C C 1 1 与与 2 2 之间之间D D 1 1 与与 1 1 之间之间 四 归类总结 拓展迁移四 归类总结 拓展迁移 合作探究合作探究 1 1 画一条数轴 并表示出如下各点 画一条数轴 并表示出如下各点 0 5 0 5 0 1 0 1 0 75 0 75 2 2 画一条数轴 并表示出如下各点 画一条数轴 并表示出如下各点 10001000 50005000 2000 2000 小结小结 4 4 要想用数轴恰当的表示有理数则要适当地选择 要想用数轴恰当的表示有理数则要适当地选择 和和 五 反馈矫正 自我提升 检测卷 五 反馈矫正 自我提升 检测卷 预做 导学案课前预习内容预做 导学案课前预习内容 A 教材 教材 P14 2 3 B 能力培养 能力培养 课题 课题 1 2 3 相反数相反数 课时 课时 4 课型 概念新授课课型 概念新授课 一 展示目标 明确要求一 展示目标 明确要求 学习目标 学习目标 1 会求一个有理数的相反数 会求一个有理数的相反数 2 能根据性质符号能对有理数进行化简 能根据性质符号能对有理数进行化简 重点 重点 理解相反数的意义 会利用数轴解释两个数互为相反数 理解相反数的意义 会利用数轴解释两个数互为相反数 难点 难点 相反数的意义及其表示 有理数的符号简化 相反数的意义及其表示 有理数的符号简化 二 预习反馈 探索新知二 预习反馈 探索新知 阅读教材 阅读教材 P9 10 回答下列问题 回答下列问题 1 数轴上与原点距离是 数轴上与原点距离是 2 的点有的点有 个 这些点表示的数是个 这些点表示的数是 与原点的距离是 与原点的距离是 5 的的 点有点有 这些点表示的数是这些点表示的数是 问题 在数学中问题 在数学中 可以用一条直线上的点表示数 可以用一条直线上的点表示数 这条直线叫做这条直线叫做 它满足以下要求 它满足以下要求 1 1 在直线上任取一个点表示 在直线上任取一个点表示 0 0 这个点叫做 这个点叫做 2 2 通常规定直线上从原点向右为 通常规定直线上从原点向右为 从原点向左为 从原点向左为 3 3 选取适当的长度为 选取适当的长度为 直线上从原点向右 再隔一个单位长度取一个点 直线上从原点向右 再隔一个单位长度取一个点 依次表示依次表示 1 1 2 2 3 3 原点向左 用类似方法依次表示 原点向左 用类似方法依次表示 1 1 2 2 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 2 像 像 2 和和 2 5 和和 5 这样 只有符合不同的两个数叫做互为这样 只有符合不同的两个数叫做互为 这就是说 这就是说 2 的相反数是的相反数是 2 的相反数是的相反数是 5 的相反数是的相反数是 5 的相反数是的相反数是 3 一般地 一般地 a 和和 互为相反数互为相反数 特别地 特别地 0 的相反数仍然是的相反数仍然是 二 二 课堂活动 课堂活动 探究新知探究新知 相反数的有关概念 相反数的有关概念 在数轴上画出表示在数轴上画出表示 6 3 3 1 5 1 5 的点并归纳每对数的特点和每对数在数轴上的位置特征的点并归纳每对数的特点和每对数在数轴上的位置特征 小结小结 1 1 互为相反数的两个数只有 互为相反数的两个数只有 不同不同 我们规定 我们规定 0 的相反数是的相反数是 三 典例分析 平行强化三 典例分析 平行强化 10 9 的相反数是的相反数是 0 4 的相反数是的相反数是 的相反数是的相反数是 7 的相反数是的相反数是 3 2 0 的相反数是的相反数是 的相反数是的相反数是 小结小结 2 2 在一个数前面填上 在一个数前面填上正号正号则代表这个数则代表这个数 在一个数前面填上 在一个数前面填上负号负号代表这个数的代表这个数的 典型例题典型例题 2 简化符号 简化符号 4 5 3 2 2 小结小结 3 3 一个有理数符号化简的规律 一个有理数符号化简的规律 化简化简 1 3 2 3 5 3 6 4 一 一 7 符号 符号 对应练习 对应练习 教材教材 P10 1 2 3 4 四 归类总结 拓展迁移四 归类总结 拓展迁移 1 已知数轴上的点 已知数轴上的点 A 表示数 表示数 3 数轴上的点 数轴上的点 B 表示数 表示数 3 试求它们之间的距离 试求它们之间的距离 2 已知数轴上点 已知数轴上点 A 和点和点 B 分别表示互为相反数的两个数分别表示互为相反数的两个数 a b 并且 并且 A B 两点间的距离是两点间的距离是 8 求求 a b 的值 的值 小结小结 4 4 互为相反数的两个数到原点的距离 互为相反数的两个数到原点的距离 五 反馈矫正 自我提升 检测卷 五 反馈矫正 自我提升 检测卷 预做 导学案课前预习内容预做 导学案课前预习内容 A 教材 教材 P14 4 B 能力培养 能力培养 课题 课题 1 2 4 绝对值绝对值 课时 课时 5 课型 概念新授课课型 概念新授课 一 展示目标 明确要求一 展示目标 明确要求 学习目标 学习目标 会求一个有理数的绝对值 会求一个有理数的绝对值 重点 重点 理解绝对值的概念 能求一个数的绝对值 理解绝对值的概念 能求一个数的绝对值 难点 难点 绝对值的几何意义及代数意义 绝对值的几何意义及代数意义 导学环节导学环节 课前预习 课前预习 教材教材 P11P11 页的内容 思考下面的问题 页的内容 思考下面的问题 1 1 观察课本第 观察课本第 1111 页图页图 1 1 2 52 5 回答 回答 1 1 两辆汽车行驶的路线相同吗 两辆汽车行驶的路线相同吗 2 2 它们行驶路程的 它们行驶路程的 远近相同吗 远近相同吗 一般地 一般地 叫做数 叫做数的绝对值 记作的绝对值 记作 a 2 2 试一试 试一试 1 1 2 2 10 6 10 6 1 5 2 2 0 0 3 3 12 12 20 8 20 8 32 32 1 7 二 预习反馈 探索新知二 预习反馈 探索新知 一 探究新知 一 探究新知 绝对值绝对值 交流讨论课前预习中的问题 交流讨论课前预习中的问题 小结小结 1 1 1 1 绝对值的几何意义 绝对值的几何意义 2 2 绝对值的代数意义绝对值的代数意义 一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是一个负数的绝对值是 0 0 的绝对值是的绝对值是 用式子表示 用式子表示 三 典例分析 平行强化三 典例分析 平行强化 10 对应练习 对应练习 1 P11 1 3 2 一个数的绝对值是 一个数的绝对值是 7 求这个数 求这个数 典型例题典型例题 2 在数轴上画出表示 在数轴上画出表示 4 1 及其他们的相反数的点 然后写出所有各数及其他们的相反数的点 然后写出所有各数 2 3 1 0 5 4 的绝对值的绝对值 课堂训练 课堂训练 1 判断下列说法是否正确 判断下列说法是否正确 1 符号相反的数互为相反数 符号相反的数互为相反数 2 符号相反且绝对值相等的数互为相反数 符号相反且绝对值相等的数互为相反数 3 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上越靠右 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上越靠右 4 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上离原点越远 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上离原点越远 2 说出下列各数的绝对值 说出下列各数的绝对值 23 0 3 2 125 5 3 2 3 05 0 上面的数中哪个数的绝对值最大 哪个数的绝对值最小 上面的数中哪个数的绝对值最大 哪个数的绝对值最小 四 归类总结 拓展迁移四 归类总结 拓展迁移 已知已知且且求求和和的值的值 2 8 ba b a ab 五 反馈矫正 自我提升 检测卷 五 反馈矫正 自我提升 检测卷 1 8 的绝对值是的绝对值是 记做 记做 2 绝对值等于 绝对值等于 5 的数有的数有 3 若 若 a a 则则 a 4 的绝对值是的绝对值是 2004 0 的绝对值是的绝对值是 5 一个数的绝对值是指在一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点上表示这个数的点 到到 的距离 的距离 6 如果如果 x y 0 那么那么 x y 预做 导学案课前预习内容预做 导学案课前预习内容 A P14 5 8 B 能力培养 能力培养 课题 课题 1 2 51 2 5 有理数的大小比较有理数的大小比较 课时 课时 6 6 课型 概念新授课课型 概念新授课 一 展示目标 明确要求一 展示目标 明确要求 学习目标 学习目标 会比较有理数的大小 会比较有理数的大小 重点 重点 能求一个数的绝对值 有理数的大小比较能求一个数的绝对值 有理数的大小比较 难点 难点 两个负数的大小比较两个负数的大小比较 导学环节导学环节 一 课前预习 一 课前预习 看书学习第看书学习第 12 1312 13 页的内容 思考下面的问题 页的内容 思考下面的问题 1 1 用 用 连接 连接 yxyx 0 五 反馈矫正 自我提升 检测卷五 反馈矫正 自我提升 检测卷 1 1 用 用 或或 号填空 号填空 1 3 5 1 3 5 0 0 2 2 2 82 8 0 0 3 3 1 951 95 1 591 59 4 0 4 0 4 4 5 5 7 7 3 3 2 2 比较下列各对数的大小 比较下列各对数的大小 1 1 1 1 和 和 2 2 3 3 已知 已知 x x y 2 y 2 且 且 y y 4 4 则 则 x x 4 4 已知 已知 x 2 x 2 y 3 y 3 则 则 x x y y 5 5 已知 已知 x x 1 1 与与 y y 2 2 互为相反数 则互为相反数 则 x x y y 预做 导学案课前预习内容预做 导学案课前预习内容 必做 必做 P14 6P14 6 7 7 选做 能力培养选做 能力培养 课题 课题 1 11 1 1 21 2 小结小结 课时 课时 6 6 课型 概念复习课课型 概念复习课 一 展示目标 明确要求一 展示目标 明确要求 学习目标 学习目标 巩固前四节课所学习的概念 并加以识记和区分 巩固前四节课所学习的概念 并加以识记和区分 重点 理解正负数 有理数及分类 相反数 绝对值概念重点 理解正负数 有理数及分类 相反数 绝对值概念 难点 能用这些概念解决数学问题难点 能用这些概念解决数学问题 导学环节导学环节 二 预习反馈 探索新知二 预习反馈 探索新知 复习教材 复习教材1 141 14 页 回答下列问题页 回答下列问题 问题问题 1 1 你从这四节课中学到哪些 你从这四节课中学到哪些 2 2 还有哪些困惑等待解决 还有哪些困惑等待解决 3 3 这些概念中你最容易出错在哪里 这些概念中你最容易出错在哪里 三 典例分析 平行强化三 典例分析 平行强化 10 10 典型例题典型例题 1 1 七 七 2 2 班男生进行引体向上测试 以做 班男生进行引体向上测试 以做 5 5 个为标准 超过的次数用正数表示 不足个为标准 超过的次数用正数表示 不足 次数用负数表示 其中次数用负数表示 其中 6 6 名学生的成绩如下表 名学生的成绩如下表 A AB BC CD DE EF F 2 2 1 10 03 3 2 2 3 3 1 1 C C D D E E 三位同学各做了多少个引体向上 三位同学各做了多少个引体向上 2 2 他们 他们 6 6 人共有几人合格 人共有几人合格 典型例题典型例题 2 2 说一说 说一说 8 8 1 1 0 40 4 0 0 0 90 9 1919 这些数可划分为哪些不同 这些数可划分为哪些不同 3 5 1 3 3 1 7 类别 类别 典型例题典型例题 3 3 画一条数轴 并在数轴上表示下列各数 并用 画一条数轴 并在数轴上表示下列各数 并用 把这些数连接起来 把这些数连接起来 5 5 2 2 0 0 4 4 3 3 1 1 1 1 0yx 追问问题 追问问题 1 1 不画数轴怎样比较有理数的大小 不画数轴怎样比较有理数的大小 2 2 上面这些数中有互为相反数的数吗 说出其它数的相反数 上面这些数中有互为相反数的数吗 说出其它数的相反数 3 3 说一说它们的绝对值 说一说它们的绝对值 小结 小结 四 归类总结 拓展迁移四 归类总结 拓展迁移 1 1 如果全班某次数学测试的平均成绩为如果全班某次数学测试的平均成绩为 8383 分 某同学考了分 某同学考了 8585 分 记作分 记作 2 2 分 得分分 得分 9090 分和分和 8080 分应分别记作分应分别记作 2 2 甲冷库的温度是 甲冷库的温度是 12 C 12 C 乙冷库的温度比甲冷库低乙冷库的温度比甲冷库低 5 C 5 C 则乙冷库的温度是则乙冷库的温度是 3 3 简答题 简答题 1 1 1 1 和和 0 0 之间还有负数吗 如有 请列举之间还有负数吗 如有 请列举 2 2 3 3 和 和 1 1 之间有负整数吗 之间有负整数吗 2 2 和和 2 2 之间有哪些整数 有比 之间有哪些整数 有比 1 1 大的负整数吗 有比大的负整数吗 有比 1 1 小的小的 正整数吗 正整数吗 4 4 写出三个大于 写出三个大于 105105 小于 小于 100100 的有理数的有理数 4 4 比较大小 在横线上填入 比较大小 在横线上填入 或或 1 01 0 0 0 1 1 1 1 2 2 5 5 3 3 2 5 2 5 2 5 2 5 5 5 数轴上的点 数轴上的点 A A 表示 表示 3 3 将点 将点 A A 先向右移动先向右移动 7 7 个单位长度 再向左移动个单位长度 再向左移动 5 5 个单位长度 那么终个单位长度 那么终 点到原点的距离是点到原点的距离是 个单位长度 个单位长度 6 6 如图所示 如图所示 A A 表示 表示 2 2 B B 表示表示 4 4 1 1 在数轴上标出原点 在数轴上标出原点 0 0 2 2 有一点 有一点 C C 到原点与到到原点与到 B B 点点 距离相等 距离相等 写出写出 C C 点表示的数 点表示的数 7 7 化简下列各数 化简下列各数 6868 0 75 0 75 3 8 3 8 3 3 6 6 8 8 比较下列每对数的大小 比较下列每对数的大小 1 1 和和 2 2 和和 3 3 和和 4 4 和和 5 6 6 7 2 7 3 8 678 6 7 7 8 2 2 7 5 2 21 9 9 0 0 1 5 1 5 2 2 1 1 用用 连接起来为连接起来为 1010 若 若 3 3 且在数轴上表示 且在数轴上表示x x的点在原点左侧 则的点在原点左侧 则x x x 1111 在下表适当的空格里画上 在下表适当的空格里画上 号号 五 反馈矫正 自我提升 检测卷五 反馈矫正 自我提升 检测卷 1 1 到原点的距离等于 到原点的距离等于 3 3 的点表示的数是的点表示的数是 2 2 在数轴上标出在数轴上标出 2 2 2 52 5 0 0 各数与它们的相反数各数与它们的相反数 3 3 化简下列各数 化简下列各数 1 1 1616 2 2 2020 3 3 5050 4 4 7 3 0 3 3 5 5 比较大小 比较大小 3 7 2 5 四 课后作业四 课后作业 必做 必做 1 1 某天上午的温度是 某天上午的温度是 5 5 中午又上升了 中午又上升了 3 3 下午由于冷空气南下 到夜间又下降了 下午由于冷空气南下 到夜间又下降了 9 9 则 则 这天夜间的温度是这天夜间的温度是 2 2 5 75 7 的相反数是的相反数是 3 3 7 17 1 的绝对值的是的绝对值的是 4 4 观察下面一列数 观察下面一列数 按某种规律在横线上填入适当的数按某种规律在横线上填入适当的数 并说明你的理由 并说明你的理由 你的理由是你的理由是 7 6 5 4 4 3 3 2 5 5 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上 根据图中的数值 判定墨迹盖住部分的整数是 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上 根据图中的数值 判定墨迹盖住部分的整数是 有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负分数负分数自然数自然数 9 9 是是 2 352 35 是是 0 0 是是 5 5 是是 3 2 10 1 2 3 5 5 4 4 3 3 2 2 0 0 1 1 2 2 3 3 5 5 6 6 6 6 校 家 书店依次坐落在一条南北走向的大街上 学校在家的南边校 家 书店依次坐落在一条南北走向的大街上 学校在家的南边 2020 米 书店在家北边米 书店在家北边 100100 米 张明同学从家里出发 向北走了米 张明同学从家里出发 向北走了 5050 米 接着又向北走了 米 接着又向北走了 7070 米 此时张明的位置在米 此时张明的位置在 A A 在家在家 B B 在学校在学校 C C 在书店在书店 D D 不在上述地方不在上述地方 7 7 化简下列各数的符号 化简下列各数的符号 2 2 5 5 a a 8 8 数轴上表示 数轴上表示 5 5 的点距离原点的点距离原点 个单位长度 在数轴上与原点相距个单位长度 在数轴上与原点相距 5 5 个单位长度的点表个单位长度的点表 示的数是示的数是 9 9 下表是某中学七年级 下表是某中学七年级 5 5 名学生的体重情况 试完成下表名学生的体重情况 试完成下表 姓名姓名小颖小颖小明小明小刚小刚小京小京小宁小宁 体重 千克 体重 千克 34344545 体重与平均体重的差体重与平均体重的差 7 7 3 3 4 4 0 0 1 1 谁最重 谁最轻 谁最重 谁最轻 2 2 最重的与最轻的相差多少 最重的与最轻的相差多少 选做 选做 1 1 已知已知 a 2 b 3 0 a 2 b 3 0 则则 b b a a 5 5 2 2 在在 7 7 与与 3737 之间插入三个数 使这之间插入三个数 使这 5 5 个数中每相邻两个数之间的距离相等 则这三个数的和是个数中每相邻两个数之间的距离相等 则这三个数的和是 3 3 火车票上的车次号有两个意义 火车票上的车次号有两个意义 一是数字越小表示车速越快一是数字越小表示车速越快 1 1 9898 次为特快列车次为特快列车 101 101 198198 次次 为直快列车为直快列车 301 301 398398 次为普快列车次为普快列车 401 401 498498 次为普客列车 二是单数与双数表示不同的行驶次为普客列车 二是单数与双数表示不同的行驶 方向方向 其中单数表示从北京开出其中单数表示从北京开出 双数表示开往北京双数表示开往北京 根据以上规定根据以上规定 杭州杭州开往北京开往北京的某一的某一直快列直快列 车车的车次号可能是的车次号可能是 A A 2020 B B 119119 C C 120120 D D 319319 4 4 甲 乙 丙三位同学进行立定跳远比赛 甲 乙 丙三位同学进行立定跳远比赛 每人轮流跳一次称为一轮每人轮流跳一次称为一轮 每轮按名次从高到低分别得每轮按名次从高到低分别得 3 3 分 分 2 2 分 分 1 1 分分 没有并列名次没有并列名次 他们一共进行了五轮比赛他们一共进行了五轮比赛 结果甲共得结果甲共得 1414 分 乙第一轮得分 乙第一轮得 3 3 分分 第二轮得第二轮得 1 1 分分 且总分最低且总分最低 那么丙得到的分数是那么丙得到的分数是 A A 8 8 分分 B B 9 9 分分 C C 1010 分分 D 11 D 11 分分 5 5 观察下面一列数 探究其中的规律 观察下面一列数 探究其中的规律 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 1 1 填空 第填空 第 1111 1212 1313 三个数分别是三个数分别是 2 2 第第 20082008 个数是什么 个数是什么 3 3 如果这列数无限排列下去 与哪个数越来越近 如果这列数无限排列下去 与哪个数越来越近 课题 课题 1 3 11 3 1 有理数的加法 有理数的加法 1 1 课时 课时 7 7 课型 技能新授课课型 技能新授课 一 展示目标 明确要求一 展示目标 明确要求 学习目标 学习目标 能根据加法运算法则能进行有理数的加法运算 能根据加法运算法则能进行有理数的加法运算 重点 重点 有理数的加法法则的理解和运用 有理数的加法法则的理解和运用 难点 难点 异号两数相加 异号两数相加 一 课前预习一 课前预习 阅读教材 阅读教材P16P16 P18 P18 页 回答下列问题页 回答下列问题 1 1 一个物体在数轴上做左右方向的运动 我们规定向右为正 向左为负 假设原点一个物体在数轴上做左右方向的运动 我们规定向右为正 向左为负 假设原点 0 0 为运动起为运动起 点 利用数轴 写出下列情况时物体两次运动的结果 点 利用数轴 写出下列情况时物体两次运动的结果 1 1 先向右运动先向右运动 3cm3cm 再向左运动 再向左运动 2cm2cm 物体从起点向 物体从起点向 运动了运动了 cmcm 算式 算式 2 2 先向左运动先向左运动 3cm3cm 再向左运动 再向左运动 2cm2cm 物体从起点向 物体从起点向 运动了运动了 cmcm 算式 算式 3 3 先向右运动先向右运动 2cm2cm 再向左运动 再向左运动 3cm3cm 物体从起点向 物体从起点向 运动了运动了 cmcm 算式 算式 4 4 先向右运动先向右运动 3cm3cm 再向左运动 再向左运动 3cm3cm 物体从起点向 物体从起点向 运动了运动了 cmcm 算式 算式 5 5 先向右运动先向右运动 3cm3cm 然后原地不动 物体从起点向 然后原地不动 物体从起点向 运动了运动了 cmcm 算式 算式 二 预习反馈 探索新知二 预习反馈 探索新知 一 探究新知 一 探究新知 活动活动 1 1 结合 结合 课前预习课前预习 中有理数相加的中有理数相加的 5 5 个计算式 类似地再列举出相应的计算式并结合数个计算式 类似地再列举出相应的计算式并结合数 轴解释 得出结果 轴解释 得出结果 活动活动 2 2 根据以上算式 思考 根据以上算式 思考 1 1 你能总结出有理数相加的符号如何确定 你能总结出有理数相加的符号如何确定 2 2 和的绝对值如何确定 和的绝对值如何确定 3 3 互为相反数相加 一个有理数和 互为相反数相加 一个有理数和 0 0 相加 和分别为多少 相加 和分别为多少 活动活动 3 3 得到有理数加法法则 得到有理数加法法则 1 1 同号两数相加 取 同号两数相加 取 符号 并把绝对值符号 并把绝对值 2 2 绝对值不相等的异号两数相加 取 绝对值不相等的异号两数相加 取 的符号 并用较大的绝对值的符号 并用较大的绝对值 较较 小的绝对值 互为相反数的两个数相加得小的绝对值 互为相反数的两个数相加得 3 3 一个数同 一个数同 0 0 相加 仍得相加 仍得 三 典例分析 平行强化三 典例分析 平行强化 1010 典型例题典型例题 1 1 计算 计算 1 1 3 3 9 9 2 2 4 74 7 3 93 9 小结小结 1 1 有理数加法的思考步骤和计算经验 有理数加法的思考步骤和计算经验 对应练习 教材第对应练习 教材第 1818 练习练习 1 1 2 2 3 3 追问问题 一潜水艇停在海面以下追问问题 一潜水艇停在海面以下 10001000 米处 现上浮米处 现上浮 250250 米 这时潜水艇在海面以下多少米 米 这时潜水艇在海面以下多少米 四 归类总结 拓展迁移四 归类总结 拓展迁移 数数 a ba b 表示的点如图表示的点如图 l l 3 3 1 1 所示 则所示 则 1 a b 1 a b 0 0 2 2 b b 0 0 3 3 b b 0 0 4 4 0 0 填填 或或 填空 填空 1 1 若 若a 0a0b 0 则 则a ba b 0 0 2 2 若 若a 0a 0 b 0b 0 则 则a ba b 0 0 3 3 若 若a 0a 0 b b0 0 则 则a ba b 0 0 4 4 若 若a c 0 ba c 00 ab 0 则必有则必有 A A a 0a 0 b 0 b 0 B B a 0 a 0 b 0b0a 0 b 0 b0a 0 b 0 b 0或或a 0 a 0 b 0b0a 0 B B a 0a0 ab0 abba b C a b异号异号 其中正数的绝对值大其中正数的绝对值大 D a 0 b 或或a 0 0 时 a 2 当 a 是负数 即 a 号连接起来 4 2 4 5 1 0 4 下列语句中正确的是 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 5 33 2 52 22的平方是 2 1 6 下列各式正确的是 A B 22 5 5 1996 1 1996 C D 2003 1 1 0 99 1 10 3 3 典例分析 平行强化典例分析 平行强化 1 5 的相反数是 8 的相反数是 6 0 的相反数是 a 的相反数是 2 若 a 和 b 是互为相反数 则 a b 3 果 x 6 那么 x x 9 那么 x 4 8 5 绝对值等于 4 的数是 5 记数数表示 1305000000 1020 5 120 万用科学记数法应写成 2 4 万的原数是 6 近似数 3 5 万精确到 位 7 近似数 0 4062 精确到 位 8 5 47 105精确到 位 四 归类总结 拓展迁四 归类总结 拓展迁 9 如果 则 3 a 3 a 3 a 10 有理数中 最大的负整数是 最小的正整数是 最大的非正数是 1 12 18 7 15 2 3 3 42 2 93 3 1 10 2 2 3 4 4 10 4 4 2 3 32 2 五 反馈矫正 自我提升五 反馈矫正 自我提升 1 绝对值等于其相反数的数一定是 A 负数 B 正数C 负数或零 D 正数或零 2 已知 a b 都是有理数 且 a a b b 则 ab 是 A 负数 B 正数 C 负数或零 D 非负数 3 则 则7 x x7 x x 4 如果 则的取值范围是 aa22 a A O B O C O D O aaaa 5 绝对值不大于 11 的整数有 A 11 个B 12 个 C 22 个 D 23 个 6 3 4030 105精确到千位是 7 四舍五入法求 3 0951 的近似值 要求保留到百分位 结果是 8 知 3 4 且 求的值 a 2 bab ab 9 列说法正确的是 A 如果 那么 B 如果 那么 ab 22 ab 22 ab ab C 如果 那么 D 如果 那么 ab 22 ab ab ab 第 21 课时 第一章 有理数复习 2 一 展示目标 明确要求一 展示目标 明确要求 目标 复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则 运算律以及近似计算等有关知识 重点 有理数概念和有理数的运算 难点 对有理数的运算法则的理解 有理数的运算 1 有理数加法法则 2 有理数减法法则 3 有理数乘法法则 4 有理数除法法则 5 有理数的乘方 求 的积的运算 叫做有理数的乘方 即 an aa a 有 n 个 a 从运算上看式子 an 可以读作 从结果上看式子 an可以读作 有理数混合运算顺序 六 六 科学记数法 近似数 科学记数法 近似数 把一个大于 10 的数记成a 10n的形式 其中a是整数数位只有一位的数 叫做科学记数法 二 预习反馈 探索新知二 预习反馈 探索新知 1 33 2 52 22的平方是 2 1 2 下列各式正确的是 A B 22 5 5 1996 1 1996 C D 2003 1 1 0 99 1 10 三 典例分析 平行强化三 典例分析 平行强化 4 用科学记数数表示 1305000000 1020 5 120 万用科学记数法应写成 2 4 万的原数是 6 近似数 3 5 万精确到 位 7 近似数 0 4062 精确到 位 8 5 47 105精确到 位 四 归类总结 拓展迁移四 归类总结 拓展迁移 1 12 18 7 15 2 3 3 42 2 93 3 1 10 2 2 3 4 4 10 4 4 2 3 32 2 五 反馈矫正 自我提升五 反馈矫正 自我提升 1 3 4030 105精确到千位是 2 用四舍五入法求 3 0951 的近似值 要求保留到百分位 结果是 3 已知 3 4 且 求的值 a 2 bab ab 4 下列说法正确的是 A 如果 那么 B 如果 那么 ab 22 ab 22 ab ab C 如果 那么 D 如果 那么 ab 22 ab ab ab 第第 1 1 课时 课时 2 12 1 单项式单项式 一 展示目标 明确要求一 展示目标 明确要求 导学目标 导学目标 1 1 理解单项式及单项式系数 次数的概念 理解单项式及单项式系数 次数的概念 2 2 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 3 3 初步培养学生观察 分析 抽象 概括等思维能力和应用意识 初步培养学生观察 分析 抽象 概括等思维能力和应用意识 导学重点 掌握单项式及单项式的系数 次数的概念 导学重点 掌握单项式及单项式的系数 次数的概念 导学难点 区别单项式的系数和次数导学难点 区别单项式的系数和次数 一 改变旧世界一 改变旧世界 1 1 列代数式列代数式 1 1 若边长为若边长为a a的正方体的表面积为的正方体的表面积为 体积为 体积为 2 2 铅笔的单价是铅笔的单价是x x元 圆珠笔的单价是铅笔的元 圆珠笔的单价是铅笔的 2 52 5 倍 圆珠笔的单价是倍 圆珠笔的单价是 元 元 3 3 一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v v千米千米 小时 行驶小时 行驶t t小时所走的路程是小时所走的路程是 千米 千米 4 4 设设n n是一个数 则它的相反数是是一个数 则它的相反数是 2 2 请学生说出所列代数式的意义 请学生说出所列代数式的意义 3 3 请学生观察所列代数式包含哪些运算 有何共同运算特征 请学生观察所列代数式包含哪些运算 有何共同运算特征 由小组讨论后 经小组推荐人员回答 由小组讨论后 经小组推荐人员回答 二 预习反馈 探索新知二 预习反馈 探索新知 1 1 单项式 单项式 通过上述特征的描述 从而概括单项式的概念 通过上述特征的描述 从而概括单项式的概念 单项式 即由单项式 即由 与与 的乘积组成的代数式称为单项式 的乘积组成的代数式称为单项式 补充 补充 单独单独 或或 也是单项式也是单项式 如 如a a 5 5 2 2 练习 判断下列各代数式哪些是单项式 练习 判断下列各代数式哪些是单项式 1 1 2 2 abc abc 3 3 b b2 2 4 4 5 5abab2 2 5 5 y xy x 6 6 xyxy2 2 7 7 5 5 2 1 x 解 是单项式的有解 是单项式的有 填序号填序号 3 3 单项式系数和次数 单项式系数和次数 四个单项式四个单项式a a2 2h h 2 r2 r a abcbc m m中 请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么 中 请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么 3 1 单项式单项式a a2 2h h 3 1 2 r2 ra abcbc m m 数字因数数字因数 字母因数字母因数 小结 一个单项式中 单项式中的数字因数称为这个单项式的小结 一个单项式中 单项式中的数字因数称为这个单项式的 一个单项式中 一个单项式中 的指数的和叫做这个单项式的次数的指数的和叫做这个单项式的次数 三 典例分析 平行强化三 典例分析 平行强化 课本课本 5555 页 完成例页 完成例 1 1 四 归类总结 拓展迁移四 归类总结 拓展迁移 1 1 单项式单项式 2 2 单项式系数和次数 单项式系数和次数 3 3 通过例题及练习 应注意以下几点 通过例题及练习 应注意以下几点 圆周率圆周率 是常数 是常数 当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是 1 1 或 或 1 1 时 时 1 1 通常省略不写 如通常省略不写 如 x x2 2 a a2 2b b 等 等 单项式次数只与字母指数有关单项式次数只与字母指数有关 五 反馈矫正 自我提升五 反馈矫正 自我提升 1 1 判断下列各代数式是否是单项式 如不是判断下列各代数式是否是单项式 如不是 请说明理由 如是 请指出它的系数和次数 请说明理由 如是 请指出它的系数和次数 x x 1 1 r r2 2 a a2 2b b x 1 2 3 答 答 2 2 下面各题的判断是否正确 下面各题的判断是否正确 7xy7xy2 2的系数是的系数是 7 7 x x2 2y y3 3与与 x x3 3没有系数 没有系数 abab3 3c c2 2的次数是的次数是 0 0 8 8 2 2 a a3 3的系数是 的系数是 1 1 3 32 2x x2 2y y3 3的次数是的次数是 7 7 r r2 2h h 的系数是的系数是 3 1 3 1 第第 2 2 课时 课时 2 12 1 多项式多项式 1 1 展示目标 明确要求展示目标 明确要求 目标目标 1 1 通过本节课的导学 使学生掌握整式多项式的项及其次数 常数项的概念 通过本节课的导学 使学生掌握整式多项式的项及其次数 常数项的概念 2 2 能确定一个多项式的项数及其次数 能确定一个多项式的项数及其次数 重点 多项式的定义 多项式的项和次数 以及常数项等概念 重点 多项式的定义 多项式的项和次数 以及常数项等概念 难点 多项式的次数 难点 多项式的次数 一 改变旧世界 一 改变旧世界 1 1 下列说法或书写是否正确 下列说法或书写是否正确 1 1x x 1 1x x a a 3 3 a a 2 2 2 4 1 1xy b b的系数为的系数为 1 1 次数为 次数为 0 0 的系数为的系数为 2 2 次数为 次数为 2 2R 2 2 2 列代数式 列代数式 1 1 长方形的长与宽分别为长方形的长与宽分别为a a b b 则长方形的周长是 则长方形的周长是 2 2 某班有男生某班有男生x x人 女生人 女生 2121 人 则这个班共有学生人 则这个班共有学生 人 人 3 3 一个数比数一个数比数x x的的 2 2 倍小倍小 3 3 则这个数为 则这个数为 4 4 鸡兔同笼 鸡鸡兔同笼 鸡a a只 兔只 兔 b b 只 则共有头只 则共有头 个 脚个 脚 只 只 2 2 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别 由小组讨论后 经小组推荐人员回答 由小组讨论后 经小组推荐人员回答 二 预习反馈 探索新知二 预习反馈 探索新知 1 1 多项式 多项式 学生阅读课本学生阅读课本 5757 页完成下列问题 页完成下列问题 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的 像这样 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的 像这样 的和叫做多项式 的和叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的在多项式中 每个单项式叫做多项式的 其中 不含字母的项 叫做 其中 不含字母的项 叫做 例如 多项式例如 多项式有有 项 它们是项 它们是 其中常数项是 其中常数项是 523 2 xx 一个多项式含有几项 就叫几项式 多项式里一个多项式含有几项 就叫几项式 多项式里 叫做这个叫做这个多项式的多项式的 次数次数 例如 多项式 例如 多项式是一个是一个 次次 项式 项式 523 2 xx 问题 问题 1 1 多项式的次数是所有项的次数之和吗 多项式的次数是所有项的次数之和吗 2 2 多项式的每一项都包括它前面的符号吗 多项式的每一项都包括它前面的符号吗 三 典例分析 平行强化三 典例分析 平行强化 自学例自学例 2 2 例 例 3 3 教师指导 教师指导 注 注 与与 统称整式 统称整式 四 归类总结 拓展迁移四 归类总结 拓展迁移 1 1 课本课本 5959 页页 1 1 2 2 直接做在课本上 直接做在课本上 总结 总结 1 1 你知道多项式的定义